C.C. 2012 – 2674

Un sacchetto contiene 6 palline rosse e 4 nere.
Estraendo contemporaneamente due palline, qual è la probabilità che siano di colore diverso?

4/15 | 2/5 | 8/15 | 3/5


Osserva

  • p(“2 palline di colore diverso”) = p( o ) = p() + p()
    = p()·p(|) + p()·p(|)
    = \frac{6}{10}\cdot \frac{4}{9}+\frac{4}{10}\cdot \frac{6}{9}
    = \frac{8}{15} = 0,5333… = 53,33… %

Oppure

  • Numero 2 palline tra 10: {10 \choose 2}=\frac{10!}{2!8!}=45
  • Numero 1 nera tra 4: {4 \choose 1}=\frac{4!}{1!3!}=4
  • Numero 1 rossa tra 6: {6 \choose 1}=\frac{6!}{1!5!}=6
  • p(“2 palline di colore diverso”) = \frac{{4 \choose 1}{6 \choose 1}}{{10 \choose 2}}=\frac{4\cdot6}{45}=\frac{8}{15}
Notice: This work is licensed under a BY-NC-SA. Permalink: C.C. 2012 – 2674

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