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Dato un certo numero trasformarlo in cifre romane (nella forma più semplificata)= ROMANO(B1; 4) Dato un certo numero convertirlo nella base 8= BASE(B1; 8) Trasformare nella forma decimale un numero espresso in binario= DECIMALE(B1; 2) Trasformare nella forma decimale un numero espresso in cifre romane= ARABO(B1) Dato un certo numero convertirlo in cifre romane con … Leggi tutto
Definizione iterativa Esempio 5!=5*4*3*2*1=120 Definizione ricorsiva oppure Esempio 5!=5*4! 4!=4*3! 3!=3*2! 2!=2*1! 1!=1 2!=2*1=2 3!=3*2=6 4!=4*6=24 5!=5*24=120 La funzione fattoriale è presente in molti linguaggi / applicazioni Calc/Excel: FATTORIALE(x) Octave: factorial(x) Python: math.factorial(x) Quando non è presente è necessario codificarla. Approssimazione Per n molto grande si può rinunciare al valore esatto e utilizzare la formula … Leggi tutto
I numeri di Fibonacci prendono il nome da una sfida matematica che Fibonacci lanciò a un suo collega. Il problema tratta la proverbiale velocità con cui i conigli si riproducono: il 1° mese è presente una coppia di conigli una coppia di conigli diventa matura all’inizio del 2° mese di vita la gestazione dura un … Leggi tutto
Quesiti di provenienza diversa, in ordine alfabetico… … A un concorso partecipano 15 candidati, e sono in palio 4 posti di lavoro identici.In quanti modi possibili può essere formato il gruppo di vincitori? … Il piatto forte di “Gnam” sono gli hamburgher serviti con un’insalata ed una salsa.I clienti possono comporre il loro piatto scegliendo … Leggi tutto
Proprietà 1 L’ennesimo numero di Fibonacci è uguale alla somma dei primi n-2 numeri più 1 $\displaystyle f(n)=\sum_{i=1}^{n-2} f(i) +1$, n > 2 $n$ $\displaystyle \sum_{i=1}^{n-2} f(i)$ $f(n)$ 1 1 2 1 3 1 = 1 1+1 = 2 4 1+1 = 2 2+1 = 3 5 1+1+2 = 4 4+1 = 5 6 1+1+2+3 … Leggi tutto
A ogni passo si costruiscono i due poligoni simili, inscritto e circoscritto, e si calcolano i corrispondenti perimetri … Si divide per si ottengono due nuove approssimazioni di π, per difetto e per eccesso Primo passo Lato Perimetro Pi greco Apotema Delta Esagono inscritto Esagono circoscritto Passi successivi Lato Perimetro Pi greco Apotema Delta Esagono … Leggi tutto
Serie Pi greco può essere catturato ricorrendo a infinite somme $\displaystyle \frac{\pi}{4}$ = $\displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty}(-1)^n \frac{1}{2n+1}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\dots$ LeibnizReciproci dei numeri dispari, con segni alterni $\displaystyle \frac{\ \pi^2}{6}$ = $\displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^2}=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\dots=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\dots$ EuleroReciproci dei quadrati $\displaystyle \frac{\ \pi^4}{90}$ = $\displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^4}=\frac{1}{1^4}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{3^4}+\dots=1+\frac{1}{16}+\frac{1}{81}+\dots$ Reciproci delle quarte potenze $\displaystyle \pi$ = $\displaystyle 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\dots$ Il numero 2 ha segno positivoI numeri primi della … Leggi tutto
Osserva Il primo poligono è un quadrato Il valore di è necessario per il passo successivo Il poligono successivo ha il doppio dei lati del precedente Lato Perimetro Pi greco Apotema Delta 4 8 16 Sostituendo il valore Lato Perimetro Pi greco Apotema Delta 4 8 16 L’approssimazione di non dipende da Lato Perimetro Pi … Leggi tutto
Base 2 Per passare dalla base 10 alla base 2 è possibile utilizzare il metodo delle sottrazioni successive (delle potenze decrescenti di 2) (100)10 = (?)2 = 64+36 = 64+32+4 = 1·26 + 1·25 + 0·24 + 0·23 + 1·22 + 0·21 + 0·20 = (1100100)2 (250)10 = (?)2 = 128+122 = 128+64+58 = 128+64+32+26 = 128+64+32+16+10 = 128+64+32+16+8+2 = … Leggi tutto
XOR, XOR(), Or esclusivo,⊗, o o o, aut p q OR AND XOR +—–+—-+—–+—–+ | 0 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 1 | 1 | 1 | … Leggi tutto