Pi greco – Rettangoli di destra

Considera un cerchio di raggio unitario con centro nell’origine.Sapendo che l’area di uno dei 4 settori circolari è $\pi / 4$ calcola un valore approssimato di pi greco utilizzando uno dei metodi di integrazione di tipo geometrico. Metodo dei rettangoli con altezze di destra n h $x_i$ $y_i$ Area = $\displaystyle h\cdot (y_1)$ 1 $1$ … Leggi tutto

Pi greco – Rettangoli di sinistra

Considera un cerchio di raggio unitario con centro nell’origine.Sapendo che l’area di uno dei 4 settori circolari è $\pi / 4$ calcola un valore approssimato di pi greco utilizzando uno dei metodi di integrazione di tipo geometrico. Metodo dei rettangoli con altezze di sinistra n $h$ $x_i$ $y_i$ Area = $\displaystyle h\cdot (y_0)$ 1 $1$ … Leggi tutto

Radice quadrata

< 100 La radica quadrata di un numero ab, minore di 100, è un numero A (con una cifra) tale che $(A)^2$ = $ab$ Cerca a tentativi il numero A minore di 10 il cui quadrato sia minore, o uguale, di ab Prova con 42 (= 6^2 + 6) < 10.000 La radica quadrata di … Leggi tutto

Radice cubica

< 1.000 La radica cubica di un numero abc, minore di 1000, è un numero A (con una cifra) tale che = Cerca a tentativi il numero A minore di 10 il cui cubo sia minore, o uguale, di abc Prova con 279 (= 6^3 + 63) < 1.000.000 La radica cubica di un numero … Leggi tutto

Pi greco – Parabole

Considera un cerchio di raggio unitario con centro nell’origine.Sapendo che l’area di uno dei 4 settori circolari è $\pi / 4$ calcola un valore approssimato di pi greco utilizzando uno dei metodi di integrazione di tipo geometrico. Metodo delle parabole Parabole n h $x_i$ $y_i$ Area = $\displaystyle \frac{h}{3}\cdot (y_0+4\cdot y_1+y_2)$ 1 2 $\displaystyle \frac{1}{2}$ … Leggi tutto

Pi greco – Trapezi

Considera un cerchio di raggio unitario con centro nell’origine.Sapendo che l’area di uno dei 4 settori circolari è $\pi / 4$ calcola un valore approssimato di pi greco utilizzando uno dei metodi di integrazione di tipo geometrico. Metodo dei trapezi n h $x_i$ $y_i$ Area = $\displaystyle \frac{h}{2}\cdot (y_0+y_1)$ 1 $1$ $0$ $1$ = $\displaystyle … Leggi tutto

Pi greco – Rettangoli al centro

Considera un cerchio di raggio unitario con centro nell’origine.Sapendo che l’area di uno dei 4 settori circolari è $\pi / 4$ calcola un valore approssimato di pi greco utilizzando uno dei metodi di integrazione di tipo geometrico. Metodo dei rettangoli con altezze nel punto medio n h $\displaystyle\frac{h}{2}$ $x_i^*$ $y_i^*$ Area = $\displaystyle h\cdot (y_0^*)$ … Leggi tutto

Numero di Eulero – Serie

Calcolo approssimato di e con la serie La serie converge al valore di e molto… velocemente: si ottengono 8 cifre esatte dopo pochi passi! Osserva i valori esatti n n! … 0 1 1 1 = 1,0 1 1 1 2 = 2,0 2 2 = 2,5 3 6 = 2,666… 4 24 = 2,0708333… … Leggi tutto

Radice quadrata – Metodo babilonese

L’algoritmo è noto come metodo babilonese oppure di Archita, di Erone, … n > 4 Sia n, con n > 4, il numero in ingresso e la sua radice quadrata allora Segui i passi Osserva… Un’approssimazione ragionevole Un’altra approssimazione ragionevole Ancora un’approssimazione ragionevole Ripete il 2° passo Ripete il 3° passo … Continua… Riorganizza i passi … Leggi tutto

Pi greco – Metodo geometrico

Considera un cerchio di raggio unitario con centro nell’origine.Sapendo che l’area di uno dei 4 settori circolari è $\pi / 4$ calcola un valore approssimato di pi greco utilizzando uno dei metodi di integrazione di tipo geometrico. Osserva $r = 1$ $\displaystyle A_4 = \frac{\pi}{4}$ $\displaystyle \pi = 4\cdot A_4$ $x \in [0, 1]$ $\displaystyle … Leggi tutto