Category Archives: OLIMPIADI ITALIANE DELLA STATISTICA

OIS 2020 – Classi III e IV

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1


La tabella rappresenta il numero di matrimoni nel 2017 per le prime tre classi di età dello sposo e della sposa (fonte: dati.istat.it):

Per ogni classe di età si consideri il valore centrale della classe, ossia:

  • 17,5 anni per la classe 16-19 anni
  • 22 anni per la classe 20-24
  • 27 anni per la classe 25-29

Quale di queste affermazioni è vera:

  1. La covarianza fra le età dello sposo e della sposa è positiva e pari a 2,11
  2. La covarianza fra le età dello sposo e della sposa è negativa e pari a -2,11
  3. La covarianza fra le età dello sposo e della sposa è pari a zero
  4. Non può essere che la covarianza sia pari a 2,11 o -2,11 perché la covarianza assume valori compresi fra -1 e 1
  5. Non so

2


La Rilevazione sulle Forze di Lavoro condotta dall’Istat fornisce, tra gli altri, dati sui giovani che abbandonano precocemente la scuola, ossia ragazzi di età compresa tra i 18 e i 24 anni che hanno abbandonato gli studi con al massimo un titolo di studio secondario inferiore, che non hanno concluso un corso di formazione professionale e che non frequentano corsi scolastici né svolgono attività formative.
La tabella seguente fornisce le frequenze percentuali dei giovani che abbandonano precocemente la scuola rispetto al sesso in ognuna delle quattro regioni del Nord-ovest e il numero di maschi residenti nella stessa classe di età:

Si determini la percentuale di coloro che abbandonano prematuramente gli studi fra i maschi di età compresa fra i 18 e i 24 anni residenti nelle 4 regioni del Nord-ovest.

Quale frequenza percentuale è corretta?

  1. F=16,6%
  2. F=66,2%
  3. F=15,7%
  4. F=14,3%
  5. Non so

3


L’Indagine sugli aspetti della vita quotidiana condotta dall’Istat rileva che nel 2017 fra i maschi di età fra 6 e 24 anni sono il 71,3% coloro che usano il pc.
In più, fra coloro che usano il pc, la distribuzione percentuale della frequenza di utilizzo è rappresentata nella tabella seguente:

Si indichi il valore percentuale sull’intero collettivo dei maschi di età compresa fra 6 e 24 anni di coloro che utilizzano il computer con una frequenza pari a qualche volta al mese o meno spesso:

  1. 3,2%
  2. 11,8%
  3. 2,3%
  4. 8,4%
  5. Non so

4


L’indagine Istat su viaggi e vacanze ha rilevato che nel 2018 il numero di persone (in migliaia) che non sono andate in vacanza per motivi economici segue la seguente distribuzione per età:

Si determini la classe di età mediana:

  1. 25-34 anni
  2. 35-44 anni
  3. 45-54 anni
  4. 55-64 anni
  5. Non so

5


11 ragazzi di una squadra di calcio mettono a confronto i gol segnati da ognuno di loro nel corso di un torneo:

0;  0;  2;  3;  4;  5;  5;  5;  5;  7;  8

Alla fine del torneo colui che ha segnato 3 gol viene sostituito da un nuovo giocatore che nel corso dello stesso torneo ha segnato un numero di gol pari alla media della squadra.

Cosa succede alla media aritmetica, alla mediana e alla varianza?

  1. I tre parametri rimangono inalterati
  2. La mediana rimane stabile, la media aritmetica cresce, la varianza diminuisce
  3. La mediana rimane stabile, la media aritmetica e la varianza crescono
  4. Tutti e tre i parametri crescono
  5. Non so

6


Dalla Rilevazione sulle forze di lavoro condotta dall’Istat nel 2018 risulta che il numero di giovani nella classe di età 15-19 anni in base alla condizione professionale (occupato/disoccupato), al sesso (maschio/femmina) e alla condizione di studente (sì/no) segue la seguente tabella (valori in migliaia):

Quali di queste affermazioni è vera:

  1. Fra i maschi, è più facile essere disoccupati che occupati
  2. Fra gli occupati, è più facile essere femmina che maschio
  3. I maschi sono ugualmente frequenti sia fra gli studenti occupati che fra gli studenti disoccupati
  4. Fra le femmine occupate, è più facile essere studente
  5. Non so

7


Si consideri la variabile “spesa mensile” osservata su tre famiglie nel corso del 2018.
La famiglia A spende in media 1000 euro al mese, con una varianza di 200 euro².
La famiglia B spende ogni mese 8/10 della spesa della prima.
La famiglia C spende ogni mese esattamente 200 euro al mese in meno della prima.

Come saranno le medie e le varianze delle spese mensili delle famiglie B e C?

  1. Le medie della famiglia B e C coincidono: 800 euro.
    La varianza delle spese mensili per la famiglia B è 128 euro² e per la famiglia C è 0
  2. Le medie della famiglia B e C coincidono: 800 euro.
    La varianza delle spese mensili per la famiglia B è 128 euro² e per la famiglia C non varia rispetto alla famiglia A
  3. Per la famiglia B, la media è 800 euro e la varianza 128 euro².
    La media e la varianza della famiglia C sono identiche rispetto a quelle della famiglia A
  4. Con i dati a disposizione non posso calcolare la media e varianza per le famiglie B e C
  5. Non so

8


Il grafico riporta la distribuzione percentuale delle età per i due sessi relative ai residenti nei comuni italiani nel 2018 (nota come “piramide delle età”; fonte ASI 2018):

Riguardo al grafico quale delle seguenti affermazioni è errata:

  1. Limitando l’attenzione a coloro che hanno un’età fra i 90 e i 94 anni, la probabilità di selezionare una femmina è più alta della probabilità di selezionare un maschio
  2. Fra tutti i residenti, la probabilità di estrarre una femmina di età compresa fra i 50 e i 54 anni è superiore alla probabilità di qualsiasi altro evento rappresentato sul grafico
  3. Il grafico descrive una distribuzione percentuale, quindi non possiamo sapere se il numero di maschi con età superiore ai 60 anni è superiore o inferiore al numero di femmine di pari età
  4. Dato che le righe rosa sono in genere più lunghe di quelle azzurre per le età avanzate, e sostanzialmente coincidenti o di poco inferiori per le età più basse, ci si aspetta che la media e la mediana delle età per le donne siano superiori ai corrispondenti valori per gli uomini
  5. Non so

9


Una compagnia di assicurazioni ha diviso i propri assicurati in tre gruppi: ad alto rischio incidente (15% degli assicurati), a medio rischio (50%) e a basso rischio (35%).
Lo scorso anno hanno avuto un incidente il 35% degli appartenenti al primo gruppo, il 10% del secondo e il 2% del terzo.

Mantenendo inalterate le cifre descritte in precedenza per l’anno corrente, quale percentuale di incidenti ci si attende fra tutti gli assicurati?

  1. 47%
  2. 50%
  3. 10,95%
  4. 15,67%
  5. Non so

10


L’insieme dei matrimoni per i quali il tribunale ha stabilito la separazione fra i coniugi nel corso del 2015, si distribuisce come nella tabella seguente rispetto al titolo di studio della moglie e del marito (fonte dati.istat.it):

Se si pesca a caso una coppia di coniugi separati, si determini la probabilità dei seguenti eventi:

  • A=nella coppia selezionata, il marito possiede almeno la licenza di scuola media
  • B=fra le coppie dove il marito possiede la licenza di scuola media, la moglie ha un titolo superiore o uguale al diploma

Scegli un’alternativa:

  1. P(A)=94,95%, P(B)=51,18%
  2. P(A)=94,95%, P(B)=36,39%
  3. P(A)=38,19%, P(B)=67,30%
  4. P(A)=32,38%, P(B)=22,68%
  5. Non so

11


Nel 2016 i medici di medicina generale e i pediatri di libera scelta disponibili in Italia (dati in migliaia) si distribuivano nelle 5 ripartizioni geografiche italiane (fonte dati.istat.it) come dalla tabella seguente.

Si fornisce anche una rappresentazione grafica:

Si determini il valore del coefficiente di correlazione fra il numero di medici di medicina generale e i pediatri di libera scelta:

  1. è quasi nullo e positivo, indicando una leggera associazione lineare concorde fra i due caratteri
  2. è quasi pari a 1 indicando una fortissima associazione lineare concorde fra i due caratteri
  3. è quasi nullo ma negativo, indicando una leggera associazione lineare discorde
  4. è quasi pari a -1 indicando una fortissima associazione lineare discorde fra i due caratteri
  5. Non so

12


L’indagine Istat multiscopo sugli aspetti della vita quotidiana condotta nel 2017 riporta, per i collettivi delineati dalle diverse condizioni professionali, i valori percentuali relativi a coloro che si dichiarano in buona salute e a coloro che dichiarano di soffrire di una malattia cronica:

Si noti che si può essere in buona salute anche in presenza di una malattia cronica (ad esempio in buona salute ma affetto da ipertensione).

Si selezioni l’affermazione corretta:

  1. Le percentuali nella tavola sono sbagliate perché la somma dei dati per riga non fa 100
  2. Fra le casalinghe, la percentuale di coloro che non sono in buona salute è il 48,3%
  3. Le persone di 15 anni e più con almeno una malattia cronica a prescindere dalla condizione professionale sono il 43,3%
  4. Gli studenti di 15 anni e più sono il 54,6%
  5. Non so

13


La tabella presenta i dati dell’indagine sui redditi (EU-SILC) nel 2016 per le famiglie italiane, relativi ai redditi medi e alla percentuale di famiglie in cui risiede un minore, per fonte principale del reddito familiare (fonte dati.istat.it):

Quale di queste affermazioni è vera:

  1. La mediana della fonte principale di reddito è “lavoro dipendente”
  2. Il reddito medio complessivo di tutte le famiglie con un minore è di 30034 euro
  3. Il reddito medio complessivo di tutte le famiglie con un minore è di 35289,61 euro
  4. Non è possibile calcolare la moda della fonte principale di reddito familiare per le famiglie con un minore perché in base alla distribuzione percentuale dovrebbe essere “lavoro dipendente” ma rispetto al reddito medio dovrebbe essere “lavoro autonomo”
  5. Non so

14


Il seguente grafico, tratto dall’Annuario Statistico Italiano 2018, riporta la condizione occupazionale nel 2015 di coloro che si sono diplomati nel 2011:

Cosa si può dire di questa distribuzione:

  1. Ordinando e cumulando le percentuali indicate nella figura, la mediana è 23,4%
  2. Il carattere è qualitativo non ordinabile, la moda è “Studia esclusivamente”
  3. Il carattere è quantitativo e posso calcolare la media, che risulta 12,50%
  4. I valori rappresentati sul grafico non corrispondono a una distribuzione di frequenze percentuali
  5. Non so

15


Gianna sa che se l’autobus delle 8 non arriva in ritardo sarà in grado di entrare a scuola in tempo.
Sa anche che quando il tempo è bello, l’autobus fa ritardo solo nel 5% dei casi mentre con la pioggia l’autobus ritarda nel 50% dei casi.
Le previsioni del tempo hanno dichiarato che domani pioverà con una probabilità del 60%.
Con quale probabilità Gianna riuscirà ad entrare a scuola in tempo?

  1. 32%
  2. 50%
  3. 68%
  4. 30%
  5. Non so

Domanda 16


Un incendio ha distrutto un archivio pieno di documenti.
Uno di questi contiene una tabella di dati che riporta i dipendenti dell’ufficio per titolo di studio.
Purtroppo ora si legge solo parzialmente:

Qual è il valore mediano del titolo di studio?

  1. Non è possibile calcolarlo, mancano i dati
  2. Diploma di scuola media inferiore
  3. Diploma di scuola media superiore
  4. Laurea, diploma universitario, corsi post laurea
  5. Non so

17


In una squadra di pallavolo femminile di 6 giocatrici le altezze sono: 1,72m, 1,80m, 1,82m, 1,82m, 1,84m, 1,86m

Le giocatrici più bassa e più alta del sestetto vengono sostituite da due altre giocatrici che hanno altezze diverse dalle loro, ma che fanno rimanere invariata la mediana e la media aritmetica della distribuzione.
Quali dei seguenti valori delle altezze delle sostitute sono compatibili con quest’ultima condizione?

  1. Il problema non ha soluzione
  2. 1,78m, 1,92m
  3. 1,69m, 1,89m
  4. Qualsiasi valore fra 1,73 e 1,82 per la più bassa e fra 1,82 e 1,86 per la più alta
  5. Non so

18


Tre scatole A, B e C contengono lampade prodotte da una certa fabbrica di cui alcune difettose.
A contiene 1000 lampade con il 10% di esse difettose, B ne contiene 1500 con il 15% difettose e C ne contiene 500 con il 5% difettose.
Si sceglie una scatola a caso e si estrae a caso una lampada.

Quale è la probabilità che essa sia difettosa?

  1. 0,05
  2. 0,10
  3. 0,15
  4. 0,30
  5. Non so

19


L’Indagine sulle spese delle famiglie italiane fornisce la percentuale delle famiglie in affitto e la spesa media per gli affitti (in euro) delle famiglie.
Il grafico presenta i dati relativi alle famiglie suddivisi per “dimensione demografica del comune di residenza” e “ripartizione geografica di residenza” (fonte: Annuario Statistico Italiano, 2018):

Quali delle seguenti affermazioni è vera:

  1. Ha senso costruire una retta di regressione con i valori rappresentati dai punti rossi nel grafico
  2. Il valore mediano delle spese medie in affitto è 407 euro
  3. La media aritmetica semplice delle percentuali di famiglie affittuarie nelle 5 ripartizioni geografiche equivale alla percentuale di famiglie affittuarie in tutta Italia
  4. Allontanandosi dal centro delle aree metropolitane, chi vuole andare ad abitare in affitto si attende costi via via più bassi, mentre è più facile avere come vicini famiglie proprietarie di casa
  5. Non so

20


La seguente tabella rappresenta il numero (in migliaia) di fumatori nella classe di età 25-44 anni, per titolo di studio e numero di sigarette fumate al giorno espresso in classi per l’anno 2017 (fonte: dati.istat.it):

Si assuma che l’ultima classe sia chiusa al valore “40 sigarette”.

Quale delle seguenti affermazioni è vera:

  1. Il numero medio di sigarette fumate da chi ha la licenza di scuola elementare o nessun titolo è 13,3
  2. Al crescere del titolo di studio cresce il numero medio di sigarette fumate
  3. Il numero medio di sigarette fumate da chi ha la laurea o un diploma post-laurea è 10,3
  4. Non è possibile calcolare la media di un carattere espresso in classi
  5. Non so

OIS 2020 – Classi I e II

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1


La tabella presenta la distribuzione del numero di componenti delle famiglie italiane nel 2018 (dati.istat.it):

Quale delle seguenti affermazioni è corretta:

  1. Il numero mediano di componenti la famiglia è 2
  2. Il numero mediano di componenti la famiglia è 6972
  3. Il numero medio di componenti la famiglia è 4286
  4. Nessuna delle altre affermazioni è corretta
  5. Non so

2


In un condominio abitato da 20 famiglie, la distribuzione della variabile “Numero di laureati in famiglia” (X) assume i seguenti valori caratteristici:

  • minimo (X)= 1
  • mediana (X)=1
  • massimo (X)=2

Quale delle seguenti affermazioni è sicuramente vera:

  1. In almeno 10 famiglie vi è un solo laureato
  2. La media dei laureati per famiglia è 1,5
  3. Una sola famiglia ha 2 laureati
  4. Il terzo quartile è due
  5. Non so

3


La spesa mensile delle famiglie italiane è ripartita in 12 categorie diverse di prodotti o servizi.
La tabella riporta la spesa media delle famiglie italiane nel 2016 rispetto ad ognuna delle 12 categorie (dati.istat.it):

Quale delle seguenti affermazioni è vera:

  1. Le spese per prodotti alimentari e bevande analcoliche sono più variabili delle spese per i trasporti
  2. La spesa media per famiglia per il complesso delle 12 categorie di prodotti è la media delle spese medie per ogni categoria, ossia 214,27 Euro
  3. La spesa media per famiglia per il complesso delle 12 categorie di prodotti è la somma delle spese medie per ogni categoria, ossia 2571,25 Euro
  4. Le spese per istruzione sono meno variabili di quelle per le comunicazioni
  5. Non so

4


Nel 2017, la distribuzione percentuale del numero di sigarette fumate per i fumatori rispettivamente di 14-17 anni e 18-19 anni è stata la seguente (dati.istat.it)

Quale delle seguenti affermazioni è vera:

  1. Il numero complessivo di coloro che fumano fino a 5 sigarette è sicuramente maggiore nella classe di età 14-17 anni rispetto al numero complessivo corrispondente nella classe di età 18-19 anni
  2. Non si hanno dati sufficienti per sapere se il numero medio di sigarette fumate sia maggiore nella classe 14-17 anni oppure in quella 18-19 anni
  3. Può accadere che il numero complessivo di fumatori che fumano fino a 5 sigarette al giorno sia superiore nella classe di età 18-19 anni invece che nella classe di età 14-17 anni
  4. Non è possibile ricostruire la classe mediana del numero di sigarette fumate per le due classi di età visualizzate
  5. Non so

5


Per andare a scuola durante i giorni della settimana uno studente impiega i minuti riportati nella tabella seguente:

La varianza della distribuzione dei minuti impiegati durante i 5 giorni della settimana è:

  1. 0
  2. 9,84 minuti²
  3. 24,6 minuti²
  4. I giorni della settimana non sono una variabile numerica e la varianza non può essere calcolata
  5. Non so

6


Tre amiche mettono a confronto i propri voti dei primi quattro compiti in classe di matematica:

Quale delle seguenti affermazioni è vera:

  1. Le varianze dei voti di Alessia, Beatrice e Chiara sono identiche in quanto le tre distribuzioni presentano gli stessi scarti dalla media in valore assoluto
  2. Le varianze delle distribuzioni dei voti di Alessia, Beatrice e Chiara sono diverse in quanto le tre distribuzioni non hanno la stessa media
  3. Le varianze delle distribuzioni dei voti di Alessia, Beatrice e Chiara sono diverse in quanto i voti che prendono le tre amiche sono diversi
  4. La varianza dei voti di Alessia è superiore a quella di Beatrice in quanto i voti di Alessia sono sempre superiori a quelli di Beatrice
  5. Non so

7


Se un carattere quantitativo si distribuisce in una popolazione in modo tale che il 50% della popolazione ha valori superiori o uguali alla media aritmetica e il restante 50% presenta valori inferiori o uguali alla media aritmetica, si può sicuramente affermare che:

  1. La varianza è nulla
  2. La differenza fra media aritmetica e mediana è nulla
  3. La media coincide con la moda
  4. Lo scarto interquartile è uguale a zero
  5. Non so

8


Il grafico riporta la popolazione residente in Italia di 20 anni e oltre per titolo di studio, sesso e classe di età (fonte Annuario Statistico Italiano 2018):

Quale delle seguenti affermazioni è corretta:

  1. Le femmine di 65 anni e oltre sono più istruite dei maschi della stessa classe di età
  2. La percentuale di chi possiede “Dottorato, laurea e diploma universitario” fra le femmine di 20-24 anni è superiore alla percentuale di chi possiede “Dottorato, laurea e diploma universitario” fra i maschi di 20-24 anni
  3. Le femmine di 20-24 anni sono meno istruite dei maschi della stessa classe di età
  4. Nessuna delle altre affermazioni è corretta
  5. Non so

9


Il grafico rappresenta la distribuzione della condizione occupazionale dei dottori di ricerca che hanno conseguito il titolo nel 2008 e nel 2010 (da Annuario Statistico Italiano, 2018):

Quale delle seguenti affermazioni è vera:

  1. Sia nel 2008 che nel 2010, la modalità mediana è “Lavoro iniziato dopo il conseguimento del dottorato”
  2. La percentuale di coloro che hanno conseguito il titolo di dottore di ricerca nel 2008 è inferiore alla percentuale di chi ha conseguito il titolo nel 2010 fra coloro che hanno condizione professionale “Non lavora e non cerca lavoro”
  3. La percentuale di coloro che hanno condizione professionale “Non lavora e non cerca lavoro” è inferiore fra chi ha conseguito il titolo nel 2008 rispetto a quelli che hanno conseguito il titolo nel 2010
  4. Le percentuali indicate nei due grafici non sono confrontabili perché non sappiamo se il numero di chi ha conseguito il titolo di dottore di ricerca nel 2008 e nel 2010 è lo stesso
  5. Non so

10


La figura presenta la composizione percentuale dei viaggi di vacanza nel 2017 per durata e motivo (fonte: Annuario Statistico Italiano 2018).

Quali tipologie di caratteri sono rappresentati nella figura:

  1. Due caratteri quantitativi espressi in classi
  2. Un carattere quantitativo espresso in classi e un carattere qualitativo ordinabile
  3. Un carattere quantitativo espresso in classi e un carattere qualitativo sconnesso
  4. Due caratteri qualitativi sconnessi
  5. Non so

11


La figura presenta la composizione percentuale del numero di presenze negli esercizi ricettivi per residenza dei clienti e tipologia di esercizio negli anni 2013-2017 (fonte: Annuario Statistico Italiano 2018):

Quale affermazione è vera:

  1. In media, fra gli esercizi alberghieri ed extra-alberghieri il 50,8% dei clienti nel 2014 è residente
  2. L’anno mediano per gli esercizi extra-alberghieri è il 2015 sia per i residenti che per i non residenti
  3. Il numero assoluto di clienti residenti è maggiore negli esercizi extra-alberghieri che negli esercizi alberghieri
  4. Per gli esercizi alberghieri, la moda del carattere “Residenza dei clienti” è sempre sulla modalità “Residenti” in tutti gli anni specificati nel grafico, tranne un anno
  5. Non so

12


L’Annuario Statistico Italiano-anno 2018 ha pubblicato il seguente grafico, specificando che sono rappresentati i “Principali aggregati economici delle imprese a controllo estero residenti in Italia per macro-settore di attività economica nell’anno 2015, in percentuale del complesso delle attività realizzate dalle imprese residenti in Italia”.

Quale di queste affermazioni è vera:

  1. L’8,6% degli addetti che lavorano nell’industria appartengono a imprese a controllo estero
  2. Le colonne affiancate blu e gialla relative all’aggregato economico “importazioni” rappresentano la distribuzione percentuale delle importazioni rispetto ai due macro-settori dell’industria e dei servizi
  3. Le colonne di colore rosso rappresentano la distribuzione del carattere “principali aggregati economici” per il totale delle imprese
  4. Il grafico è sbagliato: la somma delle percentuali indicate nelle colonne non è 100!
  5. Non so

13


In una squadra di calcio, la media della distribuzione delle altezze dei 10 giocatori (escluso il portiere) è 1,82 m.
Durante il calcio-mercato, il giocatore più alto viene venduto e sostituito da un giocatore più alto di 3 cm.

Quale di queste affermazioni è vera:

  1. La media e la mediana delle altezze crescono di 3 cm
  2. La media cresce di 3 cm, la mediana rimane inalterata
  3. La media cresce di 3 mm, la mediana rimane inalterata
  4. Non abbiamo abbastanza dati per poter dire se la media o la mediana crescono o diminuiscono
  5. Non so

14


In un torneo di calcetto, su 10 partite la squadra di Paperopoli ha segnato una media di 3 gol con una varianza di 1 gol², e ha subito una media di 2 gol con una varianza di 2 gol².
Durante l’undicesima partita, la squadra di Paperopoli pareggia 2 a 2.

Quale parametro delle due distribuzioni (gol fatti e gol subiti) su 11 partite rimane inalterato rispetto a quanto avvenuto su 10 partite?

  1. La media dei gol fatti
  2. La media dei gol subiti
  3. La varianza dei gol fatti
  4. La varianza dei gol subiti
  5. Non so

15


Una perdita di acqua in un ufficio ha rovinato un archivio pieno di documenti.
Uno di questi documenti riporta una tabella di dati dove sono rappresentati i dipendenti dell’ufficio per titolo di studio.
Purtroppo è solo parzialmente leggibile:

Qual è il numero di addetti dell’ufficio con licenza di scuola media inferiore:

  1. Non è possibile calcolare tale numero in quanto non ci sono dati a sufficienza
  2. 80
  3. 12,5
  4. 10
  5. Non so

16


Tra i 500 studenti di una scuola ogni giorno vedono la televisione in media 2 ore i 200 ragazzi e 1 ora le 300 ragazze.
Quale sarà la media aritmetica complessiva del tempo passato a vedere la televisione per i 500 studenti della scuola:

  1. 1,5 ore al giorno
  2. Non ci sono dati sufficienti per calcolare il risultato
  3. 1,4 ore al giorno
  4. 1 ora al giorno
  5. Non so

17


La figura rappresenta la distribuzione dei produttori di beni agroalimentari di qualità (DOP e ICG) per regione negli anni 2006 e 2016 (fonte: Annuario Statistico Italiano 2018):

Quale di queste affermazioni è vera:

  1. Il grafico rappresenta la distribuzione di un carattere qualitativo sulla popolazione statistica dei produttori di prodotti DOP e ICG
  2. Se si considerasse la distribuzione di frequenze percentuali dei produttori di prodotti DOP o ICG rispetto alle regioni nei due anni 2006 e 2016 si noterebbe che la percentuale di produttori di prodotti DOP e ICG in Sardegna era fra le più basse in Italia nel 2006 e la più alta nel 2016
  3. L’andamento decrescente delle frequenze assolute nel 2016 ci consente di dire che il carattere “regione” è qualitativo ordinato
  4. Il grafico rappresenta un istogramma di valori percentuali
  5. Non so

18


Un gruppo di 80 giovani è stato intervistato a due anni dal conseguimento del diploma verificando se lavorano, studiano all’università o sono in cerca di occupazione:

Con riferimento alla tabella quale delle seguenti affermazioni è corretta:

  1. Fra i ragazzi con diploma umanistico, la percentuale di chi lavora a due anni dalla laurea è inferiore alla corrispondente percentuale relativa ai ragazzi con diploma scientifico
  2. Fra i ragazzi che a due anni dal diploma studiano all’università, la percentuale di chi ha un diploma umanistico coincide con la percentuale di ragazzi con diploma umanistico fra i ragazzi che a due anni dal diploma cercano un’occupazione
  3. Fra i ragazzi con diploma umanistico, la percentuale di chi studia all’università coincide con la corrispondente percentuale relativa ai ragazzi con diploma tecnico
  4. Fra i ragazzi con diploma umanistico, la percentuale di chi lavora è superiore alla corrispondente percentuale relativa ai ragazzi con diploma scientifico
  5. Non so

19


In una indagine su alcune famiglie si sono rilevati i seguenti caratteri, dei quali è indicato il tipo con una croce nella casella opportuna:

La croce relativa ad un carattere è posta nella casella sbagliata.
Qual è questo carattere?

  1. Titolo di studio del capofamiglia
  2. Voto massimo agli esami
  3. Regione di nascita
  4. Facoltà universitaria frequentata
  5. Non so

20


Il Registro statistico dell’occupazione delle imprese (ASIA-occupazione, Istat) fornisce i dati relativi ai lavoratori delle imprese per sesso, età e paese di nascita, come riportato nel grafico (fonte: Annuario Statistico Italiano 2018):

Quale delle seguenti affermazioni è errata:

  1. Fra i lavoratori dipendenti, gli uomini sono il 59,6%
  2. I lavoratori indipendenti nella fascia di età 30-49 anni sono il 47,6%
  3. Fra i cittadini esteri, la moda è “Lavoratori temporanei”
  4. Fra i lavoratori dipendenti le donne sono in numero superiore rispetto a chi ha un’età compresa fra 15 e 29 anni
  5. Non so

OIS 2019 – Classi III e IV

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1


In una recente indagine gli intervistati sono stati classificati rispetto al sesso, allo stato civile e alla ripartizione geografica di residenza.
I dati sono sintetizzati nella seguente tabella:

Qual è la proporzione degli intervistati celibi e nubili residenti al Sud sul totale?

  1. 0,08
  2. 0,10
  3. 0,12
  4. 0,15
  5. NON SO.

2


Un gruppo di ragazzi si è sottoposto a visita medica ed è stato registrato il peso di ciascuno di loro.
L’elenco qui sotto riporta i pesi, espressi in chilogrammi e disposti in ordine crescente, dei primi 10 ragazzi:

47; 48; 48; 49; 50; 52; 52; 54; 56; 57; …

Sapendo che la mediana dei loro pesi è di 56 kg, quanti sono in tutto i ragazzi che si sono sottoposti a visita medica?

  1. 15
  2. 17
  3. 20
  4. Le informazioni in mio possesso non sono sufficienti per determinare il numero esatto dei ragazzi
  5. NON SO.

3


Un collettivo di 200 studenti universitari è stato classificato secondo il voto riportato all’esame di Statistica e a seconda che il suddetto esame sia stato il primo ad essere sostenuto o meno:

Si estrae a caso uno studente dal collettivo.
Si considerino i due eventi A={voto ≥ 27} e B={è il primo esame sostenuto}.
Quali sono le probabilità che A e B si verifichino?

Scegliere la coppia di valori corretta:

  1. 0,55 – 0,50
  2. 0,50 – 0,50
  3. 0,40 – 0,45
  4. 0,50 – 0,45
  5. NON SO.

4


Sia data una distribuzione statistica con media aritmetica uguale a 0, mediana uguale a 0 ed intervallo interquartile uguale ad 1.

La varianza della suddetta distribuzione sarà:

  1. 0
  2. Positiva
  3. Negativa
  4. Con i dati a mia disposizione non posso dire nulla sulla varianza della distribuzione
  5. NON SO.

5


Il grafico seguente riporta il voto preso all’ultimo compito di greco dai maschi e dalle femmine di una classe di un liceo classico:

Riguardo al suddetto grafico quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  1. Nella classe ci sono 30 studenti (31)
  2. Considerando maschi e femmine insieme la moda della distribuzione dei voti è il 5 (6|7)
  3. Considerando maschi e femmine insieme la mediana della distribuzione dei voti è il 7 (6)
  4. La variabilità dei voti delle femmine è più alta della variabilità dei voti dei maschi
  5. NONO SO.

6


Di due diverse lotterie sono stati venduti, rispettivamente, 400 e 350 biglietti.
Avendo acquistato 15 biglietti della prima e 18 biglietti della seconda, in quale delle due lotterie si ha la maggior probabilità di vincere?

  1. Con la prima lotteria
  2. Con la seconda lotteria
  3. I dati non sono tra loro confrontabili
  4. La probabilità di vincere è uguale nei due casi
  5. NON SO.

7


Una classe è composta da 30 studenti, di cui 12 sono femmine.
Si è rilevato che il voto medio in inglese dei maschi è 7 mentre il voto medio nella stessa materia delle femmine è 7,5.

Qual è il voto medio in inglese dell’intera classe?

  1. 7
  2. 7,20
  3. 7,25
  4. 7,50
  5. NON SO.

8


Un’urna contiene 80 palline di colore diverso: 20 bianche, 18 verdi, 32 rosse, 10 gialle.
Si estrae una pallina; qual è la probabilità che la pallina non sia di colore rosso?

  1. 0,50
  2. 0,60
  3. 0,75
  4. 0,80
  5. NON SO.

9


Quale delle seguenti affermazioni è falsa:

  1. In una distribuzione statistica, se le osservazioni vengono tutte aumentate di un’unità, anche la media aritmetica risulta aumentata di un’unità
  2. Il valore della media aritmetica è indipendente dall’ordine delle osservazioni
  3. Una distribuzione statistica può avere più di una media aritmetica
  4. La media aritmetica può coincidere con uno dei valori della distribuzione statistica su cui è calcolata
  5. NON SO.

10


La tabella seguente riporta la distribuzione di frequenza assoluta e cumulata del punteggio su un test di conoscenza dell’inglese di un gruppo di studenti di un liceo:

Qual è la frequenza percentuale cumulata mancante nella posizione occupata dall’asterisco?

  1. 66,7
  2. 80
  3. 90
  4. 100
  5. NON SO.

11


Giacomo compie gli anni in agosto.
Qual è la probabilità che li compia in un giorno festivo, prendendo in considerazione agosto 2019 (i giorni festivi sono evidenziati in grigio)?

  1. 0,05
  2. 0,10
  3. 0,16
  4. 0,33
  5. NON SO.

12


Il grafico riporta le altezze (variabile X, in centimetri) ed i pesi (variabile Y, in chilogrammi) di un gruppo di 16 ragazzi di un liceo.
La linea rappresenta la retta di regressione.

Cosa possiamo affermare sulla relazione che esiste tra X ed Y?

  1. Il peso aumenta al crescere dell’altezza ed il coefficiente di regressione è indeterminato
  2. Il peso non cambia al crescere dell’altezza ed il coefficiente di regressione è nullo
  3. Il peso diminuisce al crescere dell’altezza ed il coefficiente di regressione è negativo
  4. Il peso aumenta al crescere dell’altezza ed il coefficiente di regressione è positivo
  5. NON SO.

13


I dati seguenti rappresentano i voti presi alla maturità da un gruppo di 14 studenti: 64 69 72 76 77 79 82 85 87 90 90 92 94 98

Dopo aver calcolato la media aritmetica, la mediana, il campo di variazione e lo scostamento quadratico medio, si scopre che uno dei due punteggi pari a 90 era in realtà pari a 88.
Quali indici si modificano dopo aver rifatto i conti utilizzando i punteggi corretti?

  1. La mediana
  2. La media aritmetica e lo scostamento quadratico medio
  3. La media aritmetica ed il campo di variazione
  4. Tutti gli indici
  5. NON SO.

14


I dipendenti di un’azienda sono stati classificati sulla base del sesso e del possesso o meno della patente di guida:

Tra le femmine, qual è la percentuale di non patentate?

  1. 33,3%
  2. 44,4%
  3. 50%
  4. 60%
  5. NON SO.

15


Supponiamo che i pezzi prodotti da una certa macchina possano presentare due difetti, che chiameremo A e B.
È stabilito che la probabilità che un pezzo presenti il difetto A è 0,2, che la probabilità che non presenti il difetto B è 0,9 e che presenti entrambi i difetti è 0,02.

Qual è la probabilità che un pezzo non presenti alcun difetto?

  1. 0,70
  2. 0,90
  3. 0,72
  4. 0,85
  5. NON SO.

16


La tabella seguente riporta i voti medi in storia degli studenti, maschi e femmine, di una classe di una scuola secondaria di secondo grado ed i lori scostamenti quadratici medi:

Tenendo conto dei dati della suddetta tabella possiamo affermare che:

  1. Le femmine hanno tutte le sufficienza in storia
  2. I maschi sono meno bravi in storia perché sono di meno
  3. Mediamente le femmine vanno meglio in storia dei maschi
  4. Tutte le femmine sono più brave in storia dei maschi
  5. NON SO.

17


Di seguito sono riportati i valori osservati su un gruppo di 15 persone relativamente al carattere X: “numero di giorni di assenza dal lavoro per malattia nel 2018”: 4 5 6 3 1 2 3 4 7 6 4 3 6 3 5

È corretto affermare che:

  1. Lo scostamento quadratico di X è 0
  2. La moda di X è 6
  3. La mediana di X è 4
  4. Non si può calcolare la media aritmetica di X
  5. NON SO.

18


Una società di marketing, per valutare la qualità di 4 diversi modelli di motorini, ha svolto un’indagine sulla rilevazione di difetti importanti alla percorrenza di 1000 chilometri.
La tabella seguente mostra i risultati dell’indagine:

In base a questa indagine, quale sarà il modello più affidabile, cioè quello con minor rischio del verificarsi di un difetto importante entro i primi 1000 chilometri?

  1. Astra
  2. Bilancia
  3. Castoro
  4. Diamante
  5. NON SO.

19


La seguente tabella riporta la graduatoria delle prime dieci città italiane per numero di abitanti al 1 gennaio 2018:

Fonte Istat, Indagine presso gli Uffici di Anagrafe

Nelle seguenti terne il primo valore è la media aritmetica degli abitanti delle città, il secondo la mediana ed il terzo la città più densamente popolata.
Qual è la terna corretta?

  1. 1004324 – 590445 – Napoli
  2. 903045 – 660267 – Milano
  3. 874135 – 624251 – Napoli
  4. 734993 – 600258 – Roma
  5. NON SO.

20


Calcolare la probabilità che lanciando 3 monete, nell’ordine, escano due teste, non esca nessuna testa o escano tre teste.

Quale delle terne di valori seguenti è quella corretta?

  1. 3/8 – 1/8 – 1/8
  2. 1/4 – 1/8 – 1/4
  3. 3/8 – 1/4 – 1/8
  4. 3/8 – 1/8 – 1/4
  5. NON SO.

OIS 2019 – Classi I e II

Scarica i quesiti originali e le soluzioni (PDF)


1


Nella seguente tabella si riporta la distribuzione di 300 studenti universitari per numero di esami superati:

Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  1. 4 esami superati è la mediana della distribuzione (no, 3)
  2. Il 15% degli studenti ha superato un solo esame
  3. Gli studenti hanno superato in media 2 esami a testa (no, 2,7)
  4. Nessuna delle altre affermazioni è vera (no, 2)
  5. NON SO.

2


Sia data una distribuzione con media aritmetica uguale a 0 e varianza uguale a 0.

La mediana sarà uguale a:

  1. 1
  2. -1
  3. 0
  4. I dati che ho non permettono di calcolare la mediana della distribuzione
  5. NON SO.

3


Uno studente ha conseguito i seguenti voti nei compiti di matematica durante l’anno scolastico corrente: 6; 7; 7; 8; 6; 9; 7; 8; 9

La mediana della distribuzione è:

  1. 6
  2. 7
  3. 7,5
  4. 8
  5. NON SO.

4


Quattro amiche, Alessia, Beatrice, Chiara ed Elisa, hanno registrato su una tabella, per gli ultimi 4 anni, il numero di maglioni che hanno comprato ogni anno:

Quale delle 4 distribuzioni presenta la variabilità più alta?

  1. Alessia (0,6875)
  2. Beatrice (0,1875)
  3. Chiara (6,5)
  4. Elisa (0,25)
  5. NON SO.

5


Per verificare i loro pesi effettivi sono state pesate 25 confezioni di pasta di semola di grano duro da 500 g.

I dati ottenuti dalla pesatura sono nella seguente tabella:

Quale dei seguenti valori è, contemporaneamente, la mediana e la media aritmetica dei pesi effettivi?

  1. 497
  2. 499 (mediana=499, media=498,96)
  3. 500
  4. 502
  5. NON SO.

6


Sia dato il seguente grafico, che riporta la percentuale dei giovani italiani che hanno letto almeno un libro negli ultimi dodici mesi, per classe di età ed anno:

Fonte Istat, Indagine sugli Aspetti della vita quotidiana

Basandosi sul grafico quale delle seguenti affermazioni è corretta:

  1. I giovani che leggono almeno un libro all’anno sono in costante aumento
  2. I giovani di 18-19 anni leggono mediamente di più dei giovani di 20-24 anni
  3. I giovani di 25-34 anni leggono più degli altri giovani
  4. I giovani di 15-17 anni leggono meno degli altri giovani
  5. NON SO.

7


Ecco il voto di laurea di 7 studenti della facoltà di Psicologia: 108 104 110 110 102 105 101
Ed ecco il voto di laurea di 7 studenti della facoltà di Ingegneria: 95 98 108 103 92 110 105
Nelle seguenti terne il primo valore è il voto medio di laurea degli studenti di Psicologia, il secondo è il voto medio di laurea degli studenti di Ingegneria ed il terzo riporta qual è la distribuzione che presenta la variabilità più alta.

Qual è la terna corretta?

  1. 105,7 – 101,6 – Ingegneria
  2. 102,2 – 105,3 – Psicologia
  3. 105,7 – 105,2 – Ingegneria
  4. 106,9 – 101,6 – Psicologia
  5. NON SO.

8


Un’impresa a conduzione familiare ha 30 addetti.
La distribuzione dei salari annui è la seguente:

Quali sono i due numeri mancanti?

Scegli tra le coppie di valori seguenti:

  1. 8 – 7
  2. 10 – 5
  3. 9 – 7
  4. 9 – 6
  5. NON SO.

9


In due classi, A e B, di una scuola secondaria di secondo grado si misurano le altezze degli studenti.
La classe A, composta da 20 persone, presenta una media aritmetica delle altezze di 170 cm; la classe B, composta da 30 persone, presenta una media aritmetica delle altezze di 175 cm.

Quale sarà la media aritmetica complessiva delle altezze delle due classi?

  1. 171
  2. 172,4
  3. 173
  4. 174,5
  5. NON SO.

10


La seguente tabella rappresenta il numero di imprese secondo il settore economico ed il numero di addetti in un paese X:

Siano date le seguenti terne di numeri di cui il primo è la media aritmetica del numero di addetti delle imprese del settore agricoltura, il secondo la media aritmetica del numero di addetti delle imprese del settore industria ed il terzo la media aritmetica del numero di addetti delle imprese del settore servizi.

Qual è la terna corretta?

  1. 3,4 – 35,4 – 13,5
  2. 9,6 – 16,2 – 6,0
  3. 14,7 – 13,2 – 11,5
  4. 5,6 – 23,7 – 9,8
  5. NON SO.

11


In una certa nazione in un dato anno si sono vendute 10540 biciclette, 7560 scooter, 2300 motociclette e 6532 automobili.

Rispetto a tale distribuzione possiamo affermare che:

  1. La mediana della distribuzione è la modalità “scooter”
  2. La moda della distribuzione è la modalità “biciclette”
  3. La varianza della distribuzione è molto alta
  4. La media aritmetica della distribuzione è la modalità “automobili”
  5. NON SO.

12


Sia data la seguente tabella, che riporta alcuni dati sui 10 laghi più grandi d’Italia:

Le seguenti coppie di numeri sono così composte: il primo numero è la media aritmetica delle aree dei laghi ed il secondo la media aritmetica delle loro profondità massime.

Qual è la coppia corretta?

  1. 199,6 – 352,7
  2. 62,5 – 142,4
  3. 101,3 – 302,5
  4. 125,6 – 198,7
  5. NON SO.

13


Sia dato il seguente grafico che riporta la percentuale degli italiani di 3 anni e più che praticano sport in modo continuativo, per sesso ed anno:

Fonte Istat, Indagine sugli Aspetti della vita quotidiana

Basandosi sul suddetto grafico quale delle seguenti affermazioni è falsa:

  1. Esiste un trend di aumento per le femmine
  2. Meno di un terzo di maschi e femmine, rispettivamente, pratica sport in modo continuativo
  3. La differenza percentuale tra maschi e femmine tende costantemente a ridursi
  4. La femmine praticano sport in modo continuativo mediamente meno dei maschi
  5. NON SO.

14


Si è rilevato in 3 diverse classi di una scuola secondaria di secondo grado il tempo medio trascorso ogni giorno dai ragazzi  utilizzando lo smartphone.
I risultati di tale indagine sono riportati nella tabella seguente:

Con riferimento alla suddetta tabella quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  1. I ragazzi della classe B sono quelli che, mediamente, trascorrono più tempo utilizzando lo smartphone
  2. I ragazzi della classe C sono quelli che, mediamente, trascorrono più tempo utilizzando lo smartphone
  3. La varianza della variabile “tempo trascorso con lo smartphone ogni giorno” è più alta per la classe B che per le altre due classi
  4. La varianza della variabile “tempo trascorso con lo smartphone ogni giorno” è più alta per la classe A che per le altre due classi
  5. NON SO.

15


Si sono rilevate le età dei 120 dipendenti di un’azienda, ottenendo la seguente tabella:

Siano date le seguenti terne di numeri, di cui il primo è la frequenza assoluta mancante e gli altri due le frequenze percentuali mancanti.

Qual è la terna corretta?

  1. 5 – 18,0 – 12,0
  2. 6 – 15,0 – 11,0
  3. 6 – 15,0 – 10,0
  4. 7 – 16,0 – 10,0
  5. NON SO.

16


Le due tabelle seguenti riportano i pesi in kg di un gruppo di calciatori e di un gruppo di giocatori di pallacanestro:

Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  1. La classe modale dei pesi nel gruppo di calciatori è la classe 70-75 (no, 75-80)
  2. La mediana della distribuzione dei pesi nel gruppo di giocatori di pallacanestro è di 99 kg (no, 90-95)
  3. La media aritmetica dei pesi nel gruppo di calciatori è di 96 kg (no, 81,8)
  4. La varianza della distribuzione dei pesi nel gruppo di calciatori è più alta della varianza della distribuzione dei pesi nel gruppo di giocatori di pallacanestro (119,6 – 26,9)
  5. NON SO.

17


Sia dato il seguente grafico, che riporta gli analfabeti e gli alfabeti privi di titolo di studio in nero ed i laureati ed i possessori di titoli di studio non universitari post secondari in grigio, per ripartizione geografica, al censimento del 2011:

Fonte: Istat, Censimento Generale della Popolazione 2011

Basandosi sul suddetto grafico quale delle seguenti affermazioni è corretta:

  1. La percentuale più alta di laureati si ha al Nord-ovest
  2. La ripartizione per la quale la differenza tra le due percentuali è maggiore, in un verso o nell’altro, è il Centro
  3. La percentuale più bassa di analfabeti/alfabeti privi di titolo di studio si ha al Centro
  4. In Italia nel 2011 vi erano più analfabeti/alfabeti privi di titolo di studio che laureati
  5. NON SO.

18


In una indagine su alcune famiglie si sono rilevati i seguenti caratteri, dei quali è indicato il tipo con una croce nella casella opportuna:

La croce relativa ad un carattere è posta nella casella sbagliata.

Qual è questo carattere?

  1. Titolo di studio del capofamiglia
  2. Numero di familiari a carico
  3. Settore lavorativo
  4. Luogo di nascita del capofamiglia
  5. NON SO.

19


Sia data la seguente distribuzione dei risultati dei test d’ingresso di matematica in una scuola secondaria di primo grado, svolti da una popolazione di 180 alunni:

Quali sono i due numeri mancanti?

Scegli tra le coppie di valori seguenti:

  1. 10 – 4
  2. 8 – 3,3
  3. 9 – 3,3
  4. 9 – 3
  5. NON SO.

20


Sia dato il seguente grafico, che riporta la percentuale di persone di 6 anni e più che nell’anno sono andate al cinema, per sesso (anni 1995-2015, per 100 persone dello stesso sesso di 6 anni e più):

Fonte Istat, Indagine sugli Aspetti della vita quotidiana

Basandosi sul suddetto grafico quale delle seguenti affermazioni è falsa:

  1. In Italia le femmine vanno al cinema meno dei maschi
  2. Vi è un trend di aumento sia per i maschi che per le femmine ma solo fino al 2010
  3. La differenza percentuale tra maschi e femmine tende costantemente a ridursi
  4. Il 2005 è l’anno che presenta i valori percentuali più alti
  5. NON SO.

OIS 2011 – Statistica Eliminatorie


1


In una recente indagine gli intervistati sono stati classificati rispetto al sesso, lo stato civile e lʹarea geografica di residenza.
I dati sono sintetizzati nella seguente tabella:

Qual è la proporzione degli intervistati non sposati e residenti al Centro?

  1. 0,543
  2. 0,464
  3. 0,195
  4. NON SO.
  5. 0,359

2


L’ISTAT riferisce che nell’anno bisestile 2008 si sono verificati in media in Italia 598 incidenti stradali ogni giorno, provocando in media la morte di 13 persone e il ferimento di altre 849 ogni giorno.
Da queste informazioni puoi ricavare quanti sono stati nel 2008 gli incidenti stradali?

  1. 319.734
  2. 218.868
  3. 315.492
  4. NON SO.
  5. Con questi dati non posso ricavare il numero degli incidenti.

3


Sette amici si siedono a una tavola, dove sono sistemate sette sedie.
In quanti modi diversi possono sedersi gli amici?

  1. 343
  2. 2401
  3. 5040
  4. NON SO.
  5. 720

4


Nella seguente tabella sono riportate le frequenze congiunte delle variabili X “distanza casa-scuola” e Y “mezzi utilizzati per raggiungere la scuola” rilevate su 100 studenti:

Le frequenze marginali di X sono:

  1. 30; 30; 30.
  2. NON SO.
  3. 20; 30; 50.
  4. 3; 7; 20.
  5. 10; 30; 60.

5


Stai cercando di decidere quale pizza vuoi ordinare per cena.
Rispetto alla base della pizza puoi scegliere fra: regolare, alta o sottile.
Rispetto al condimento puoi scegliere fra: margherita, margherita con l’aggiunta di un ingrediente o margherita con l’aggiunta di due ingredienti.
Fra quanti differenti tipi di pizza puoi scegliere?

  1. 2
  2. 9
  3. 3
  4. 5
  5. NON SO.

6


Un gruppo di ragazzi si è sottoposto ad una visita medica ed è stato registrato il peso di ognuno di loro.
L’elenco qui sotto riporta i pesi, espressi in chilogrammi e disposti in ordine crescente, dei primi 9:

45; 45; 47; 48; 50; 50; 53; 54; 56; …….

Si sa che la mediana dei pesi è kg 54.
Quanti sono in tutto i ragazzi sottoposti a visita medica?

  1. 15
  2. 18
  3. 9
  4. Non si può sapere.
  5. NON SO.

7


La figura seguente riporta i dati sulle presenze di turisti nei 12 mesi dell’anno 2000.

Quale tra queste affermazioni è corretta?

  1. I turisti italiani e stranieri hanno un comportamento molto simile nell’arco dell’anno.
    I mesi estivi sono quelli che richiamano più presenze anche se gli stranieri preferiscono luglio e settembre al mese più caldo di agosto.
  2. I turisti italiani e stranieri hanno un comportamento molto diverso nell’arco dell’anno.
    I mesi estivi sono quelli che richiamano più presenze di entrambe le tipologie, nei mesi autunnali si registrano invece sempre più presenze di stranieri che di italiani.
  3. I turisti italiani e stranieri hanno un comportamento molto diverso nell’arco dell’anno.
    In agosto le presenze di turisti stranieri sono circa il 20% in meno di quelle degli italiani.
  4. NON SO.
  5. I turisti italiani e stranieri hanno un comportamento molto simile nell’arco dell’anno, anche se nei mesi primaverili ci sono sempre più presenze di italiani che di stranieri.

8


Se si lanciano due dadi, è più probabile ottenere la somma:

  1. NON SO.
  2. 5
  3. 4
  4. 7
  5. 69

9


Di due diverse lotterie sono stati venduti, rispettivamente, 300 e 250 biglietti.
Avendo acquistato 10 biglietti della prima e 15 della seconda, in quale delle due lotterie si ha maggior probabilità di vincere?

  1. Con la seconda lotteria.
  2. I dati non sono confrontabili.
  3. Con la prima lotteria.
  4. Le due lotterie sono uguali.
  5. NON SO.

10


Una sola delle seguenti affermazioni è corretta.
Quale?

  1. Il numero di volte in un mese che una signora va dal parrucchiere è un carattere quantitativo continuo.
  2. La graduatoria (primo, secondo, …) degli studenti che hanno partecipato alle Olimpiadi della Statistica 2011 è un carattere
    qualitativo con scala ordinale.
  3. La quantità di pioggia caduta mensilmente rilevata dal Servizio Meteorologico della nostra città, nel periodo 2005-2010,
    è un carattere quantitativo discreto.
  4. NON SO.
  5. La tipologia di Istituto frequentato (Classico, Scientifico, …) è un carattere quantitativo discreto con scala di rapporti.

11


Qual è la probabilità lanciare otto monete e di ottenere sempre testa?

  1. 1/8
  2. 1/64
  3. 1/16
  4. 1/256
  5. NON SO.

12


Una classe è composta da 25 studenti, di cui 10 sono femmine.
Si è rilevato che il voto medio in matematica dei maschi è di 7,2 mentre quello delle femmine è di 6,5.
Qual è il voto medio in matematica dell’intera classe?

  1. 6,92
  2. 6,85
  3. 6,78
  4. NON SO.
  5. 6,50

13


Si dispone della distribuzione del numero di addetti per le industrie tessili delle province di Bologna e Reggio Emilia raggruppati in classi (Fonte: Istat, Censimento della Industria) :

Sono stati calcolate per entrambe le provincie alcuni indicatori di sintesi.
Per valutare in quale delle due provincie vi è maggior variabilità usiamo:

  1. Rapporto tra varianza e media.
  2. Rapporto tra media e varianza.
  3. Rapporto tra deviazione standard e media.
  4. NON SO.
  5. Rapporto tra media e deviazione standard.

14


Su un insieme di 10 famiglie, si rileva il numero di figli.
Sapendo che il numero medio di figli nelle prime 9 famiglie è pari a 2 e che la decima famiglia ha 3 figli, quale sarà il numero medio di figli nelle 10 famiglie?

  1. 2
  2. NON SO.
  3. 2,5
  4. 3
  5. 2,1

15


Una società di marketing, per valutare la qualità di 4 diversi modelli di motorini, ha svolto un’indagine sulla rilevazione di difetti importanti alla percorrenza di 1000 chilometri.
La tabella mostra i risultati dell’indagine:

In base a questa indagine, quale sarà il modello più affidabile, cioè con minor rischio del verificarsi di un difetto importante entro i primi 1000 chilometri?

  1. Astra
  2. Demonio
  3. Baffo
  4. Castoro
  5. NON SO.

16


Quale tra le seguenti affermazioni è falsa:

  1. Un insieme di dati può avere più di una media aritmetica.
  2. Il valore della media aritmetica è indipendente dall’ordine dei dati.
  3. In un insieme di dati, se tutti vengono aumentati di una unità, anche la media risulta aumentata di una unità.
  4. La media aritmetica può coincidere con uno dei dati della serie.
  5. NON SO.

17


La seguente tabella riporta la distribuzione congiunta dei letti negli esercizi alberghieri presenti nelle diverse zone turistiche della provincia di Ravenna (Anno 2005).

Quali sono i due caratteri analizzati?

  1. Categoria e zona turistica.
  2. Zona turistica e camere.
  3. Camere e provincia.
  4. NON SO.
  5. Categoria e camere.

18


La seguente tabella riporta la distribuzione di frequenza assoluta e cumulata del punteggio su un test di abilità matematiche di un gruppo di studenti del Liceo Galilei.

Qual è la frequenza cumulata mancante nella posizione occupata dall’asterisco?

  1. 60 %
  2. NON SO.
  3. 90 %
  4. 100 %
  5. 80 %

19


Si consideri il seguente grafico relativo ai voti riportati in una verifica di latino dagli studenti di una classe del ginnasio

Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  1. Il numero totale degli studenti della classe è 30.
  2. NON SO.
  3. Il voto medio è inferiore a 6.
  4. Il voto mediano coincide con il voto modale.
  5. La maggior parte degli studenti ha preso 5.

20


L’indagine Audipress ha stimato i lettori dei primi quattro quotidiani italiani più letti.

I lettori maschi sono complessivamente 8606 (in migliaia).
Qual è la frequenza assoluta (in migliaia) dei maschi che leggono la Gazzetta dello sport?

  1. 1798
  2. 3873
  3. NON SO.
  4. 1755
  5. 1179

OIS 2011 – Matematica Eliminatorie


1


Dai dati in possesso presso l’edicola posta nell’atrio della stazione ferroviaria risulta che dall’inizio dell’anno 2006 di un settimanale specializzato su Computer (e dintorni) sono state vendute le seguenti copie:

Determinare il numero mediano di copie vendute dall’edicola dall’inizio dell’anno.

  1. 16
  2. 18
  3. NON SO.
  4. 17
  5. 17,5

2


Qual è la probabilità che in una classe di 25 alunni, almeno due compiano gli anni lo stesso giorno?

  1. NON SO.
  2. 25/365
  3. Oltre il 50%
  4. 50/365
  5. Circa il 10 %

3


Gli esiti di sette lanci successivi di una moneta regolare sono stati: testa, croce, testa, testa, croce, testa, testa.
Qual è la probabilità che al lancio successivo esca testa?

  1. Maggiore di 1/2
  2. NON SO.
  3. Le informazioni non sono sufficienti per poter rispondere.
  4. Uguale ad 1/2
  5. Minore di 1/2

4


Lanciando tre dadi, qual è la probabilità di ottenere tre punteggi diversi?

  1. 5/36
  2. 5/9
  3. 5/18
  4. NON SO
  5. 25/216

5


Qual è la probabilità di ottenere, nel lancio di due dadi, un punteggio totale pari a 11?

  1. 1/24
  2. NON SO
  3. 1/12
  4. 1/36
  5. 1/18

6


Il ristorante Smeraldino compra la pasta da due diversi fornitori.
Per motivi organizzativi il direttore vuole scegliere di affidarsi in futuro a uno solo dei due e deve scegliere quale.
A tale scopo considera gli ultimi sette ordini fatti a ciascuno dei due forniti rilevando i giorni trascorsi dall’ordine all’arrivo della merce richiesta.
Di seguito sono riportati i risultati osservati:

Verso quale scelta si orienta il Direttore, se intende affidarsi al fornitore più solerte nelle consegne?

  1. Sceglie il primo fornitore in base al valore della mediana dei giorni
  2. Sceglie il primo fornitore in base al valore della media aritmetica dei giorni
  3. Sceglie il secondo fornitore in base al valore della mediana dei giorni
  4. Sceglie il secondo fornitore in base al valore della media aritmetica dei giorni
  5. NON SO.

7


Se il 34% dei candidati a un concorso conosce bene l’inglese, il 45% ha le competenze informatiche e il 70% possiede almeno uno dei due requisiti, quale percentuale di candidati li possiede entrambi?

  1. 15 %
  2. NON SO
  3. 21 %
  4. 30 %
  5. 9 %

8


Osserva il seguente grafico, che descrive la distribuzione di frequenza del titolo di studio di un gruppo di assunti in un impresa nel corso del primo trimestre di un anno.

È possibile affermare che (indica la risposta corretta):

  1. La maggior parte degli assunti ha la licenza media inferiore.
  2. Più della metà ha un titolo di studio inferiore alla licenza media inferiore.
  3. Chi ha la licenza elementare rappresenta il 15% degli assunti.
  4. NON SO.
  5. I laureati rappresentano il 10% degli assunti.

9


Se la mediana del carattere “numero di abitanti per comune” di una provincia è pari a 2500 significa che (indica la risposta corretta) :

  1. Mediamente i comuni hanno 2500 abitanti.
  2. L’80% dei comuni della provincia ha più di 2500 abitanti.
  3. La maggior parte dei comuni ha 2500 abitanti.
  4. Almeno il 50% dei comuni ha un numero di abitanti minore o uguale a 2500 abitanti.
  5. NON SO.

10


Un giocatore di briscola riceve in mano tre carte di un mazzo da 40.
Qual è la probabilità che il giocatore abbia in mano almeno un asso?

  1. Tra il 35% e il 40%.
  2. Meno del 25%.
  3. Tra il 30% e il 35%.
  4. Tra il 25% e il 30%.
  5. NON SO.

11


Osservare la seguente tabella a doppia entrata che studia la ripartizione del reddito annuo (in migliaia di euro) di 120 famiglie italiane per regione geografica di appartenenza:

È corretto affermare che:

  1. NON SO.
  2. La classe di reddito modale del Centro e del Sud è la medesima.
  3. Il reddito mediano è il medesimo nelle tre regioni geografiche.
  4. Il reddito medio del Nord e del Centro è il medesimo.
  5. Il Sud ha il reddito medio maggiore.

12


La statura media degli studenti della classe VB è pari a 173 cm.
L’ingresso in VB di un nuovo studente proveniente da un’altra scuola ne lascia inalterata la statura media.

Quanto è alto il nuovo studente?

  1. 172
  2. 175
  3. 173
  4. NON SO.
  5. Non è possibile saperlo.

13


L’elevata densità di popolazione di un paese (rapporto tra numero di abitanti e superficie) indica che:

  1. NON SO.
  2. L’ammontare della popolazione è molto elevato.
  3. La popolazione è uniformemente distribuita sul territorio.
  4. La superficie del paese è molto vasta.
  5. L’ammontare della popolazione è elevato rispetto alla superficie.

14


Se la media del carattere “numero di studenti” delle scuole di un comune è pari a 450 significa che:

  1. La maggior parte delle scuole ha 450 studenti.
  2. Almeno una scuola ha 450 studenti.
  3. Il 50% delle scuole ha meno di 450 studenti.
  4. NON SO.
  5. Alcune scuole hanno più di 450 studenti ed altre meno.

15


La seguente tabella riporta la distribuzione delle frequenze assolute delle camere nelle diverse strutture ricettive per categoria a Marina Romea (Ravenna) nel 2005.

Qual è l’unità statistica di rilevazione?

  1. Albergo.
  2. Turista.
  3. NON SO.
  4. Camera.
  5. Località.

16


I 22 studenti della classe VC hanno una media in matematica di 6,8 mentre i 19 della VD hanno una media di 6,2.
Si può quindi dire che:

  1. Gli studenti della VC sono meno bravi di quelli della VD perché sono di meno.
  2. NON SO.
  3. Tutti gli studenti della VC sono più bravi in matematica di quelli della VD.
  4. Gli studenti della VC sono più bravi di quelli della VD perché sono di più.
  5. È possibile che alcuni studenti della VC siano più bravi in matematica di alcuni della VD.

17


In una recente indagine sulla fiducia dei consumatori, 160 intervistati sono stati classificati in base al loro livello di fiducia e al loro titolo di studio.

Qual è la proporzione di rispondenti con un livello di fiducia medio o alto?

  1. 0,271
  2. 0,670
  3. NON SO.
  4. 0,330
  5. 0,719

18


Osservare la tabella seguente che riporta alcune indicazioni sul tempo libero degli italiani.


Qual è la frequenza mediana con cui i bambini italiani di 3-10 giocano con il padre?

  1. NON SO.
  2. La frequenza mediana è “qualche volta a settimana”.
  3. La frequenza mediana è “tutti i giorni”.
  4. La frequenza mediana è “mai”.
  5. La frequenza mediana è “più raramente”.

19


L’indagine Audipress, alla quale hanno partecipato 8606 maschi e 3616 femmine, ha stimato i lettori dei primi quattro quotidiani italiani più letti.

Tra i lettori della Gazzetta dello Sport qual è la percentuale di femmine?

  1. NON SO.
  2. 89,6 %
  3. 50 %
  4. 11,1 %
  5. 10,4 %

20


Al fine di studiare la relazione esistente tra il mezzo utilizzato per raggiungere l’aeroporto e la durata prevista del viaggio aereo, è stato intervistato un campione di 50 passeggeri in partenza da un dato aeroporto del nord Italia.
I dati raccolti sono riassunti nella seguente tabella:

È corretto affermare che:

  1. Almeno 25 passeggeri in partenza effettueranno un viaggio la cui durata prevista è maggiore di 4 ore.
  2. Il 40% dei passeggeri compie un viaggio di durata compresa tra le 2 e le 6 ore.
  3. La prevalenza dei passeggeri utilizza l’auto per recarsi in aereoporto.
  4. L’unità statistica di rilevazione è il passeggero in partenza dall’aeroporto del Nord Italia.
  5. NON SO.

OIS 2011 – Statistica Finale


1


Il grafico riporta i valori di 24 appartamenti per le variabili Y=prezzo (migliaia di euro), X=dimensione (n mq).
La linea rappresenta la retta di regressione:

Cosa possiamo affermare della relazione che esiste tra X e Y?

  1. Il prezzo aumenta al crescere della dimensione e quindi il coefficiente di regressione è positivo.
  2. La dimensione diminuisce al crescere del prezzo e quindi il coefficiente di regressione è indeterminato.
  3. NON SO.
  4. Il prezzo non cambia se la dimensione cresce e quindi il coefficiente di regressione è nullo.
  5. Il prezzo diminuisce al crescere della dimensione e quindi il coefficiente di regressione è negativo.

2


Si vuole confrontare il rendimento scolastico in matematica degli studenti maschi e femmine di una classe V del Liceo Scientifico.
Utilizzando i dati riportati in tabella relativi al voto in pagella alla fine del primo quadrimestre, possiamo affermare che:

  1. Tutte le femmine sono più brave in matematica dei maschi.
  2. C’è maggiore variabilità del voto di matematica nel gruppo dei maschi.
  3. I maschi sono meno bravi in matematica perché sono di meno.
  4. NON SO.
  5. Le femmine hanno tutte la sufficienza.

3


A un concorso partecipano 15 candidati, e sono in palio 4 posti di lavoro identici.
In quanti modi possibili può essere formato il gruppo di vincitori?

  1. NON SO
  2. 1715
  3. 1450
  4. meno di 100
  5. 1365

4


La tabella riporta la distribuzione per ripartizione territoriale dell’uso di Internet da parte della popolazione italiana.

Qual è la mediana per l’Italia?

  1. Qualche volta all’anno.
  2. Qualche volta al mese.
  3. NON SO.
  4. Una o più volte alla settimana.
  5. Non usano Internet.

5


Le azioni di tipo A hanno un rendimento atteso del 8% con una deviazione standard di 2.5%, mentre le azioni di tipo B hanno un rendimento atteso del 6% con una deviazione standard di 1.2%.
Si assuma che i tassi di rendimento siano indipendenti.
Si supponga di acquistare un portafoglio composto da 1 azione di tipo A e 1 azione di tipo B.
Calcolare la deviazione standard del rendimento del portafoglio.

  1. 2.50
  2. 6.25
  3. 7.69
  4. 2.77
  5. NON SO.

6


I dati seguenti rappresentano un campione di 10 punteggi ottenuti ad un quiz:

16, 16, 16, 16, 16, 18, 18, 20, 20, 20.

Dopo aver calcolato la media, la mediana, il campo di variazione (range) e la deviazione standard, si scopre che uno dei punteggi pari a 20 doveva essere un 18.
Quali degli indici si modifica dopo aver rifatto i conti utilizzando i punteggi corretti?

  1. La media e il campo di variazione
  2. NON SO.
  3. La media e la deviazione standard
  4. La mediana
  5. La deviazione standard e il campo di variazione

7


Se le stature degli abitanti di una popolazione seguono una distribuzione normale con media 169,5 cm e scarto 6,5 cm, qual è la probabilità che un individuo appartenente a quella popolazione superi i 176 cm di statura?

  1. NON SO
  2. 0,159
  3. 0,129
  4. 0,341
  5. 0,318

8


La tavola seguente riporta per ogni regione italiana la distribuzione percentuale del numero di fratelli conviventi dei bambini e ragazzi tra 0 e 17 anni.

Indicare se è possibile calcolare la media aritmetica della variabile “Numero di fratelli conviventi”.

  1. Sì, una volta stabilito un valore centrale per la modalità “2 o più fratelli”.
  2. NON SO.
  3. No, perché si tratta di una variabile qualitativa.
  4. Sì, poste le modalità pari a 0, 1 e 2.
  5. No, perché la modalità “2 o più fratelli” è aperta.

9


Ad un campione di 30 professionisti sono state chieste le loro spese annuali per abiti da lavoro.
I dati sono sintetizzati nel seguente diagramma ramo-foglia.

Diagramma ramo-foglia (N = 30, ogni unità della foglia corrisponde a 10 €)

Qual è la percentuale di persone che ha speso più di 900 € per abbigliamento professionale?

  1. 87.7%
  2. 83.3%
  3. 16.7%
  4. NON SO
  5. 13.3%

10


Un viaggiatore è superstizioso e non vuole assolutamente viaggiare in aereo nelle file 13 e 17.
Poiché l’aereo ha 20 file, e i posti vengono assegnati a caso sia all’andata che al ritorno, qual è la probabilità che il nostro amico possa completare il viaggio A/R senza sedersi nelle file temute?

  1. 75 %
  2. 81 %
  3. 90 %
  4. NON SO
  5. 67 %

11


La probabilità di estrarre una pallina bianca da un’urna è 6/10.
Quale delle seguenti affermazioni può essere vera, cioè compatibile con la probabilità assegnata?

  1. L’urna contiene 120 palline bianche, 55 rosse e 25 nere.
  2. NON SO.
  3. L’urna contiene 30 palline bianche, 20 rosse e 10 nere.
  4. L’urna contiene 60 palline bianche, 60 rosse e 60 nere.
  5. L’urna contiene 60 palline bianche e 100 nere.

12


Se la variabile “tipologia di servizio ricreativo” avente 4 modalità (x1=piscina; x2=karate; x3=danza; x4=coro) usufruito dai 200 bambini di un comune presenta eterogeneità nulla significa che:

  1. 50 bambini scelgono piscina, 50 scelgono karate, 50 scelgono danza e 50 scelgono coro.
  2. Tutti i bambini scelgono di usufruire del servizio “piscina” e “karate”.
  3. NON SO.
  4. Tutti i bambini scelgono lo stesso servizio.
  5. I bambini si distribuiscono tra piscina e coro.

13


Gli stipendi dei dipendenti di una grande azienda sono distribuiti approssimativamente secondo una gaussiana di media 1560 € e scarto 520 €.
Qual è la percentuale di dipendenti che ha uno stipendio non inferiore a 1300 €?

  1. 69 %
  2. NON SO
  3. 75%
  4. 57 %
  5. 62 %

14


Un giocatore partecipa al seguente gioco: lancia tre monete, può tirare un dado per ogni testa ottenuta e vince un euro per ogni punto ottenuto sui dadi.
Qual è la probabilità che il giocatore vinca esattamente un euro?

  1. 1/36
  2. 1/24
  3. 1/16
  4. NON SO
  5. 1/20

15


Il 14 Aprile del 1912 il Titanic, nel viaggio da Southampton a New York, si scontrò con un iceberg che ne provocò l’affondamento il mattino successivo.
Dei 2228 passeggeri a bordo, solo 705 furono trovati vivi.
La tabella seguente contiene alcuni dati su un sottoinsieme di 1000 passeggeri del transatlantico.

Sulla base dei dati contenuti nella tabella, quali viaggiatori hanno avuto maggiori probabilità di sopravvivenza?

  1. NON SO.
  2. Quelli di 2° classe
  3. Quelli di 3° classe
  4. Quelli di 1° classe
  5. Hanno avuto tutti la stessa probabilità di sopravvivenza

OIS 2011 – Matematica Finale


1


Il professor Rossi ripone alla rinfusa nella sua borsa i tre volumi del corso di matematica: I, II e III.
I tre volumi sono fra loro indistinguibili al tatto.
Arrivato in classe, li tira fuori a caso, senza guardare nella borsa.
Qual è la probabilità che i tre volumi vengano estratti nell’ordine corretto dal primo al terzo?

  1. 1/6
  2. NON SO
  3. 2/9
  4. 1/3
  5. 1/9

2


Una società di marketing, per valutare la qualità di 4 diversi modelli di motorini, ha svolto un’indagine sulla rilevazione di difetti importanti alla percorrenza di 1000 chilometri.
La tabella mostra i risultati dell’indagine:

Qual è il modello meno affidabile, cioè con maggior rischio del verificarsi di un difetto importante entro i primi 1000 chilometri.

  1. Demonio
  2. NON SO
  3. Astra
  4. Baffo
  5. Castoro

3


Una pesca di beneficenza mette in palio numerosissimi premi, e l’urna è predisposta in modo che un biglietto su cinque sia vincente.
Comperando quattro biglietti, qual è la probabilità di vincere almeno un premio?

  1. 80 %
  2. 52 %
  3. NON SO.
  4. 59%
  5. 41 %

4


Si osserva il peso (in Kg) di un insieme di neonati e delle neomamme, ottenendo i seguenti risultati:

Quale indicatore è opportuno utilizzare per confrontare la variabilità del peso nei due gruppi?

  1. Coefficiente di variazione.
  2. NON SO.
  3. Scarto quadratico medio.
  4. Differenza interquartile.
  5. Varianza.

5


Nel grafico seguente si riporta la distribuzione dell’età dei ragazzi che hanno partecipato ad una gara.

Qual è la media aritmetica dell’età dei ragazzi?

  1. 14,64
  2. 15,00
  3. 14,22
  4. NON SO.
  5. 15,55

6


La tabella riporta la distribuzione per ripartizione territoriale dell’uso di Internet da parte della popolazione italiana.
Oltre alla moda quale altro valore medio possiamo determinare per sintetizzare i dati rispetto all’Italia?

  1. NON SO.
  2. Differenza interquartile.
  3. Varianza.
  4. Mediana.
  5. Media aritmetica.

7


Lanciando tre dadi, qual è la probabilità di ottenere tre punteggi uguali (per esempio: 1, 1, 1)?

  1. 1/108
  2. 1/36
  3. NON SO
  4. 1/216
  5. 1/72

8


La seguente tabella riporta la distribuzione del numero di camere negli esercizi alberghieri presenti a Marina Romea nell’anno 2005.

Quale valore medio è possibile calcolare per sintetizzare i dati presenti nella seguente tabella?
E che modalità assume?

  1. Media aritmetica: 4322.
  2. Moda: 3 stelle.
  3. Moda: 4322.
  4. Media aritmetica: 3 stelle.
  5. NON SO.

9


Il grafico riporta la distribuzione di frequenza degli sport praticati da un gruppo di 80 adolescenti.

Quale fra queste affermazione è corretta?

  1. 20 adolescenti praticano calcio.
  2. 10 adolescenti praticano nuoto.
  3. Lo sport mediano è la pallavolo.
  4. NON SO.
  5. Lo sport maggiormente praticato è il calcio.

10


Il grafico riporta la distribuzione percentuale rispetto al titolo di studio dei lavoratori di un’azienda alimentare.
Quale misure di sintesi è possibile calcolare?

  1. NON SO.
  2. Solo la moda.
  3. La moda e la media aritmetica.
  4. Solo la mediana.
  5. La mediana e la moda.

11


Se il 34% degli svizzeri sa parlare italiano, il 59% sa parlare francese e il 23% sa parlare entrambe le lingue, quale percentuale di svizzeri non conosce né l’italiano né il francese?

  1. 41 %
  2. 7 %
  3. 30 %
  4. NON SO
  5. 22 %

12


Un giocatore tira un dado e vince un numero di euro pari al quadrato del punteggio ottenuto (per cui, se ottiene un tre, vince 9 euro).
Qual è la vincita media del giocatore?

  1. NON SO
  2. Circa 20 euro.
  3. Circa 12 euro.
  4. Circa 25 euro.
  5. Circa 15 euro.

13


Il risultato medio di un test sulla capacità di memoria (punteggio massimo 1000) somministrato in due anni consecutivi in una stessa classe è riportato nel seguente grafico:

Dal grafico si può concludere:

  1. Il risultato del 2004 è migliore di quello dell’anno precedente di circa il 4%.
  2. NON SO
  3. Nel 2004 c’è stato un notevole miglioramento dei risultati.
  4. Nel 2004 c’è stato un modesto miglioramento dei risultati.
  5. Il risultato del 2004 è peggiore di quello dell’anno precedente di circa il 4%.

14


Sulla base della seguente distribuzione di frequenze assolute di un gruppo di 100 anziani suddivisi per livello di istruzione (X):

Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  1. La media di X è 20.
  2. Il livello di istruzione modale è Licenza Elementare.
  3. Il livello di istruzione mediano è Licenza Media.
  4. Il livello di istruzione modale è 30.
  5. NON SO

15


Un turista straniero vuole visitare sette città italiane: Roma, Napoli, Caserta, Firenze, Pisa, Siena e Perugia.
Avendo deciso di iniziare comunque da Roma e terminare il tour a Firenze, in quanti ordini diversi può visitare le città prescelte?

  1. 30
  2. 720
  3. 120
  4. NON SO
  5. 210

OIS 2017 – Classe V Finale – 12

Livia per andare a scuola usa l’autobus e può utilizzare la linea 1 o la linea 2.
Quando arriva alla fermata sotto casa, la probabilità che il primo autobus che passi sia della linea 1 è 0,6.
La probabilità di trovare posto a sedere sulla linea 1 è 0,2, mentre sulla linea 2 è 0,5.
Questa mattina Livia ha preso il primo autobus che è passato ed è riuscita a sedersi.
Qual è la probabilità che sia arrivata con la linea 1?


Osserva

  • p(“linea 1”) = 0,6 = \frac{6}{10}
  • p(“linea 2”) = 1-p(“linea 1”) = 0,4 = \frac{4}{10}
  • p(“seduta” | “linea 1”) = 0,2 = \frac{2}{10}
  • p(“seduta” | “linea 2”) = 0,5 = \frac{5}{10}
  • p(“seduta”)
    = p(“linea 1”)·p(“seduta” | “linea 1”)
    +p(“linea 2”)·p(“seduta” | “linea 2”)
    = \frac{6}{10}·\frac{2}{10}+\frac{4}{10}·\frac{5}{10} = \frac{12}{100}+\frac{20}{100} = \frac{32}{100}
  • p(“linea 1” | “seduta”)
    = p(“linea 1” e “seduta”) / p(“seduta”)
    = p(“linea 1”)·p(“seduta” | “linea 1”) / p(“seduta”)
    = \frac{\frac{6}{10}\cdot \frac{2}{10}}{\frac{32}{100}} = \frac{3}{8}

OIS 2013 – Classe IV Statistica Finale


1


Per calcolare la probabilità dell’evento A U B occorre conoscere se i due eventi A e B sono:

  1. Incompatibili o compatibili
  2. NON SO
  3. Dipendenti o indipendenti
  4. Condizionati o non condizionati
  5. Necessari

2


Siano A e B due eventi tali che P(A)=0.2, P(B)=0.5, P(A∩B)=0.1.
Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  1. P(AUB)=0.6
  2. NON SO
  3. P(AUB)=1
  4. P(AUB)=0.7
  5. P(AUB)=0

3


Qual è la probabilità che nel lancio di un dado esca un numero pari oppure un multiplo di 3?

  1. 2/3
  2. NON SO
  3. 1/3
  4. 1
  5. 4/3

4


Qual è il valore incognito della successione {2, 3, 3, 6, x} se la loro media aritmetica è 4?

  1. 6
  2. NON SO
  3. 4
  4. 8
  5. 10

5


Date 3 distribuzioni:

Qual è la distribuzione che presenta maggiore variabilità?

  1. Distribuzione 1
  2. NON SO
  3. Distribuzione 2
  4. Distribuzione 3
  5. Non è possibile stabilirlo in base a questi dati

6


Si lanciano contemporaneamente due dadi cinque volte.
Qual è la probabilità di non trovare mai una somma uguale a sette?

  1. 0.4
  2. NON SO
  3. 0.6
  4. 0.5
  5. 0.56

7


In quale dei seguenti casi la varianza è nulla?

  1. Quando le modalità sono tutte uguali tra loro
  2. NON SO
  3. Quando la media aritmetica è uguale a zero
  4. Quando la media aritmetica coincide con lo scarto quadratico medio
  5. Quando la media aritmetica coincide con la mediana della distribuzione

8


Qual è il valore mediano della seguente distribuzione di frequenza?

  1. 38.75
  2. NON SO
  3. 8
  4. 12
  5. 20-50

9


L’altezza media dei bambini di una classe di 25 alunni è di 145 cm.
Purtroppo ci si è accorti che lo strumento usato per la misurazione era stato posizionato male, cosicché ciascun bambino è risultato 7 cm. più alto della sua statura reale.
Qual è la vera altezza media dei 25 bambini?

  1. 138
  2. NON SO
  3. 152
  4. 148.03
  5. 145.28

10


Quale dei seguenti indici è il migliore per calcolare la velocità media delle corse di 3 automobilisti, sapendo la lunghezza del percorso e le velocità di ciascuno?

  1. La media armonica
  2. NON SO
  3. Media aritmetica
  4. Media geometrica
  5. Media quadratica

11


La densità di frequenza di una classe è pari a:

  1. La frequenza assoluta della classe stessa diviso l’ampiezza della classe
  2. NON SO
  3. L’ampiezza della classe stessa diviso la frequenza assoluta della classe
  4. Il valore centrale della classe diviso l’ampiezza della classe
  5. L’ampiezza della classe diviso il totale del collettivo

12


Quale delle seguenti relazioni insiemistiche rappresenta i gruppi “sportivi, professori, appassionati cinema”?

  1. D
  2. NON SO
  3. C
  4. A
  5. B

13


Il grafico mostra i risultati ottenuti in una classe alla domanda: “Solitamente, in una settimana qual è il numero di giorni in cui mangi carne?”

Se per errore tutti gli studenti che hanno risposto “4 giorni a settimana” fossero inseriti nel grafico come studenti che hanno mangiato carne “6 volte a settimana”, quanto varrebbe la mediana della nuova distribuzione?

  1. 6
  2. NON SO
  3. 4
  4. 6
  5. 12

14

La tabella riporta informazioni su alcuni studenti per provenienza geografica e tipo di scuola superiore (freq. assolute)

Qual è la percentuale di studenti provenienti dai licei del centro-sud?

  1. 41%
  2. NON SO
  3. 167%
  4. 78%
  5. 23%

15


In un collettivo di 10 studenti si è osservato il peso e il numero di ore di sport settimanale.
In particolare si è calcolata la varianza dei pesi che è risultata essere 16, mentre la varianza delle ore è risultata essere 4.
Sapendo che l’indice di correlazione di Bravais-Pearson è risultato essere pari a 0.75, quanto vale la covarianza tra peso ed ore?

  1. 6
  2. 7
  3. 8
  4. Non si può calcolare con questi dati
  5. NON SO