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Mnemonica – e

Vedi libro di testo

2,718281828… = 2,7 1828 1828

  • 2, Mi
  • 7, ricorda
  • 1828, Jules Gabriel Verne (Viaggio al centro della Terra, Dalla Terra alla Luna, L’isola misteriosa, Ventimila leghe sotto i mari, Il giro del mondo in ottanta giorni, …)

In italiano


Ai modesti e vanitosi
ai violenti e timorosi
do cantando
gaio ritmo logaritmo


La bambina è affamata
la minestra è squisita
la scodella vien tosto terminata


Lo zampone è modenese
il gianduia è torinese
li tortelli sono tutti bolognesi


La fedeltà è promessa
la felicità è speranza
la gioventù sola resta illusione


In inglese



RISORSE ONLINE


Da base 10 a base 2,8,16


Da base 10 a base 2


Con divisioni intere successive, la conversione è data dai resti delle divisioni (dall’ultimo al primo)

(100)10 = (?)2

(100)10 = (1100100)2

(250)10 = (?)2

(250)10 = (11111010)2

Per riassumere i calcoli in modo più compatto puoi adottare lo schema seguente

Il primo quoziente è il numero da convertire…


Da base 10 a base 8


Con divisioni intere successive, la conversione è data dai resti delle divisioni (dall’ultimo al primo)

(100)10 = (?)8

(100)10 = (144)8

(250)10 = (?)8

(250)10 = (372)8


Da base 10 a base 16


Con divisioni intere successive, la conversione è data dai resti delle divisioni dall’ultimo al primo

(100)10 = (?)H

(100)10 = (64)H

(250)10 = (?)H

(250)10 = (FA)H


Con il foglio di calcolo

  • BASE(250, 2) -> 11111010
    • BASE(250, 2, 16) -> 0000000011111010
  • BASE(100, 8) -> 144
    • BASE(100, 8, 4) -> 0144
  • BASE(100, 16) -> 64
    • BASE(100, 16, 4) -> 0064
  • DECIMALE.BINARIO(250) -> 11111010
    • DECIMALE.BINARIO(250, 16) -> 0000000011111010
  • DECIMALE.HEX(100) -> 64
    • DECIMALE.HEX(100,4) -> 0064
  • DECIMALE.OCT(100) -> 144
    • DECIMALE.OCT(100, 4) -> 0144

Da base 2,8,16 a base 10


Da base 2 a base 10


Espandi in somma di potenze

(101)2 = (?)10

(101)2 = 1·220·211·20
= 1·4 + 0·2 + 1·1
= 4 + 0 + 1
= (5)10

(1101)2 = (?)10

(1101)2 = 1·231·220·211·20
= 1·8 + 1·4 + 0·2 + 1·1
= 8 + 4 + 0 + 1
= (13)10


Da base 8 a base 10


Espandi in somma di potenze

(101)8 = (?)10

(101)8 = 1·820·811·80
= 1·64 + 0·8 + 1·1
= 64 + 0 + 1
= (65)10

(1506)8 = (?)10

(1506)8 = 1·83 + 5·820·81 + 6·80
= 1·512 + 5·64 + 0·8 + 6·1
= 512 + 320 + 0 + 6
= (838)10


Da base 16 a base 10


Espandi in somma di potenze

(101)H = (?)10

(101)H = 1·1620·1611·160
= 1·256 + 0·16 + 1·1
= 256 + 0 + 1
= (257)10

(5B6)H = (?)10

(5B6)H = 5·162 + B·161 + 6·160
= 5·256 + 11·16 + 6·1
= 1280 + 176 + 6
= (1462)10


Con il foglio di calcolo

  • BINARIO.DECIMALE(11111010) -> 250
  • DECIMALE(11111010, 2) -> 250
  • DECIMALE(144, 8) -> 100
  • DECIMALE(64, 16) -> 100
  • HEX.DECIMALE(64) -> 100
  • OCT.DECIMALE(144) -> 100

Contare in base 2, 8, 16


Base 2


Le cifre sono 2: 0 e 1
La base delle potenze è 2

Contare in base 2


Base 8


Le cifre sono 8: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

La base delle potenze è 8

Contare in base 8


Base 16


Le cifre sono 16: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

La base delle potenze è 16

Contare in base 16


Contare con la base una potenza di 2


Logica – Quesiti

Quesiti di provenienza diversa, in ordine alfabetico…


Determinare quale è la relazione che assume valore vero quando x è esterno all’intervallo [A, B] e y è interno allo stesso intervallo?

  1. (x<A) And (x>B) And (y>=A) And (y<B)
  2. ((x<A) Or (x>B)) And ((y>=A) And (y<=B))
  3. ((x<A) Or (x>B)) And ((y>=A) Or (y<=B))
  4. ((x<A) Or (x>B)) Or ((y>=A) Or (y<=B))
  5. ((x<A) And (x>B)) And ((y>=A) Or (y<=B))
  6. ((x<A) Or (x>B)) Or ((y>=A) And (y<B))

 Le tavole di verità sono tabelle usate nella logica per determinare se, attribuiti i valori di verità alle proposizioni che la compongono, una determinata proposizione è vera o falsa.

Le tabelle di verità della congiunzione “e” (∧), della disgiunzione “o” (∨) e della negazione “non” (¬) sono rispettivamente:

Qual è la tabella di verità della proposizione P: ¬(A∧B)∨A?


 Le tavole di verità sono tabelle usate nella logica per determinare se, attribuiti i valori di verità alle proposizioni che la compongono, una determinata proposizione è vera o falsa.
Le tavole di verità della disgiunzione (∨), della doppia implicazione (⇔) e della negazione (¬) sono rispettivamente:

Qual è la tavola di verità della proposizione P: (A ∨ (¬ B)) ⇔ B)?


Siano A e B due variabili booleane.
Quali delle seguenti espressioni è equivalente a: not (A or B) and (A or (A and B)) ?

  1. (not A and not B and A) or B
  2. not A or (not B and A) or (A and B)
  3. not A and not B and A and B
  4. Nessuna delle risposte precedenti

Siano A, B, C, D, E cinque variabili booleane, ossia variabili che possono assumere solo valori 1 (VERO) e 0 (FALSO).
Ricordando che gli operatori booleani sono:

  • ¬A
    (not A) VERO se A è FALSO, e FALSO se A è VERO
  • A ∧ B
    (A and B) VERO se sia A sia B sono VERO, e FALSO in tutti gli altri casi
  • A ∨ B
    (A or B) FALSO se sia A sia B sono FALSO, e VERO in tutti gli altri casi

e che in assenza di parentesi l’ordine di valutazione degli operatori è quello sopra riportato (prima not, poi and, poi or) si dica a cosa è equivalente la seguente espressione booleana

¬(¬(A ∧ (B ∨ A)) ∧ ¬(C ∨ (C ∧ D)))

  1. A ∨ ¬B ∧ C
  2. A
  3. A ∨ C
  4. C

 Siano P, Q, R, S quattro variabili booleane, ossia variabili che possono assumere solo uno dei due valori 1 (VERO) e 0 (FALSO).
Ricordiamo che gli operatori booleani sono:

  1. not A, che si indica con ¬A, vale VERO se A è FALSO, e FALSO se A è VERO;
  2. A and B, che si indica con A B, vale VERO se sia A sia B sono VERO, e FALSO in tutti gli altri casi;
  3. A or B, che si indica con A B, vale FALSO se sia A sia B sono FALSO, e VERO in tutti gli altri casi.

In assenza di parentesi l’ordine di valutazione degli operatori è quello sopra riportato (prima il not, poi l’and, infine l’or).
Si consideri la seguente espressione logica:

(P∧Q)∧(R∧S)∨(¬P∧Q)

Quale delle seguenti espressioni logiche non è equivalente a quella riportata qui sopra?
Con equivalente si intende che assume gli stessi valori in funzione dei valori delle variabili booleane P, Q, R e S.

  1. (P∧Q)∧(R∧S)∨¬(P∨¬Q)
  2. ((P∧Q)∧(R∧S)∨¬P)∧((P∧Q)∧(R∧S)∨Q)
  3. ((P∧Q)∧(R∧S)∨¬P)∧((P∧Q)∧(R∧S)∨Q)∧(R∨¬R)
  4. (¬P∨¬Q)∧(R∧S)∨¬(P∨¬Q)

Odontoiatria e Protesi Dentaria

Nei documenti PDF originali la risposta esatta è sempre la prima!

Durante la prova l’ordine delle risposte per ogni domanda era differente per ogni candidato.
Qui le risposte sono in ordine alfabetico…


2010/11


Num. Quesito Soluzione?
76 Quanto vale l’espressione ab-bc+ca per a=1, b=-1, c=2 ?
  1. -4
  2. -2
  3. 0
  4. 2
  5. 4
77 Diminuendo del 10% la lunghezza del lato di un quadrato, l’area del quadrato che si ottiene diminuisce del …
  1. 10%
  2. 11%
  3. 19%
  4. 20%
  5. 40%
78 Un trapezio isoscele ha perimetro di 50 cm e le basi di 7 cm e 17 cm.
Qual è la sua area?
  1. 102 cm2
  2. 144 cm2
  3. 156 cm2
  4. 288 cm2
  5. 312 cm2
79 In un sistema di riferimento cartesiano nel piano, le rette di equazione y=2x+3, y=9-x :
  1. si incontrano in un punto del primo quadrante
  2. si incontrano in un punto del secondo quadrante
  3. si incontrano in un punto del terzo quadrante
  4. si incontrano in un punto del quarto quadrante
  5. non si incontrano in alcun punto del piano
80 Il resto della divisione del polinomio x4+5x3-7x+6 per x-2 è:
  1. -4
  2. 6
  3. 48
  4. x-46
  5. 3x-5

 

Medicina e Chirurgia

Nei documenti PDF originali la risposta esatta è sempre la prima!

Durante la prova l’ordine delle risposte per ogni domanda era differente per ogni candidato.
Qui le risposte sono in ordine alfabetico…


2010/11


Num. Quesito Soluzione?
75 Digitando l’importo, arrotondato all’euro, di uno degli assegni incassati in un certo giorno, un cassiere ha involontariamente invertito tra loro due cifre, causando a fine giornata una differenza positiva tra la somma di tutti i numeri digitati e la somma degli importi dei corrispondenti assegni arrotondati all’euro.
Tale differenza è sempre divisibile per:
  1. 2
  2. 4
  3. 5
  4. 9
  5. 10
76 In una successione ereditaria nella quale gli eredi sono 4 fratelli, al maggiore di essi la defunta madre ha riservato la quota disponibile, cioè 1/3 dell’eredità.
Supponendo che i quattro fratelli divideranno fra loro in parti uguali la rimanente quota dei 2/3, quale frazione dell’eredità spetterà al fratello maggiore?
  1. 1/6
  2. 1/5
  3. 1/4
  4. 1/3
  5. 1/2
77 Un soggetto abituato a bere un quarto di vino al giorno deve osservare una dieta che prevede al massimo un quinto di litro di vino al giorno.
A quale quantità giornaliera minima di vino dovrà rinunciare?
  1. 10 ml
  2. 25 ml
  3. 50 ml
  4. 75 ml
  5. 100 ml
78 Il 31 dicembre di ogni anno, l’Istituto di Statistica di un determinato paese pubblica nel proprioRapporto annuale l’ammontare delle spese mediche sostenute in quell’anno.
Ipotizzando una crescita annua del 30% delle spese mediche, nel Rapporto di quale anno apparirà per la prima volta un ammontare superiore al doppio della spesa sostenuta nel 2010?
  1. 2011
  2. 2012
  3. 2013
  4. 2014
  5. 2015
79 Il rapporto tra i volumi di due cubi è 4.
Qual è il rapporto tra le loro superfici?
  1. 2
  2. 2^{3/2}
  3. 4
  4. 4^{1/3}
  5. 4^{2/3}
80 Rispetto ad un sistema di riferimento cartesiano ortonormale nel piano le coordinate dei punti A e B sono (1,1) e (3,2).
Quale dei seguenti punti è allineato con A e B?
  1. (-1, 0)
  2. (1, 3)
  3. (2, 1)
  4. (2, 3)
  5. (3, 3)

2009/10


Num. Quesito Soluzione?
76 Uno studente ha avuto 5 e mezzo ai primi due compiti.
Quale voto dovrà raggiungere al terzo compito per ottenere la media del 6?
  1. 5 e mezzo
  2. 6
  3. 6 e mezzo
  4. 7
  5. Non ce la può fare
77 In una famiglia ciascuno dei figli ha almeno 3 fratelli e 3 sorelle.
Da quanti figli almeno è costituita la famiglia?
  1. 6
  2. 7
  3. 8
  4. 9
  5. 10
78 Tredici persone si stringono la mano.
Ciascuna stringe la mano a tutte le altre.
Quante sono le strette di mano in totale?
  1. 13
  2. 26
  3. 78
  4. 156
  5. 169
79 Sia f(x) = 5x Allora f(x+1)- f(x) è uguale a:
  1. 1
  2. 5
  3. 5x
  4. 4·5x
  5. 5·5x
80 All’inizio del 2007 ho comprato alcune azioni che a fine anno hanno guadagnato il 10% del valore, ma a fine del 2008 hanno perso il 10% del valore.
Rispetto al valore iniziale, quello finale è:
  1. Diminuito dell’10%
  2. Diminuito dell’1%
  3. Lo stesso
  4. Aumentato dell’1%
  5. Aumentato del 10%

2008/09


Num. Quesito Soluzione?
74 Il doppio di 215 è:
  1. 216
  2. 230
  3. 415
  4. 416
  5. 430
75 Le ampiezze degli angoli di un quadrilatero sono proporzionali ai numeri 3, 5, 6 e 10.
Quale delle seguenti quaterne rappresenta le ampiezze dei quattro angoli del quadrilatero?
  1. 45° 75° 90° 150°
  2. 48° 72° 108° 132°
  3. 48° 78° 90° 144°
  4. 30° 50° 60° 220°
  5. 36° 75° 108° 144°
76 Il pavimento di un locale a forma rettangolare, di lati rispettivamente 4 e 6 metri, è stato ricoperto con piastrelle di forma simile al rettangolo del pavimento.
Il costo di ogni piastrella è stato di € 4 e quello di tutte le piastrelle di € 1.600.
Quali sono le dimensioni di ogni piastrella ?
  1. 10 cm e 15 cm
  2. 12 cm e 18 cm
  3. 18 cm e 27 cm
  4. 20 cm e 30 cm
  5. 25 cm e 50 cm
77 Qual è la probabilità che lanciando 6 volte una moneta escano esattamente 4 teste?
  1. 1/64
  2. 1/16
  3. 5/32
  4. 15/64
  5. 15/16
78 Quanti sono i numeri di due cifre in cui la somma delle cifre è 12?
  1. 4
  2. 6
  3. 7
  4. 36
  5. 45
79 Un 30-enne, un 35-enne e un 45-enne stipulano un’assicurazione per avere la stessa rendita vitalizia con inizio a 65 anni .
Chi paga la rata annuale più alta in caso di pagamento rateale del premio?
  1. Il 30-enne
  2. Il 35-enne
  3. Il 45-enne
  4. Pagano somme uguali
  5. Dipende dai loro redditi
80 Indicare tutti e soli i valori del parametro reale a per i quali il seguente sistema ammette soluzioni reali nelle incognite x e y

\begin{cases} 2^x + 3^y &= a \\ 2^x - 3^y &= 1 \end{cases}

  1. a ≥ -1
  2. a > -1
  3. a ≥ 1
  4. a > 1
  5. ogni valore di a

2018 – Medicina… – 10

Le tavole di verità sono tabelle usate nella logica per determinare se, attribuiti i valori di verità alle proposizioni che la compongono, una determinata proposizione è vera o falsa.

Le tabelle di verità della congiunzione “e” (∧), della disgiunzione “o” (∨) e della negazione “non” (¬) sono rispettivamente:

Qual è la tabella di verità della proposizione P: ¬(A∧B)∨A?


Calcola la tabella di verità per P un passo alla volta

  1. A∧B
  2. ¬(A∧B)
  3. ¬(A∧B)∨A

2018 – Medicina… – 9

Osserva

  • S1 = 2
  • S2 = 3
  • Sn = 2*Sn-1+Sn-2

Medicina e Chirurgia e Odontoiatria e Protesi Dentaria

Durante la prova l’ordine delle risposte per ogni domanda era differente per ogni candidato.

Nei documenti PDF originali la risposta esatta è sempre la prima!
Qui le risposte sono in ordine alfabetico…


2019/20


Num. Quesito Soluzione?
1 Quale famoso matematico inglese collaborò nella Seconda Guerra mondiale con l’esercito britannico per decifrare i codici nazisti?
  1. Godfrey H. Hardy
  2. Harold Jeffreys
  3. John E. Littlewood
  4. Bertrand A. W. Russell
  5. Alan M. Turing
6 Per una serata di assaggio vini Nicolò e Michele portano rispettivamente 5 e 3 bottiglie di vini differenti ciascuna del costo di 15 €.
Tommaso terzo e ultimo partecipante alla serata non porta alcuna bottiglia ma contribuisce alla spesa dei vini con 40 €.
Come devono suddividere i 40 € Nicolò e Michele in modo che ciascuno contribuisca alla spesa in modo eguale?
  1. 35 € Nicolò, 5 € Michele
  2. 20 € Nicolò , 20 € Michele
  3. 30 € Nicolò , 10 € Michele
  4. 25 € Nicolò , 15 € Michele
  5. non è possibile che ciascuno dei tre contribuisca alla spesa con la stessa cifra
7 Per il suo acquario Michele ha acquistato 50 pesci fra neon, guppy, black angel e clown loach.
46 non sono guppy, 33 non sono clown loach e i neon sono uno in più dei black angel.
Quanti sono i neon?
  1. 11
  2. 12
  3. 13
  4. 14
  5. 15
8 In un negozio di giocattoli Alice trova dei peluche di topo Gigio di due dimensioni, quelli grandi costano il doppio di quelli piccoli.
Alice decide di acquistarne cinque piccoli e tre grandi.
Se, al contrario, avesse acquistato cinque peluche grandi e tre piccoli, avrebbe speso 24 € in più.
Qual è il prezzo che Alice paga per un topo Gigio grande?
  1. 6 €
  2. 9 €
  3. 12 €
  4. 18 €
  5. 24 €
10 Assegnato un trapezio scaleno con base maggiore doppia della base minore, aggiungere al trapezio due triangoli rettangoli in modo da ottenere un rettangolo avente stessa altezza del trapezio e base coincidente con la base maggiore del trapezio.
Se la somma delle aree dei due triangoli aggiunti è 20 cm², qual è, in centimetri quadrati, l’area del trapezio?
  1. 40
  2. 60
  3. 80
  4. 100
  5. 120
12 Le tavole di verità sono tabelle usate nella logica per determinare se, attribuiti i valori di verità alle proposizioni che la compongono, una determinata proposizione è vera o falsa.
Le tavole di verità della disgiunzione (∨), della doppia implicazione (⇔) e della negazione (¬) sono rispettivamente:

Qual è la tavola di verità della proposizione P: (A ∨ (¬ B)) ⇔ B)?
53 Michele ha nel suo cassetto complessivamente 10 paia di calze, alcune a righe, altre a pois o a scacchi.
Scegliendo a caso un paio di calze dal cassetto, la probabilità che trovi un paio di calze a righe è 0.4 e la probabilità che trovi un paio di calze a pois è doppia di quella che trovi un paio di calze a scacchi.
Qual è la probabilità che estraendo un paio di calze dal cassetto Michele trovi quelle a scacchi?
  1. 0
  2. 1/5
  3. 2/5
  4. 3/5
  5. 4/5
54 Quale tra le seguenti espressioni di K rende vera l’identità: \sin^4 \alpha - \cos^4 \alpha=K ?
  1. K = −cos 4α
  2. K = −cos 2α
  3. K = cos 2α
  4. K = cos 4α
  5. K = sin 4α
55 Cosa si può affermare riguardo al perimetro di un quadrato di area minore di 81 m² ?
  1. È maggiore di 36 m
  2. È minore o uguale a 9 m
  3. È maggiore o uguale a 36 m
  4. È sempre minore di 36 m
  5. È uguale a 36 m
56 Assegnate le due funzioni f(x)=e^{(x^{2})} e f(x)=(e^{x})^2 quale delle seguenti affermazioni è vera?
  1. Hanno lo stesso valore se x=0 oppure se x=2
  2. Hanno lo stesso valore per 0 ≤ x ≤ 2
  3. Hanno lo stesso valore solo per x=1
  4. Non sono mai uguali, per nessun valore reale di x
  5. Sono uguali per ogni x reale
57 Quali sono le soluzioni reali dell’equazione 9^x - 3^{x+1} = -2 ?
  1. Solo x=0
  2. Solo x=log3 2
  3. x=0 e x=log3 1/2
  4. x=0 e x=log3 2
  5. Non vi sono soluzioni reali

2018/19


Num. Quesito Soluzione?
6 Per la festa di Michele, Nicolò ha acquistato 50 dolci fra pain au chocolat, croissant, pain au raisin e madeleine.
36 non sono croissant, 39 non sono madeleine e i pain au chocolat sono uno in più dei pain au raisin.
Quanti sono i pain au chocolat?
  1. 11
  2. 12
  3. 13
  4. 14
  5. 15
7 L’altro ieri Alice ha investito 1000 € in azioni di una certa società.
Ieri le azioni di quella società hanno subito un rialzo del 45% alla chiusura della borsa, mentre oggi si sono deprezzate del 40%.
Se domani mattina, all’apertura della borsa, Alice rivende le azioni, quanto ha guadagnato o quanto ha perso?
  1. ha perso 870 €
  2. ha perso 130 €
  3. ha guadagnato 50 €
  4. ha guadagnato 130 €
  5. ha guadagnato 870 €
8 Scegliendo a caso due allievi della classe prima, composta da 21 allievi, una volta su due gli studenti scelti portano gli occhiali.
Qual è il numero di allievi della classe prima che portano gli occhiali?
  1. 9
  2. 11
  3. 12
  4. 15
  5. 17
9 A Michele viene chiesto di inserire i due numeri mancanti nella sequenza:

2, 3, 7, 13, 27, ♥, ♥

Quali numeri deve inserire Michele?

  1. 53, 105
  2. 53, 107
  3. 54, 106
  4. 55, 105
  5. 55, 107
10 Le tavole di verità sono tabelle usate nella logica per determinare se, attribuiti i valori di verità alle proposizioni che la compongono, una determinata proposizione è vera o falsa.
Le tabelle di verità della congiunzione “e” (∧), della disgiunzione “o” (∨) e della negazione “non” (¬) sono rispettivamente:

Qual è la tabella di verità della proposizione P: ¬ (A∧B)∨A?

16 Alice deve inserire il numero mancante nell’ultima tabella in modo che tutte le tabelle rispettino lo stesso criterio di riempimento.
Quale numero deve inserire Alice?

21 Con il termine “frattale” si intende:

  • una corrente poetica del ’900 caratterizzata dal rifiuto della tradizione
  • un’alterazione anatomica di origine traumatica dell’apparato motore
  • un aggregato naturale di minerali ascrivibile alla categoria delle rocce metamorfiche
  • un ente geometrico che gode delle proprietà della autosimilarità e della ricorsività
  • un indicatore finanziario impiegato per il governo delle dinamiche del credito bancario
57 La media aritmetica di un insieme di 4 numeri a, b, c, d è 25.
Se eliminiamo i numeri a=30 e c=40 quanto vale la media aritmetica dei numeri rimasti?
  1. 10
  2. 15
  3. 22
  4. 23
  5. Non si può determinare
58 Un triangolo rettangolo ha i cateti che misurano 10 m e 24 m.
Qual è la misura della mediana relativa all’ipotenusa?
  1. 12
  2. 13
  3. 15
  4. 16
  5. 26
59 Quanti sono i numeri reali che soddisfano l’equazione x^4+x^2-2=0 ?
  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 4
  5. Infiniti
60 Se a=\ln {4} , b=\ln \frac{1}{16} , c=\ln {8} qual è il valore dell’espressione  \frac{a-c}{b} ?
  1. -1/2
  2. -1/4
  3. 1/4
  4. 1/2
  5. 1

2017/18


Num. Quesito Soluzione?
2 Uno scultore vuole creare un enorme cubo composto da tanti piccoli cubetti di legno.
Ha a disposizione 359 piccoli cubetti, tutti uguali.
Quanti cubetti utilizzerà lo scultore per creare l’opera più grande possibile?
  1. 216
  2. 256
  3. 316
  4. 343
  5. 359
57 La circonferenza di equazione x²+y²–4x=0:
  1. ha centro sull’asse y
  2. ha centro nell’origine del sistema di assi cartesiani
  3. ha raggio uguale a 4
  4. passa per il punto (0; 2)
  5. passa per l’origine del sistema di assi cartesiani
58 Se in un triangolo rettangolo le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa sono uguali rispettivamente a 6 cm e a 12 cm, allora l’area del triangolo è uguale a:
  1. 18 cm²
  2. 18\ \sqrt{2} cm²
  3. 18\ \sqrt{3} cm²
  4. 36\ \sqrt{3} cm²
  5. 54\ \sqrt{2} cm²
59 L’equazione esponenziale 52x+1–1/5=0 ammette come soluzione:
  1. x = –2
  2. x = –1
  3. x = –1/2
  4. x = 0
  5. x = 1/4
60 L’equazione di secondo grado kx²–3kx+(k+1)=0, con k≠0, ha una soluzione uguale a –1 per:
  1. k = -1
  2. k = –1/5
  3. k = 1
  4. k = 3
  5. nessun valore di k