INVALSI – 2°

Scuola Secondaria di II grado — Classe II


2016-17 n. 17

In una gara motociclistica la moto M ha probabilità di vincere la gara:

  • 0,3 se il terreno è bagnato;
  • 0,6 se il terreno è asciutto.

La probabilità che il giorno della gara il terreno sia asciutto è 0,2.

Il diagramma può aiutare a determinare, per esempio, la probabilità che il terreno sia asciutto e che la moto M perda la gara.
Essa è 0,2∙0,4=0,08.
Qual è la probabilità che la moto M vinca la gara?

2016-17 n. 20

Due urne A e B contengono ciascuna tre bigliettini numerati con i numeri 1, 2 e 3.
Si estrae un bigliettino dall’urna A e poi un bigliettino dall’urna B.

  1. Completa l’elenco di tutti i possibili esiti che si possono ottenere: (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), …
  2. Si estrae un bigliettino dall’urna A e poi uno dall’urna B e si esegue la somma dei due numeri estratti.
    Fra tutte le possibili somme che si possono ottenere, qual è la più probabile?

2015-16 n. 29

Nella scatola A vi sono 6 palline verdi e 4 rosse.
Nella scatola B vi sono invece 12 palline verdi e 5 rosse.
Quante palline verdi si devono spostare dalla scatola B alla scatola A affinché  la probabilità di estrarre una pallina verde da A diventi uguale alla probabilità di estrarre una pallina verde da B?

2014-15 n. 6

  1. Da un mazzo di 52 carte da gioco (composto da 13 carte per ognuno dei semi: cuori, quadri, fiori, picche) sono stati tolti i 4 assi.
    Si estrae una carta a caso.
    Qual è la probabilità che sia di cuori?
  2. Da un mazzo di 52 carte uguale al precedente sono state tolte alcune carte di fiori.
    Dopo questa operazione la probabilità di estrarre, a caso, una carta di fiori è 6/45.
    Quante carte di fiori sono state tolte?

2014-15 n. 18

Nel foglietto illustrativo contenuto nella confezione di un farmaco, alla voce “Effetti collaterali” si legge che:

  • il 2% dei pazienti trattati con il farmaco ha accusato vertigini;
  • il 7% dei pazienti trattati con il farmaco ha avuto bruciori di stomaco.

I due tipi di effetti collaterali sono indipendenti l’uno dall’altro.

  1. Qual è la probabilità che un paziente che ha assunto il farmaco non abbia bruciori di stomaco?
  2. Qual è la probabilità che un paziente che ha assunto il farmaco manifesti entrambi gli effetti collaterali?

2014-15 n. 23

Lo stesso test di matematica è stato proposto a due diversi gruppi di studenti.
Il primo gruppo, composto da 20 studenti, ha ottenuto un punteggio medio di 85 e il secondo, composto da 80 studenti, ha ottenuto un punteggio medio di 65.
Qual è il punteggio medio ottenuto dai 100 studenti dei due gruppi?



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