2014 – 7

Si consideri la seguente funzione, che viene chiamata con n >= k >= 1.

Quale tra le seguenti espressioni viene calcolata dalla funzione f?

Si ricordi che

  • nk
  • n! è il fattoriale di n (cioè il prodotto dei numeri interi positivi da 1 a n, ovvero 1×2×3×…×n).
  1. nk0
  2. n-1k
  3. nk-1
  4. n-1k-1

Soluzione: a, nk0.


I valori di nk0 sono

I valori di f(n, k) sono

  • f(0, 0) = 1, f(1, 0) = 1, f(2, 0) = 1,  …, cioè f(n, 0) = 1
  • f(1,1) = 1, f(2,2) = 1, …, cioè f(n,n) = 1
  • f(2,1) = f(1,0)+f(1,1) = 1+1 = 2
  • f(3,1) = f(2,0)+f(2,1) = 1+2 = 3
  • f(3,2) = f(2,1)+f(2,2) = 2+1 = 3

Si ottiene la stessa tabella…

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