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Librerie

Le librerie (packages) sono delle raccolte di funzioni (commands) che non fanno parte della libreria standard.

Una funzione in una libreria può essere richiamata in diversi modi

  • with(NomeLibreria)

    NomeFunzione

    Short form: la libreria viene inclusa nel foglio di calcolo una volta per tutte e le sue funzioni possono essere richiamate direttamente quando è necessario.
    L’inclusione della libreria ha anche l’effetto di visualizzare l’elenco delle funzioni al suo interno.
  • with(NomeLibreria1[NomeLibreria2])
    Alcune librerie contengono delle sottolibrerie che è necessario includere esplicitamente
  • with(NomeLibreria1)
    with(NomeLibreria2)
    Anche un passo alla volta…
  • with(NomeLibreria):
    Si evita la visualizzazione dell’elenco delle funzioni.
  • Tools > Load Package > NomeLibreria
    La libreria viene caricata tramite la voce di menu e nel foglio appare il comando.
    Loading NomeLibreria
  • NomeLibreria[NomeFunzione]
    NomeLibreria1[NomeLibreria2][NomeFunzione]
    Long form: il nome della singola funzione, in parentesi quadre, è preceduto dal nome della sua libreria
    .

L’inclusione di una libreria occupa spazio prezioso in memoria

  • packages()
    Elenco delle librerie attualmente caricate in memoria
  • restart()
    Scarica tutto il contenuto della memoria (librerie e variabili).
  • unwith()
    Scarica la libreria specificata.

geom3d

  1. Archimedean
  2. AreCollinear
  3. AreConcurrent
  4. AreConjugate
  5. AreCoplanar
  6. AreDistinct
  7. AreParallel
  8. ArePerpendicular
  9. AreSkewLines
  10. DefinedAs
  11. DirectionRatios
  12. Equation
  13. FindAngle
  14. FixedPoint
  15. GlideReflect
  16. GlideReflection
  17. GreatDodecahedron
  18. GreatIcosahedron
  19. GreatRhombicuboctahedron
  20. GreatRhombiicosidodecahedron
  21. GreatStellatedDodecahedron
  22. HarmonicConjugate
  23. HexakisIcosahedron
  24. HexakisOctahedron
  25. InRadius
  26. IsArchimedean
  27. IsEquilateral
  28. IsFacetted
  29. IsOnObject
  30. IsQuasi
  31. IsRegular
  32. IsRightTriangle
  33. IsStellated
  34. IsTangent
  35. MidRadius
  36. NormalVector
  37. OnSegment
  38. ParallelVector
  39. PentagonalHexacontahedron
  40. PentagonalIcositetrahedron
  41. PentakisDodecahedron
  42. QuasiRegularPolyhedron
  43. RadicalCenter
  44. RadicalLine
  45. RadicalPlane
  46. RegularPolyhedron
  47. RhombicDodecahedron
  48. RhombicTriacontahedron
  49. RotatoryReflect
  50. RotatoryReflection
  51. ScrewDisplace
  52. ScrewDisplacement
  53. SmallRhombicuboctahedron
  54. SmallRhombiicosidodecahedron
  55. SmallStellatedDodecahedron
  56. SnubCube
  57. SnubDodecahedron
  58. StereographicProjection
  59. StretchRotate
  60. TangentPlane
  61. TetrakisHexahedron
  62. TrapezoidalHexecontahedron
  63. TrapezoidalIcositetrahedron
  64. TriakisIcosahedron
  65. TriakisOctahedron
  66. TriakisTetrahedron
  67. TruncatedCuboctahedron
  68. TruncatedDodecahedron
  69. TruncatedHexahedron
  70. TruncatedIcosahedron
  71. TruncatedIcosidodecahedron
  72. TruncatedOctahedron
  73. TruncatedTetrahedron
  74. altitude
  75. area
  76. center
  77. centroid
  78. coordinates
  79. cube
  80. cuboctahedron
  81. detail
  82. dilate
  83. distance
  84. dodecahedron
  85. draw
  86. dsegment
  87. duality
  88. faces
  89. facet
  90. form
  91. gtetrahedron
  92. hexahedron
  93. homology
  94. homothety
  95. icosahedron
  96. icosidodecahedron
  97. incident
  98. intersection
  99. inverse
  100. inversion
  101. line
  102. midpoint
  103. octahedron
  104. parallel
  105. parallelepiped
  106. plane
  107. point
  108. polar
  109. pole
  110. powerps
  111. projection
  112. radius
  113. randpoint
  114. reflect
  115. reflection
  116. rotate
  117. rotation
  118. schlafli
  119. segment
  120. sides
  121. sphere
  122. stellate
  123. tetrahedron
  124. tname
  125. transform
  126. translate
  127. translation
  128. transprod
  129. triangle
  130. vertices
  131. volume
  132. xcoord
  133. xname
  134. ycoord
  135. yname
  136. zcoord
  137. zname

plottools

La libreria plottools permette di generare e manipolare figure piane (coniche, poligoni regolari, …) e superfici notevoli (sfera, toro, …)

Generare

  1. circle()
  2. cone()
  3. ellipse()
  4. hyperbola()
  5. line()
  6. point()
  7. polygon()
  8. rectangle()
  9. sphere()
  10. torus()

Manipolare

  1. reflect()
  2. rotate()
  3. scale()
  4. translate()

 

combinat

La libreria combinat contiene funzioni combinatoriali: combinazioni, permutazioni, partizioni,…

  1. fibonacci()
    1. nn-esimo numero di Fibonacci
    2. n, xn-esimo polinomio di Fibonacci nella variabile x

Funzioni matematiche

  1. abs() – valore assoluto
  2. denom()
  3. factorial() – fattoriale
  4. frem()
  5. max()
  6. min()
  7. numer()
  8. quo()
  9. rem()
  10. root() – radice ennesima
  11. root[ ]() – radice ennesima
  12. sqrt() – radice quadrata

Conversioni

  1. ceil() – intero superiore
  2. floor() – intero inferiore
  3. frac() – parte frazionaria
  4. round() – arrotondamento
  5. trunc() – troncamento

Esponenziale e logaritmo

  1. exp() – esponenziale, exp(1)=E
  2. ln() – logaritmo naturale
  3. log[ ]() – logaritmo di x in base b: log[b](x)
  4. log10() -logaritmo in base 10

Intere

  1. igcd() – massimo comun divisore
  2. ilcm() – minimo comune multiplo
  3. ilog[ ]() – logaritmo in base …
  4. ilog2() – logaritmo in base 2
  5. ilog10() – logaritmo in base 10
  6. iquo() – quoziente della divisione
  7. irem() – resto della divisione
  8. iroot() – radice ennesima
  9. isqrt() – radice quadrata

Trigonometriche

-Inverse- -Iperboliche- -Inverse-
sin() arcsin() sinh() arcsinh()
cos() arccos() cosh() arccosh()
tan() arctan() tanh() arctanh()
cot() arccot() coth() arccoth()
sec() arcsec() sech() arcsech()
csc() arccsc() csch() arccsch()

Disequazioni

solve()

Risolve la disequazione dis.
Più disequazioni si specificano con
{dis1, dis2, …}

  1. dis
  2. dis, var – rispetto alla variabile var
  3. dis, {var1, var2} – rispetto alle variabili…

plots[inequal]()

Disegna la regione di piano delle soluzioni della/e disequazione/i

  1. dis, x=x1..x2, y=y1..y2 – gli intervalli di x e y sono obbligatori
  2. …, opspec, opzioni –  ci sono delle opzioni specifiche e anche quelle di plot()

Opzioni specifiche

  1. optionsfeasible – opzioni per la parte di piano soluzione
  2. optionsexcluded – opzioni per la parte di piano non soluzione
  3. optionsopen – opzioni per le rette delle disequazioni con >
  4. optionsclosed – opzioni per le rette delle disequazioni con >=
  5. nolines – non compaiono le rette

Strumenti

  1. Tools > Tutors > Precalculus > Linear Inequalities…
    Student[Precalculus][LinearInequalitiesTutor]()

 

draw()

geometry[draw]()

Crea grafici 2D con gli oggetti della libreria geometry

  1. [og1, og2, …] – elenco di oggetti
  2. og(opzioni_locali) – ogni oggetto può avere un elenco di opzioni locali in parentesi tonde
  3. .., opzioni_globali – alla fine possono comparire le opzioni globali

Opzioni

  1. color
  2. legend
  3. linestyle
  4. numpoints
  5. style
  6. symbol
  7. symbolsize
  8. thickness
  9. printtext
  10. filled
  11. transparency

Le opzioni globali sono quasi le stesse di plot().

Punti, segmenti e linee

geometry[point]()

Definisce un punto

geometry[segment]()

Definisce un segmento

geometry[dsegment]()

Definisce un segmento orientato

geometry[line]()

Definisce una retta

Funzioni

  1. geometry[AreCollinear]() – I 3 punti sono sulla stessa retta?
  2. geometry[AreConcyclic]() – I 4 punti sono sulla stessa circonferenza?
  3. geometry[AreParallel]() – Le 2 rette sono parallele?
  4. geometry[ArePerpendicular]() – Le 2 rette sono perpendicolari?
  5. geometry[AreTangent]() – La retta è tangente alla circonferenza?
  6. geometry[centroid]() – baricentro di una lista di punti
  7. geometry[coordinates]() – Restituisce le coordinate di un punto
  8. geometry[diameter]() – Dato un elenco di punti nel piano restituisce i punti più lontani e la loro distanza
  9. geometry[distance]() – distanza tra 2 punti oppure un punto e una retta
  10. geometry[HorizontalCoord]() – coordinata orizzontale del punto
  11. geometry[intersection]() – Restituisce i punti d’intersezione tra 2 rette, una retta e una circonferenza
  12. geometry[IsOnCircle]() – Il punto(i) appartiene alla circonferenza?
  13. geometry[IsOnLine]() – Il punto(i) appartiene alla retta?
  14. geometry[midpoint]() – punto medio di un segmento o tra 2 punti
  15. geometry[ParallelLine]()
  16. geometry[PerpenBisector]()
  17. geometry[PerpendicularLine]()
  18. geometry[projection]() – Calcola le coordinate del punto proiezione di un punto su una retta
  19. geometry[slope]() – pendenza, il coefficiente angolare, di una retta o tra 2 punti
  20. geometry[TangentLine]() – Restituisce le rette passanti per il punto e tangenti alla circonferenza
  21. geometry[VerticalCoord]() – coordinata verticale del punto

Funzioni comuni

  1. geometry[detail]()
  2. geometry[Equation]()
  3. geometry[form]()

Strumenti

  1. Tools > Tutors > Precalculus > Line…
    Student[Precalculus][LineTutor]()

Poligoni

geometry[RegularPolygon]()

Definisce un poligono p tramite

  1. p, nC, raggio – numero lati, centro, raggio (dal vertice)

geometry[RegularStarPolygon]()

Definisce un poligono stellato p tramite

  1. n– n è una frazione

Funzioni

  1. geometry[apothem]() – apotema
  2. geometry[area]() – area
  3. geometry[center]() – …
  4. geometry[DefinedAs]() – i nomi dei vertici
  5. geometry[ExteriorAngle]() – …
  6. geometry[inradius]() – raggio della circonferenza inscritta
  7. geometry[InteriorAngle]() – …
  8. geometry[perimeter]() – …
  9. geometry[radius]() – raggio della circonferenza circoscritta
  10. geometry[sides]() – lunghezza dei lati

Funzioni comuni

  1. geometry[detail]()
  2. geometry[form]()

plots[polygonplot]()

Crea il grafico di uno o più poligoni

Quadrati

geometry[square]()

Definisce un quadrato qu tramite

  1. qu, [A, B, C, E] – 4 punti consecutivi…

geometry[MakeSquare]()

Definisce un quadrato qu tramite

  1. qu, [p1, p2, ‘diagonal’] – gli estremi della diagonale
  2. qu, [p1, p2, ‘adjacent’] – gli estremi di un lato
  3. qu, [p1, ‘center’=c] – un vertice e il centro

Funzioni

  1. geometry[area]() – Calcola l’area di un quadrato
  2. geometry[DefinedAs]() – Restituisce il nome dei vertici di un quadrato
  3. geometry[diagonal]() – Lunghezza della diagonale del quadrato
  4. geometry[sides]() – Calcola la lunghezza dei lati del quadrato

Funzioni comuni

  1. geometry[detail]()
  2. geometry[Equation]()
  3. geometry[form]()

plottools[rectangle]()

Genera un rettangolo