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Formule

L’inserimento di formule in documenti / presentazioni / pagine web è un problema ricorrente


Equation Editor, Microsoft Office


LaTeX, Scrittura di documenti di qualità


Math, LibreOffice / OpenOffice


MathML, Standard per le formule nelle pagine web

Foglio di calcolo

Da Wikipedia

In informatica un foglio elettronico, chiamato anche foglio di calcolo, è un software di produttività personale che consente di operare in maniera efficiente su una più o meno grande mole di dati con calcoli, funzioni aritmetico-matematiche, macro e relativi grafici.

Storia

L’invenzione si deve a Dan Bricklin: l’idea gli venne vedendo un suo professore universitario che disegnava una tabella di risultati di calcoli su una lavagna. Quando il professore rilevò un errore, dovette cancellare e riscrivere un’intera sequenza di valori nella tabella, facendo venire in mente a Bricklin che si poteva replicare il procedimento in un computer.

L’implementazione di questa idea divenne poi VisiCalc (da Visible e Calculator), il primo foglio elettronico, anche chiamato killer application che trasformò il personal computer da hobby per appassionati di computer in strumento di lavoro. L’applicazione infatti è stata inventata come strumento per computer, non essendo affatto un miglioramento tecnologico di altri strumenti (come lo furono la videoscrittura rispetto alla macchina da scrivere, o i sistemi di gestione di basi di dati rispetto allo schedario).

Uno dei più popolari fogli elettronici fu Lotus 1-2-3, che ai tempi del sistema operativo DOS fu una delle applicazioni più utilizzate negli uffici. Il ritardo da parte di Lotus Software nel produrre una versione per Windows giocò a favore di Microsoft Excel, che è oggi il foglio elettronico più diffuso.

Descrizione

È un programma che permette di effettuare calcoli, elaborare dati e tracciare efficaci rappresentazioni grafiche.
Il principio su cui si basa il foglio di calcolo è semplice: fornire una tabella, detta anche foglio di lavoro, formata da celle in cui si possono inserire dati, numeri o formule. Le formule possono essere definite a mano dall’utilizzatore oppure facendo uso di librerie di funzioni predefinite e rese disponibili all’utente. Le celle, come detto in precedenza, sono la base fondamentale del foglio di calcolo. Esse, per essere riconoscibili, sono costituite da una lettera e un numero. Le colonne sono indicate dalle lettere, le righe dai numeri. Es: la prima cella in alto a sinistra sarà A1, quella accanto a destra B1, e così via. Quelle invece sotto alla cella A1 saranno A2, A3, A4, ecc.

I software più diffusi sono (in ordine alfabetico):


RISORSE ONLINE


Mnemonica – e

Vedi il libro di testo

2,718281828… = 2 , 7 1828 1828


In italiano


Ai modesti e vanitosi
ai violenti e timorosi
do cantando
gaio ritmo logaritmo


La bambina è affamata
la minestra è squisita
la scodella vien tosto terminata


Lo zampone è modenese
il gianduia è torinese
li tortelli sono tutti bolognesi


La fedeltà è promessa
la felicità è speranza
la gioventù sola resta illusione


In inglese



RISORSE ONLINE


Da base 10 a base 2,8,16


Da base 10 a base 2


Con divisioni intere successive, la conversione è data dai resti delle divisioni (dall’ultimo al primo)

(100)10 = (?)2

(100)10 = (1100100)2

(250)10 = (?)2

(250)10 = (11111010)2

Per riassumere i calcoli in modo più compatto puoi adottare lo schema seguente

Il primo quoziente è il numero da convertire…


Da base 10 a base 8


Con divisioni intere successive, la conversione è data dai resti delle divisioni (dall’ultimo al primo)

(100)10 = (?)8

(100)10 = (144)8

(250)10 = (?)8

(250)10 = (372)8


Da base 10 a base 16


Con divisioni intere successive, la conversione è data dai resti delle divisioni dall’ultimo al primo

(100)10 = (?)H

(100)10 = (64)H

(250)10 = (?)H

(250)10 = (FA)H


Con il foglio di calcolo

  • BASE(250, 2) -> 11111010
    • BASE(250, 2, 16) -> 0000000011111010
  • BASE(100, 8) -> 144
    • BASE(100, 8, 4) -> 0144
  • BASE(100, 16) -> 64
    • BASE(100, 16, 4) -> 0064
  • DECIMALE.BINARIO(250) -> 11111010
    • DECIMALE.BINARIO(250, 16) -> 0000000011111010
  • DECIMALE.HEX(100) -> 64
    • DECIMALE.HEX(100,4) -> 0064
  • DECIMALE.OCT(100) -> 144
    • DECIMALE.OCT(100, 4) -> 0144

Da base 2,8,16 a base 10


Da base 2 a base 10


Espandi in somma di potenze

(101)2 = (?)10

(101)2 = 1·220·211·20
= 1·4 + 0·2 + 1·1
= 4 + 0 + 1
= (5)10

(1101)2 = (?)10

(1101)2 = 1·231·220·211·20
= 1·8 + 1·4 + 0·2 + 1·1
= 8 + 4 + 0 + 1
= (13)10


Da base 8 a base 10


Espandi in somma di potenze

(101)8 = (?)10

(101)8 = 1·820·811·80
= 1·64 + 0·8 + 1·1
= 64 + 0 + 1
= (65)10

(1506)8 = (?)10

(1506)8 = 1·83 + 5·820·81 + 6·80
= 1·512 + 5·64 + 0·8 + 6·1
= 512 + 320 + 0 + 6
= (838)10


Da base 16 a base 10


Espandi in somma di potenze

(101)H = (?)10

(101)H = 1·1620·1611·160
= 1·256 + 0·16 + 1·1
= 256 + 0 + 1
= (257)10

(5B6)H = (?)10

(5B6)H = 5·162 + B·161 + 6·160
= 5·256 + 11·16 + 6·1
= 1280 + 176 + 6
= (1462)10


Con il foglio di calcolo

  • BINARIO.DECIMALE(11111010) -> 250
  • DECIMALE(11111010, 2) -> 250
  • DECIMALE(144, 8) -> 100
  • DECIMALE(64, 16) -> 100
  • HEX.DECIMALE(64) -> 100
  • OCT.DECIMALE(144) -> 100

Contare in base 2, 8, 16


Base 2


Le cifre sono 2: 0 e 1
La base delle potenze è 2

Contare in base 2


Base 8


Le cifre sono 8: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

La base delle potenze è 8

Contare in base 8


Base 16


Le cifre sono 16: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

La base delle potenze è 16

Contare in base 16


Contare con la base una potenza di 2


Logica – Quesiti

Quesiti di provenienza diversa, in ordine alfabetico…


Determinare quale è la relazione che assume valore vero quando x è esterno all’intervallo [A, B] e y è interno allo stesso intervallo?

  1. (x<A) And (x>B) And (y>=A) And (y<B)
  2. ((x<A) Or (x>B)) And ((y>=A) And (y<=B))
  3. ((x<A) Or (x>B)) And ((y>=A) Or (y<=B))
  4. ((x<A) Or (x>B)) Or ((y>=A) Or (y<=B))
  5. ((x<A) And (x>B)) And ((y>=A) Or (y<=B))
  6. ((x<A) Or (x>B)) Or ((y>=A) And (y<B))

 Le tavole di verità sono tabelle usate nella logica per determinare se, attribuiti i valori di verità alle proposizioni che la compongono, una determinata proposizione è vera o falsa.

Le tabelle di verità della congiunzione “e” (∧), della disgiunzione “o” (∨) e della negazione “non” (¬) sono rispettivamente:

Qual è la tabella di verità della proposizione P: ¬(A∧B)∨A?


 Le tavole di verità sono tabelle usate nella logica per determinare se, attribuiti i valori di verità alle proposizioni che la compongono, una determinata proposizione è vera o falsa.
Le tavole di verità della disgiunzione (∨), della doppia implicazione (⇔) e della negazione (¬) sono rispettivamente:

Qual è la tavola di verità della proposizione P: (A ∨ (¬ B)) ⇔ B)?


Siano A e B due variabili booleane.
Quali delle seguenti espressioni è equivalente a: not (A or B) and (A or (A and B)) ?

  1. (not A and not B and A) or B
  2. not A or (not B and A) or (A and B)
  3. not A and not B and A and B
  4. Nessuna delle risposte precedenti

Siano A, B, C, D, E cinque variabili booleane, ossia variabili che possono assumere solo valori 1 (VERO) e 0 (FALSO).
Ricordando che gli operatori booleani sono:

  • ¬A
    (not A) VERO se A è FALSO, e FALSO se A è VERO
  • A ∧ B
    (A and B) VERO se sia A sia B sono VERO, e FALSO in tutti gli altri casi
  • A ∨ B
    (A or B) FALSO se sia A sia B sono FALSO, e VERO in tutti gli altri casi

e che in assenza di parentesi l’ordine di valutazione degli operatori è quello sopra riportato (prima not, poi and, poi or) si dica a cosa è equivalente la seguente espressione booleana

¬(¬(A ∧ (B ∨ A)) ∧ ¬(C ∨ (C ∧ D)))

  1. A ∨ ¬B ∧ C
  2. A
  3. A ∨ C
  4. C

 Siano P, Q, R, S quattro variabili booleane, ossia variabili che possono assumere solo uno dei due valori 1 (VERO) e 0 (FALSO).
Ricordiamo che gli operatori booleani sono:

  1. not A, che si indica con ¬A, vale VERO se A è FALSO, e FALSO se A è VERO;
  2. A and B, che si indica con A B, vale VERO se sia A sia B sono VERO, e FALSO in tutti gli altri casi;
  3. A or B, che si indica con A B, vale FALSO se sia A sia B sono FALSO, e VERO in tutti gli altri casi.

In assenza di parentesi l’ordine di valutazione degli operatori è quello sopra riportato (prima il not, poi l’and, infine l’or).
Si consideri la seguente espressione logica:

(P∧Q)∧(R∧S)∨(¬P∧Q)

Quale delle seguenti espressioni logiche non è equivalente a quella riportata qui sopra?
Con equivalente si intende che assume gli stessi valori in funzione dei valori delle variabili booleane P, Q, R e S.

  1. (P∧Q)∧(R∧S)∨¬(P∨¬Q)
  2. ((P∧Q)∧(R∧S)∨¬P)∧((P∧Q)∧(R∧S)∨Q)
  3. ((P∧Q)∧(R∧S)∨¬P)∧((P∧Q)∧(R∧S)∨Q)∧(R∨¬R)
  4. (¬P∨¬Q)∧(R∧S)∨¬(P∨¬Q)

Odontoiatria e Protesi Dentaria

Nei documenti PDF originali la risposta esatta è sempre la prima!

Durante la prova l’ordine delle risposte per ogni domanda era differente per ogni candidato.
Qui le risposte sono in ordine alfabetico…


2010/11


Num. Quesito Soluzione?
76 Quanto vale l’espressione ab-bc+ca per a=1, b=-1, c=2 ?
  1. -4
  2. -2
  3. 0
  4. 2
  5. 4
77 Diminuendo del 10% la lunghezza del lato di un quadrato, l’area del quadrato che si ottiene diminuisce del …
  1. 10%
  2. 11%
  3. 19%
  4. 20%
  5. 40%
78 Un trapezio isoscele ha perimetro di 50 cm e le basi di 7 cm e 17 cm.
Qual è la sua area?
  1. 102 cm2
  2. 144 cm2
  3. 156 cm2
  4. 288 cm2
  5. 312 cm2
79 In un sistema di riferimento cartesiano nel piano, le rette di equazione y=2x+3, y=9-x :
  1. si incontrano in un punto del primo quadrante
  2. si incontrano in un punto del secondo quadrante
  3. si incontrano in un punto del terzo quadrante
  4. si incontrano in un punto del quarto quadrante
  5. non si incontrano in alcun punto del piano
80 Il resto della divisione del polinomio x4+5x3-7x+6 per x-2 è:
  1. -4
  2. 6
  3. 48
  4. x-46
  5. 3x-5

 

Medicina e Chirurgia

Nei documenti PDF originali la risposta esatta è sempre la prima!

Durante la prova l’ordine delle risposte per ogni domanda era differente per ogni candidato.
Qui le risposte sono in ordine alfabetico…


2010/11


Num. Quesito Soluzione?
75 Digitando l’importo, arrotondato all’euro, di uno degli assegni incassati in un certo giorno, un cassiere ha involontariamente invertito tra loro due cifre, causando a fine giornata una differenza positiva tra la somma di tutti i numeri digitati e la somma degli importi dei corrispondenti assegni arrotondati all’euro.
Tale differenza è sempre divisibile per:
  1. 2
  2. 4
  3. 5
  4. 9
  5. 10
76 In una successione ereditaria nella quale gli eredi sono 4 fratelli, al maggiore di essi la defunta madre ha riservato la quota disponibile, cioè 1/3 dell’eredità.
Supponendo che i quattro fratelli divideranno fra loro in parti uguali la rimanente quota dei 2/3, quale frazione dell’eredità spetterà al fratello maggiore?
  1. 1/6
  2. 1/5
  3. 1/4
  4. 1/3
  5. 1/2
77 Un soggetto abituato a bere un quarto di vino al giorno deve osservare una dieta che prevede al massimo un quinto di litro di vino al giorno.
A quale quantità giornaliera minima di vino dovrà rinunciare?
  1. 10 ml
  2. 25 ml
  3. 50 ml
  4. 75 ml
  5. 100 ml
78 Il 31 dicembre di ogni anno, l’Istituto di Statistica di un determinato paese pubblica nel proprioRapporto annuale l’ammontare delle spese mediche sostenute in quell’anno.
Ipotizzando una crescita annua del 30% delle spese mediche, nel Rapporto di quale anno apparirà per la prima volta un ammontare superiore al doppio della spesa sostenuta nel 2010?
  1. 2011
  2. 2012
  3. 2013
  4. 2014
  5. 2015
79 Il rapporto tra i volumi di due cubi è 4.
Qual è il rapporto tra le loro superfici?
  1. 2
  2. 2^{3/2}
  3. 4
  4. 4^{1/3}
  5. 4^{2/3}
80 Rispetto ad un sistema di riferimento cartesiano ortonormale nel piano le coordinate dei punti A e B sono (1,1) e (3,2).
Quale dei seguenti punti è allineato con A e B?
  1. (-1, 0)
  2. (1, 3)
  3. (2, 1)
  4. (2, 3)
  5. (3, 3)

2009/10


Num. Quesito Soluzione?
76 Uno studente ha avuto 5 e mezzo ai primi due compiti.
Quale voto dovrà raggiungere al terzo compito per ottenere la media del 6?
  1. 5 e mezzo
  2. 6
  3. 6 e mezzo
  4. 7
  5. Non ce la può fare
77 In una famiglia ciascuno dei figli ha almeno 3 fratelli e 3 sorelle.
Da quanti figli almeno è costituita la famiglia?
  1. 6
  2. 7
  3. 8
  4. 9
  5. 10
78 Tredici persone si stringono la mano.
Ciascuna stringe la mano a tutte le altre.
Quante sono le strette di mano in totale?
  1. 13
  2. 26
  3. 78
  4. 156
  5. 169
79 Sia f(x) = 5x Allora f(x+1)- f(x) è uguale a:
  1. 1
  2. 5
  3. 5x
  4. 4·5x
  5. 5·5x
80 All’inizio del 2007 ho comprato alcune azioni che a fine anno hanno guadagnato il 10% del valore, ma a fine del 2008 hanno perso il 10% del valore.
Rispetto al valore iniziale, quello finale è:
  1. Diminuito dell’10%
  2. Diminuito dell’1%
  3. Lo stesso
  4. Aumentato dell’1%
  5. Aumentato del 10%

2008/09


Num. Quesito Soluzione?
74 Il doppio di 215 è:
  1. 216
  2. 230
  3. 415
  4. 416
  5. 430
75 Le ampiezze degli angoli di un quadrilatero sono proporzionali ai numeri 3, 5, 6 e 10.
Quale delle seguenti quaterne rappresenta le ampiezze dei quattro angoli del quadrilatero?
  1. 45° 75° 90° 150°
  2. 48° 72° 108° 132°
  3. 48° 78° 90° 144°
  4. 30° 50° 60° 220°
  5. 36° 75° 108° 144°
76 Il pavimento di un locale a forma rettangolare, di lati rispettivamente 4 e 6 metri, è stato ricoperto con piastrelle di forma simile al rettangolo del pavimento.
Il costo di ogni piastrella è stato di € 4 e quello di tutte le piastrelle di € 1.600.
Quali sono le dimensioni di ogni piastrella ?
  1. 10 cm e 15 cm
  2. 12 cm e 18 cm
  3. 18 cm e 27 cm
  4. 20 cm e 30 cm
  5. 25 cm e 50 cm
77 Qual è la probabilità che lanciando 6 volte una moneta escano esattamente 4 teste?
  1. 1/64
  2. 1/16
  3. 5/32
  4. 15/64
  5. 15/16
78 Quanti sono i numeri di due cifre in cui la somma delle cifre è 12?
  1. 4
  2. 6
  3. 7
  4. 36
  5. 45
79 Un 30-enne, un 35-enne e un 45-enne stipulano un’assicurazione per avere la stessa rendita vitalizia con inizio a 65 anni .
Chi paga la rata annuale più alta in caso di pagamento rateale del premio?
  1. Il 30-enne
  2. Il 35-enne
  3. Il 45-enne
  4. Pagano somme uguali
  5. Dipende dai loro redditi
80 Indicare tutti e soli i valori del parametro reale a per i quali il seguente sistema ammette soluzioni reali nelle incognite x e y

\begin{cases} 2^x + 3^y &= a \\ 2^x - 3^y &= 1 \end{cases}

  1. a ≥ -1
  2. a > -1
  3. a ≥ 1
  4. a > 1
  5. ogni valore di a

2018 – Medicina… – 10

Le tavole di verità sono tabelle usate nella logica per determinare se, attribuiti i valori di verità alle proposizioni che la compongono, una determinata proposizione è vera o falsa.

Le tabelle di verità della congiunzione “e” (∧), della disgiunzione “o” (∨) e della negazione “non” (¬) sono rispettivamente:

Qual è la tabella di verità della proposizione P: ¬(A∧B)∨A?


Calcola la tabella di verità per P un passo alla volta

  1. A∧B
  2. ¬(A∧B)
  3. ¬(A∧B)∨A