Il sistema di numerazione decimale utilizza 10 cifre (simboli): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
La base delle potenze è 10
+---+---------+ +----+----------------+ | n | 10^n | | n | 10^n | +---+---------+ +----+----------------+ | 0 | 1 | | 6 | 1.000.000 | | 1 | 10 | | 7 | 10.000.000 | | 2 | 100 | | 8 | 100.000.000 | | 3 | 1.000 | | 9 | 1.000.000.000 | | 4 | 10.000 | | 10 | 10.000.000.000 | | 5 | 100.000 | | .. | ... | +---+---------+ +----+----------------+
Per evidenziare il valore posizionale di ogni cifra espandi il numero nella sua somma di potenze
948
= novecento + quaranta + otto
= 900 + 40 + 8
= 9·100 + 4·10 + 8·1
= 9·102 + 4·101 + 8·100
1948
= mille + novecento + quaranta + otto
= 1000 + 900 + 40 + 8
= 1·1000 + 9·100 + 4·10 + 8·1
= 1·103 + 9·102 + 4·101 + 8·100
19480
= …
= 10000+9000+400+80
= 1·10000 + 9·1000 + 4·100 + 8·10 + 0·1
= 1·104 + 9·103 + 4·102 + 8·101 + 0·100
Il sistema di numerazione decimale è un sistema di numerazione posizionale
Il valore effettivo di una cifra
- dipende dalla posizione che occupa
- è dato dal prodotto tra la cifra e la potenza di 10 corrispondente alla posizione.
La rappresentazione di un numero N in base 10 (per esempio con 6 cifre)
N = C5 C4 C3 C2 C1 C0
è la sintesi del significato effettivo
N = C5·105 + C4·104 + C3·103 + C2·102 + C1·101 + C0·100