Category Archives: LibreOffice Calc

Conversioni di bit

Quando il numero di bit diventa grande si utilizzano i multipli byte, KB, MB, GB, TB, PB


100 bit = ???


  • 8 bit = 1 byte
  • Esegui una divisione intera tra 100 e 8: il quoziente è 12 il resto è 4
  • 100 bit = (12·8+4) bit = 12·8 bit + 4 bit = 12 byte e 4 bit

1.000 bit = ???


???


10.000 bit = ???


  • 8 bit = 1 byte
  • 1024 byte = 1 KB
  • 10.000 bit = 1250·8 bit = 1250 byte = (1·1024 + 226) byte = 1 KB e 226 byte

100.000 bit = ???


???


1.000.000 bit = ???


  • 1.000.000 bit = … = 122 KB e 72 byte

10.000.000 bit = ???


  • 10.000.000 bit = …



Con il foglio di calcolo

 

Formule?

  • (byte) = QUOZIENTE(Bit; 8)
  • (bit) = RESTO(Bit; 8)
  • ???



Qual è la dimensione effettiva di un file?

  1  B =                 1*8 bit =              8 bit
 10  B =                10*8 bit =             80 bit
100  B =               100*8 bit =            800 bit
  1 KB =            1*1024*8 bit =          8.192 bit
 10 KB =           10*1024*8 bit =         81.920 bit
100 KB =          100*1024*8 bit =        819.200 bit
  1 MB =       1*1024*1024*8 bit =      8.388.608 bit
 10 MB =      10*1024*1024*8 bit =     83.886.080 bit
100 MB =     100*1024*1024*8 bit =    838.860.800 bit
  1 GB =  1*1024*1024*1024*8 bit =  8.589.934.592 bit
 10 GB = 10*1024*1024*1024*8 bit = 85.899.345.920 bit


A seconda della situazione potremmo avere bisogno della dimensione in bit, byte, KB, …

  1. 10 KB = ??? byte
    • 10 KB = 10·1024 byte = 10.240 byte
  2. 10 KB = ??? bit
    • 10 KB = 10·1024 byte = 10·1024·8 bit = 81.920 bit
  3. 5 MB = ??? byte
    • 5 MB = 5·1024 KB = 5·1024·1024 byte = ??? byte
  4. 5 MB = ??? bit
    • 5 MB = 5·1024 KB = 5·1024·1024 byte = 5·1024·1024·8 bit = ??? bit
  5. 700 MB = ??? KB
  6. 700 MB = ??? byte
  7. 700 MB = ??? bit
    • 700 MB = = 700·1024·1024·8 bit = ??? bit
  8. 10.000 byte = ??? KB
    • 10.000 byte = (9·1024+784) byte = 9 KB e 784 byte

Dovendo svolgere delle moltiplicazioni o divisioni con grandi quantità risulta molto comoda la forma fattorizzata

  1. 100 bit = 102 bit = (2·5)2 bit = 22·52 bit
  2. 1000 bit = … = ??? bit
  3. 10.000 byte = 104(23 bit) = 24·54·23 bit = 27·54 bit
  4. 1.000.000 bit = … = 26·56 bit
  5. 10 KB = (2·5)(210)(23 bit) = 214·5 bit
  6. 1 MB = (210)(210)(23 bit) = ??? bit
  7. 5 MB = 5·(220)(23 bit) = 223·5 bit
  8. 100 MB = ??? bit
  9. 700 MB = (22·52·7)(220)(23 bit) = 225·52·7 bit
  10. 1 GB = ??? bit

Conversioni di secondi

Come rappresentare un certo numero di secondi in modo leggibile?

  • Quando i secondi sono almeno 60 si trasformano in minuti
  • Quando i minuti sono almeno 60 si trasformano in ore
  • Quando le ore sono almeno 24 si trasformano in giorni

100 secondi = ???


  • 100 secondi = un minuto e 40 secondi

1.000 secondi = ???


  • 1.000 secondi = (16·60+40) secondi = 16 minuti e 40 secondi

5.000 secondi = ???


???


10.000 secondi = ???


???

  • 10.000 secondi = (166·60+40) secondi = 166 minuti e 40 secondi
  • 166 minuti = (2·60+46) minuti = 2 ore e 46 minuti
  • 10.000 secondi = 2 ore, 46 minuti e 40 secondi

100.000 secondi = ???


???


Un milione di secondi?


  • 1.000.000 secondi = 16.666 minuti e 40 secondi
  • 16.666 minuti = 277 ore e 46 minuti
  • 277 ore = 11 giorni e 13 ore
  • Un milione di secondi = 11 giorni, 13 ore, 46 minuti e 40 secondi



Con il foglio di calcolo

Formule?

  • (secondi) = RESTO(Secondi; 60)
  • (minuti) = QUOZIENTE(Secondi; 60)
  • ???



Passa da una rappresentazione all’altra

  1. 100 minuti = ??? ore
  2. 1.000 minuti = ??? ore
  3. 12 ore = ??? secondi
  4. un giorno = ??? minuti
  5. una settimana = ??? ore

A quanti secondi corrisponde una certa attesa?

  • un minuto = 60 s
    • = 22·3·5 s
  • dieci minuti = 10*60 s = 600 s
    • = (2·5)(22·3·5) s = 23·3·52 s
  • un’ora = 60*60 s = 3.600 s
    • = (22·3·5)(22·3·5) s = 24·32·52 s
  • dieci ore = 10*60*60 s = 36.000 s
    • =
  •  un giorno = 24*60*60 s =
    • =
  • una settimana = 7*24*60*60 s =
    • =
  • un mese = 30*24*60*60 s =
    • =
  • un bimestre / un trimestre / un quadrimestre = ???
  • un anno = 365*24*60*60 s =
    • =
  • un lustro / un decennio / un secolo = ???

La forma fattorizzata risulta comoda nel caso di moltiplicazioni o divisioni…

Da base 10 a base 2,8,16


Da base 10 a base 2


(100)10 = (?)2

Con divisioni intere successive, la conversione è data dai resti delle divisioni (dall’ultimo al primo)

Puoi riassumere tutto in una tabella

La seconda colonna è superflua

Quindi

(100)10 = (1100100)2


(250)10 = (?)2

(250)10 = (11111010)2


Da base 10 a base 8


(100)10 = (?)8

(100)10 = (144)8


(250)10 = (?)8

(250)10 = (372)8


Da base 10 a base 16


(100)10 = (?)H

(100)10 = (64)H


(250)10 = (?)H

(250)10 = (FA)H


Con il foglio di calcolo

  • BASE(250, 2) -> 11111010
    • BASE(250, 2, 16) -> 0000000011111010
  • BASE(100, 8) -> 144
    • BASE(100, 8, 4) -> 0144
  • BASE(100, 16) -> 64
    • BASE(100, 16, 4) -> 0064
  • DECIMALE.BINARIO(250) -> 11111010
    • DECIMALE.BINARIO(250, 16) -> 0000000011111010
  • DECIMALE.HEX(100) -> 64
    • DECIMALE.HEX(100,4) -> 0064
  • DECIMALE.OCT(100) -> 144
    • DECIMALE.OCT(100, 4) -> 0144

Da base 2,8,16 a base 10


Da base 2 a base 10


Espandi in somma di potenze

(101)2 = (?)10

(101)2 = 1·220·211·20
= 1·4 + 0·2 + 1·1
= 4 + 0 + 1
= (5)10

(1101)2 = (?)10

(1101)2 = 1·231·220·211·20
= 1·8 + 1·4 + 0·2 + 1·1
= 8 + 4 + 0 + 1
= (13)10


Da base 8 a base 10


Espandi in somma di potenze

(101)8 = (?)10

(101)8 = 1·820·811·80
= 1·64 + 0·8 + 1·1
= 64 + 0 + 1
= (65)10

(1506)8 = (?)10

(1506)8 = 1·83 + 5·820·81 + 6·80
= 1·512 + 5·64 + 0·8 + 6·1
= 512 + 320 + 0 + 6
= (838)10


Da base 16 a base 10


Espandi in somma di potenze

(101)H = (?)10

(101)H = 1·1620·1611·160
= 1·256 + 0·16 + 1·1
= 256 + 0 + 1
= (257)10

(5B6)H = (?)10

(5B6)H = 5·162 + B·161 + 6·160
= 5·256 + 11·16 + 6·1
= 1280 + 176 + 6
= (1462)10


Con il foglio di calcolo

  • BINARIO.DECIMALE(11111010) -> 250
  • DECIMALE(11111010, 2) -> 250
  • DECIMALE(144, 8) -> 100
  • DECIMALE(64, 16) -> 100
  • HEX.DECIMALE(64) -> 100
  • OCT.DECIMALE(144) -> 100

Tutte le funzioni

Per numero di argomenti

0 1 2 3 2, 3, …
  • CASUALE
  • FALSO
  • PI.GRECO
  • VERO
  • ARABO
  • ASS
  • BINARIO.DECIMALE
  • BINARIO.HEX
  • BINARIO.OCT
  • DECIMALE.BINARIO
  • DECIMALE.HEX
  • DECIMALE.OCT
  • FATTORIALE
  • FORMULA
  • HEX.BINARIO
  • HEX.DECIMALE
  • HEX.OCT
  • NON
  • OCT.BINARIO
  • OCT.DECIMALE
  • OCT.HEX
  • RADQ
  • ROMANO
  • SE
  • BASE
  • BINARIO.HEX
  • BINARIO.OCT
  • CASUALE.TRA
  • DECIMALE
  • DECIMALE.HEX
  • DECIMALE.OCT
  • HEX.BINARIO
  • HEX.OCT
  • OCT.BINARIO
  • OCT.HEX
  • POTENZA
  • QUOZIENTE
  • RESTO
  • ROMANO
  • SE
  • BASE
  • CERCA
  • SE
  • CONCATENA
  • CONTA.NUMERI
  • CONTA.SE
  • CONTA.VALORI
  • CONTA.VUOTE
  • E
  • MAX
  • MCD
  • MCM
  • MEDIA
  • MEDIANA
  • MIN
  • MODA
  • O
  • PRODOTTO
  • SOMMA
  • XOR

In ordine alfabetico

  • ADESSO | ANNO | ANNO.BISESTILE | ANNI | ARABO | ARCCOS | ARCCOSH | ARCSEN | ARCSENH | ARCTAN | ARCTANH | ARCTAN.2 | ARCCOT | ARCCOTH | ASS
  • BASE | BINARIO.DECIMALE | BINARIO.HEX | BINARIO.OCT
  • CASUALE | CASUALE.TRA | CERCA | CONCATENA | CONTA.NUMERI | CONTA.SE | CONTA.VALORI | CONTA.VUOTE | CONVERTI | CONVERTI_ADD | COS | COSH | COT | COTH
  • DATA | DATA.MESE | DATA.VALORE | DECIMALE | DECIMALE.BINARIO | DECIMALE.HEX | DECIMALE.OCT | DELTA
  • E | EXP
  • FALSO | FATTORIALE | FINE.MESE | FORMULA | FRAZIONE.ANNO
  • GIORNI | GIORNI.ANNO | GIORNI.LAVORATIVI.TOT | GIORNI.LAVORATIVI.TOT.INTL | GIORNI.MESE | GIORNO | GIORNO.LAVORATIVO | GIORNO.LAVORATIVO.INTL | GIORNO.SETTIMANA | GIORNO360 | GRADI
  • HEX.BINARIO | HEX.DECIMALE | HEX.OCT
  • LN | LOG | LOG10
  • MAX | MCD | MCM | MCM_ADD | MEDIA | MEDIANA | MESE | MESI | MIN | MINUTO | MODA
  • NON | NUM.SETTIMANA
  • O | OCT.BINARIO | OCT.DECIMALE | OCT.HEX | OGGI | ORA | ORARIO | ORARIO.VALORE
  • PI.GRECO | POTENZA | PRODOTTO
  • QUOZIENTE
  • RADIANTI | RADQ | RADQ.PI.GRECO | RESTO | ROMANO | ROT13
  • SE | SECONDO | SEGNO | SEN | SENH | SETTIMANE | SOGLIA | SOMMA | SOMMA.SE
  • TAN | TANH
  • VERO
  • XOR

Osserva

  • l’elenco NON è completo…
  • alcune funzioni sono presenti in LibreOffice Calc ma non sono presenti in Microsoft Excel
  • utilizzate in classe in grassetto

LCG

Vedi la discussione

Linear Congruential Generator

Osserva le operazioni nelle 3 colonne

  1. = a*x (moltiplicazione)
  2. = x+c (addizione)
  3. = RESTO(x; m) (modulo)

oppure, con un solo passo

  • = RESTO(a*x+c; m)
  • x è il riferimento al valore precedente nella sequenza
  • a, c, m sono i riferimenti alle costanti


Prova per m=256, 360, 1000, 2000, 10000, 2^10.
Scegli i valori adatti per le costanti a e c.

Centro del quadrato

Vedi la discussione


Da 0 a 99


Osserva

  • Il seme avrà al più 2 cifre
  • Il quadrato avrà al più 4 cifre: = x^2
  • Elimina 1 cifra a destra: = QUOZIENTE(x; 10)
  • Elimina 1 cifra a sinistra (mantieni 2 cifre a destra): = RESTO(x; 100)

Tutto con una sola formula: = RESTO(QUOZIENTE(x^2; 10); 100)


Da 0 a 9999


Osserva

  • Il seme avrà al più 4 cifre
  • Il quadrato avrà al più 8 cifre
  • Elimina 2 cifre a destra
  • Elimina 2 cifre a sinistra (mantieni 4 cifre a destra)

Da 0 a 999999


Osserva

  • Il seme avrà al più 6 cifre
  • Il quadrato avrà al più 12 cifre
  • Elimina 3 cifre a destra
  • Elimina 3 cifre a sinistra (mantieni 6 cifre a destra)


Continua: con 3/5/7/8/10 … cifre

Numeri romani

Il sistema di numerazione con i numeri romani nasce come sistema additivo (unario)

Una sequenza di unità…


Per poter rappresentare grandezze più grandi con scritture ragionevolemte brevi sono stati introdotti simboli riassuntivi

Osserva: da sinistra verso destra, le cifre di peso maggiore precedono le cifre di peso minore.


Nei secoli successivi il sistema di numerazione è diventato additivo e sottrattivo per poter accorciare ulteriormente la rappresentazione di numeri dispettosi

Osserva: se una cifra precede una cifra con peso maggiore allora la quantità corrispondente deve essere sottratta


Prova con il foglio di calcolo

Il secondo parametro, facoltativo, spedifica la modalità di traduzione

  • 0
    • I può solo precedere V e X
    • V può solo precedere X
    • X può solo precedere L e C
    • L può solo precedere C
    • C può solo precedere D e M
  • 1
    • V può precedere L e C
    • L può precedere D e M
  • 2
    • I può precedere L e C
    • X può precedere D e M
  • 3
    • V può precedere D e M
  • 4
    • I può precedere D e M

Base 2

Le cifre sono 2: 0 e 1

La base delle potenze è 2

Contare in base 2


Da base 2 a base 10


(101)2 = (?)10

(101)2 = 1·220·211·20
= 1·4 + 0·2 + 1·1
= 4 + 0 + 1
= (5)10


(1101)2 = (?)10

(1101)2 = 1·231·220·211·20
= 1·8 + 1·4 + 0·2 + 1·1
= 8 + 4 + 0 + 1
= (13)10


Da base 10 a base 2


(100)10 = (?)2

(100)10 = (1100100)2


(250)10 = (?)2

(250)10 = (11111010)2


Foglio di calcolo


  • BASE(250, 2) -> 11111010
    • BASE(250, 2, 16) -> 0000000011111010
  • BINARIO.DECIMALE(11111010) -> 250
  • DECIMALE(11111010, 2) -> 250
  • DECIMALE.BINARIO(250) -> 11111010
    • DECIMALE.BINARIO(250, 16) -> 0000000011111010



(100)10 = (?)2

100-64 = 36
36-32 = 4

100 = 64+36 = 64+32+4
100 = 1·26 + 1·250·240·231·220·210·20

(100)10 = (1100100)2


(250)10 = (?)2

250-128 = 122
122-64 = 58
58-32 = 26
26-16 = 10
10-8 = 2

250 = 128+122 = 128+64+58 = 128+64+32+26 = 128+64+32+16+10 = 128+64+32+16+8+2
250 = 1·271·261·251·241·230·221·210·20

(250)10 = (11111010)2



Codifica: Python