Category Archives: OLIMPIADI ITALIANE DELLA STATISTICA

OIS 2019 – Classi III e IV

Domanda 1

In una recente indagine gli intervistati sono stati classificati rispetto al sesso, allo stato civile e alla ripartizione geografica di residenza.
I dati sono sintetizzati nella seguente tabella:

Qual è la proporzione degli intervistati celibi e nubili residenti al Sud sul totale?

  1. 0,08
  2. 0,10
  3. 0,12
  4. 0,15
  5. NON SO.

Domanda 2

Un gruppo di ragazzi si è sottoposto a visita medica ed è stato registrato il peso di ciascuno di loro.
L’elenco qui sotto riporta i pesi, espressi in chilogrammi e disposti in ordine crescente, dei primi 10 ragazzi:

47; 48; 48; 49; 50; 52; 52; 54; 56; 57; …

Sapendo che la mediana dei loro pesi è di 56 kg, quanti sono in tutto i ragazzi che si sono sottoposti a visita medica?

  1. 15
  2. 17
  3. 20
  4. Le informazioni in mio possesso non sono sufficienti per determinare il numero esatto dei ragazzi
  5. NON SO.

Domanda 3

Un collettivo di 200 studenti universitari è stato classificato secondo il voto riportato all’esame di Statistica e a seconda che il suddetto esame sia stato il primo ad essere sostenuto o meno:

Si estrae a caso uno studente dal collettivo.
Si considerino i due eventi A={voto ≥ 27} e B={è il primo esame sostenuto}.
Quali sono le probabilità che A e B si verifichino?

Scegliere la coppia di valori corretta:

  1. 0,55 – 0,50
  2. 0,50 – 0,50
  3. 0,40 – 0,45
  4. 0,50 – 0,45
  5. NON SO.

Domanda 4

Sia data una distribuzione statistica con media aritmetica uguale a 0, mediana uguale a 0 ed intervallo interquartile uguale ad 1.

La varianza della suddetta distribuzione sarà:

  1. 0
  2. Positiva
  3. Negativa
  4. Con i dati a mia disposizione non posso dire nulla sulla varianza della distribuzione
  5. NON SO.

Domanda 5

Il grafico seguente riporta il voto preso all’ultimo compito di greco dai maschi e dalle femmine di una classe di un liceo classico:

Riguardo al suddetto grafico quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  1. Nella classe ci sono 30 studenti (31)
  2. Considerando maschi e femmine insieme la moda della distribuzione dei voti è il 5 (6|7)
  3. Considerando maschi e femmine insieme la mediana della distribuzione dei voti è il 7 (6)
  4. La variabilità dei voti delle femmine è più alta della variabilità dei voti dei maschi
  5. NONO SO.

Domanda 6

Di due diverse lotterie sono stati venduti, rispettivamente, 400 e 350 biglietti.
Avendo acquistato 15 biglietti della prima e 18 biglietti della seconda, in quale delle due lotterie si ha la maggior probabilità di vincere?

  1. Con la prima lotteria
  2. Con la seconda lotteria
  3. I dati non sono tra loro confrontabili
  4. La probabilità di vincere è uguale nei due casi
  5. NON SO.

Domanda 7

Una classe è composta da 30 studenti, di cui 12 sono femmine.
Si è rilevato che il voto medio in inglese dei maschi è 7 mentre il voto medio nella stessa materia delle femmine è 7,5.

Qual è il voto medio in inglese dell’intera classe?

  1. 7
  2. 7,20
  3. 7,25
  4. 7,50
  5. NON SO.

Domanda 8

Un’urna contiene 80 palline di colore diverso: 20 bianche, 18 verdi, 32 rosse, 10 gialle.
Si estrae una pallina; qual è la probabilità che la pallina non sia di colore rosso?

  1. 0,50
  2. 0,60
  3. 0,75
  4. 0,80
  5. NON SO.

Domanda 9

Quale delle seguenti affermazioni è falsa:

  1. In una distribuzione statistica, se le osservazioni vengono tutte aumentate di un’unità, anche la media aritmetica risulta aumentata di un’unità
  2. Il valore della media aritmetica è indipendente dall’ordine delle osservazioni
  3. Una distribuzione statistica può avere più di una media aritmetica
  4. La media aritmetica può coincidere con uno dei valori della distribuzione statistica su cui è calcolata
  5. NON SO.

Domanda 10

La tabella seguente riporta la distribuzione di frequenza assoluta e cumulata del punteggio su un test di conoscenza dell’inglese di un gruppo di studenti di un liceo:

Qual è la frequenza percentuale cumulata mancante nella posizione occupata dall’asterisco?

  1. 66,7
  2. 80
  3. 90
  4. 100
  5. NON SO.

Domanda 11

Giacomo compie gli anni in agosto.
Qual è la probabilità che li compia in un giorno festivo, prendendo in considerazione agosto 2019 (i giorni festivi sono evidenziati in grigio)?

  1. 0,05
  2. 0,10
  3. 0,16
  4. 0,33
  5. NON SO.

Domanda 12

Il grafico riporta le altezze (variabile X, in centimetri) ed i pesi (variabile Y, in chilogrammi) di un gruppo di 16 ragazzi di un liceo.
La linea rappresenta la retta di regressione.

Cosa possiamo affermare sulla relazione che esiste tra X ed Y?

  1. Il peso aumenta al crescere dell’altezza ed il coefficiente di regressione è indeterminato
  2. Il peso non cambia al crescere dell’altezza ed il coefficiente di regressione è nullo
  3. Il peso diminuisce al crescere dell’altezza ed il coefficiente di regressione è negativo
  4. Il peso aumenta al crescere dell’altezza ed il coefficiente di regressione è positivo
  5. NON SO.

Domanda 13

I dati seguenti rappresentano i voti presi alla maturità da un gruppo di 14 studenti: 64 69 72 76 77 79 82 85 87 90 90 92 94 98

Dopo aver calcolato la media aritmetica, la mediana, il campo di variazione e lo scostamento quadratico medio, si scopre che uno dei due punteggi pari a 90 era in realtà pari a 88.

Quali indici si modificano dopo aver rifatto i conti utilizzando i punteggi corretti?

  1. La mediana
  2. La media aritmetica e lo scostamento quadratico medio
  3. La media aritmetica ed il campo di variazione
  4. Tutti gli indici
  5. NON SO.

Domanda 14

I dipendenti di un’azienda sono stati classificati sulla base del sesso e del possesso o meno della patente di guida:

Tra le femmine, qual è la percentuale di non patentate?

  1. 33,3%
  2. 44,4%
  3. 50%
  4. 60%
  5. NON SO.

Domanda 15

Supponiamo che i pezzi prodotti da una certa macchina possano presentare due difetti, che chiameremo A e B.
È stabilito che la probabilità che un pezzo presenti il difetto A è 0,2, che la probabilità che non presenti il difetto B è 0,9 e che presenti entrambi i difetti è 0,02.

Qual è la probabilità che un pezzo non presenti alcun difetto?

  1. 0,70
  2. 0,90
  3. 0,72
  4. 0,85
  5. NON SO.

Domanda 16

La tabella seguente riporta i voti medi in storia degli studenti, maschi e femmine, di una classe di una scuola secondaria di secondo grado ed i lori scostamenti quadratici medi:

Tenendo conto dei dati della suddetta tabella possiamo affermare che:

  1. Le femmine hanno tutte le sufficienza in storia
  2. I maschi sono meno bravi in storia perché sono di meno
  3. Mediamente le femmine vanno meglio in storia dei maschi
  4. Tutte le femmine sono più brave in storia dei maschi
  5. NON SO.

Domanda 17

Di seguito sono riportati i valori osservati su un gruppo di 15 persone relativamente al carattere X: “numero di giorni di assenza dal lavoro per malattia nel 2018”: 4 5 6 3 1 2 3 4 7 6 4 3 6 3 5

È corretto affermare che:

  1. Lo scostamento quadratico di X è 0
  2. La moda di X è 6
  3. La mediana di X è 4
  4. Non si può calcolare la media aritmetica di X
  5. NON SO.

Domanda 18

Una società di marketing, per valutare la qualità di 4 diversi modelli di motorini, ha svolto un’indagine sulla rilevazione di difetti importanti alla percorrenza di 1000 chilometri.
La tabella seguente mostra i risultati dell’indagine:

In base a questa indagine, quale sarà il modello più affidabile, cioè quello con minor rischio del verificarsi di un difetto importante entro i primi 1000 chilometri?
  1. Astra
  2. Bilancia
  3. Castoro
  4. Diamante
  5. NON SO.

Domanda 19

La seguente tabella riporta la graduatoria delle prime dieci città italiane per numero di abitanti al 1 gennaio 2018:

Fonte Istat, Indagine presso gli Uffici di Anagrafe

Nelle seguenti terne il primo valore è la media aritmetica degli abitanti delle città, il secondo la mediana ed il terzo la città più densamente popolata.

Qual è la terna corretta?
  1. 1004324 – 590445 – Napoli
  2. 903045 – 660267 – Milano
  3. 874135 – 624251 – Napoli
  4. 734993 – 600258 – Roma
  5. NON SO.

Domanda 20

Calcolare la probabilità che lanciando 3 monete, nell’ordine, escano due teste, non esca nessuna testa o escano tre teste.

Quale delle terne di valori seguenti è quella corretta?

  1. 3/8 – 1/8 – 1/8
  2. 1/4 – 1/8 – 1/4
  3. 3/8 – 1/4 – 1/8
  4. 3/8 – 1/8 – 1/4
  5. NON SO.

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OIS 2019 – Classi I e II

Domanda 1

Nella seguente tabella si riporta la distribuzione di 300 studenti universitari per numero di esami superati:

Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  1. 4 esami superati è la mediana della distribuzione (3)
  2. Il 15% degli studenti ha superato un solo esame
  3. Gli studenti hanno superato in media 2 esami a testa (2,7)
  4. Nessuna delle altre affermazioni è vera
  5. NON SO.

Domanda 2

Sia data una distribuzione con media aritmetica uguale a 0 e varianza uguale a 0.

La mediana sarà uguale a:

  1. 1
  2. -1
  3. 0
  4. I dati che ho non permettono di calcolare la mediana della distribuzione
  5. NON SO.

Domanda 3

Uno studente ha conseguito i seguenti voti nei compiti di matematica durante l’anno scolastico corrente: 6; 7; 7; 8; 6; 9; 7; 8; 9

La mediana della distribuzione è:

  1. 6
  2. 7
  3. 7,5
  4. 8
  5. NON SO.

Domanda 4

Quattro amiche, Alessia, Beatrice, Chiara ed Elisa, hanno registrato su una tabella, per gli ultimi 4 anni, il numero di maglioni che hanno comprato ogni anno:

Quale delle 4 distribuzioni presenta la variabilità più alta?

  1. Alessia (0,6875)
  2. Beatrice (0,1875)
  3. Chiara (0,65)
  4. Elisa (0,25)
  5. NON SO.

Domanda 5

Per verificare i loro pesi effettivi sono state pesate 25 confezioni di pasta di semola di grano duro da 500 g.

I dati ottenuti dalla pesatura sono nella seguente tabella:

Quale dei seguenti valori è, contemporaneamente, la mediana e la media aritmetica dei pesi effettivi?

  1. 497
  2. 499
  3. 500
  4. 502
  5. NON SO.

Domanda 6

Sia dato il seguente grafico, che riporta la percentuale dei giovani italiani che hanno letto almeno un libro negli ultimi dodici mesi, per classe di età ed anno:

Fonte Istat, Indagine sugli Aspetti della vita quotidiana

Basandosi sul grafico quale delle seguenti affermazioni è corretta:

  1. I giovani che leggono almeno un libro all’anno sono in costante aumento
  2. I giovani di 18-19 anni leggono mediamente di più dei giovani di 20-24 anni
  3. I giovani di 25-34 anni leggono più degli altri giovani
  4. I giovani di 15-17 anni leggono meno degli altri giovani
  5. NON SO.

Domanda 7

Ecco il voto di laurea di 7 studenti della facoltà di Psicologia: 108 104 110 110 102 105 101
Ed ecco il voto di laurea di 7 studenti della facoltà di Ingegneria: 95 98 108 103 92 110 105
Nelle seguenti terne il primo valore è il voto medio di laurea degli studenti di Psicologia, il secondo è il voto medio di laurea degli studenti di Ingegneria ed il terzo riporta qual è la distribuzione che presenta la variabilità più alta.

Qual è la terna corretta?

  1. 105,7 – 101,6 – Ingegneria
  2. 102,2 – 105,3 – Psicologia
  3. 105,7 – 105,2 – Ingegneria
  4. 106,9 – 101,6 – Psicologia
  5. NON SO.

Domanda 8

Un’impresa a conduzione familiare ha 30 addetti.
La distribuzione dei salari annui è la seguente:

Quali sono i due numeri mancanti?

Scegli tra le coppie di valori seguenti:

  1. 8 – 7
  2. 10 – 5
  3. 9 – 7
  4. 9 – 6
  5. NON SO.

Domanda 9

In due classi, A e B, di una scuola secondaria di secondo grado si misurano le altezze degli studenti.
La classe A, composta da 20 persone, presenta una media aritmetica delle altezze di 170 cm; la classe B, composta da 30 persone, presenta una media aritmetica delle altezze di 175 cm.

Quale sarà la media aritmetica complessiva delle altezze delle due classi?

  1. 171
  2. 172,4
  3. 173
  4. 174,5
  5. NON SO.

Domanda 10

La seguente tabella rappresenta il numero di imprese secondo il settore economico ed il numero di addetti in un paese X:

Siano date le seguenti terne di numeri di cui il primo è la media aritmetica del numero di addetti delle imprese del settore agricoltura, il secondo la media aritmetica del numero di addetti delle imprese del settore industria ed il terzo la media aritmetica del numero di addetti delle imprese del settore servizi.

Qual è la terna corretta?

  1. 3,4 – 35,4 – 13,5
  2. 9,6 – 16,2 – 6,0
  3. 14,7 – 13,2 – 11,5
  4. 5,6 – 23,7 – 9,8
  5. NON SO.

Domanda 11

In una certa nazione in un dato anno si sono vendute 10540 biciclette, 7560 scooter, 2300 motociclette e 6532 automobili.
Rispetto a tale distribuzione possiamo affermare che:
  1. La mediana della distribuzione è la modalità “scooter”
  2. La moda della distribuzione è la modalità “biciclette”
  3. La varianza della distribuzione è molto alta
  4. La media aritmetica della distribuzione è la modalità “automobili”
  5. NON SO.

Domanda 12

Sia data la seguente tabella, che riporta alcuni dati sui 10 laghi più grandi d’Italia:

Le seguenti coppie di numeri sono così composte: il primo numero è la media aritmetica delle aree dei laghi ed il secondo la media aritmetica delle loro profondità massime.

Qual è la coppia corretta?

  1. 199,6 – 352,7
  2. 62,5 – 142,4
  3. 101,3 – 302,5
  4. 125,6 – 198,7
  5. NON SO.

Domanda 13

Sia dato il seguente grafico che riporta la percentuale degli italiani di 3 anni e più che praticano sport in modo continuativo, per sesso ed anno:
Fonte Istat, Indagine sugli Aspetti della vita quotidiana
Basandosi sul suddetto grafico quale delle seguenti affermazioni è falsa:
  1. Esiste un trend di aumento per le femmine
  2. Meno di un terzo di maschi e femmine, rispettivamente, pratica sport in modo continuativo
  3. La differenza percentuale tra maschi e femmine tende costantemente a ridursi
  4. La femmine praticano sport in modo continuativo mediamente meno dei maschi
  5. NON SO.

Domanda 14

Si è rilevato in 3 diverse classi di una scuola secondaria di secondo grado il tempo medio trascorso ogni giorno dai ragazzi  utilizzando lo smartphone.
I risultati di tale indagine sono riportati nella tabella seguente:

Con riferimento alla suddetta tabella quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  1. I ragazzi della classe B sono quelli che, mediamente, trascorrono più tempo utilizzando lo smartphone
  2. I ragazzi della classe C sono quelli che, mediamente, trascorrono più tempo utilizzando lo smartphone
  3. La varianza della variabile “tempo trascorso con lo smartphone ogni giorno” è più alta per la classe B che per le altre due classi
  4. La varianza della variabile “tempo trascorso con lo smartphone ogni giorno” è più alta per la classe A che per le altre due classi
  5. NON SO.

Domanda 15

Si sono rilevate le età dei 120 dipendenti di un’azienda, ottenendo la seguente tabella:

Siano date le seguenti terne di numeri, di cui il primo è la frequenza assoluta mancante e gli altri due le frequenze percentuali mancanti.

Qual è la terna corretta?

  1. 5 – 18,0 – 12,0
  2. 6 – 15,0 – 11,0
  3. 6 – 15,0 – 10,0
  4. 7 – 16,0 – 10,0
  5. NON SO.

Domanda 16

Le due tabelle seguenti riportano i pesi in kg di un gruppo di calciatori e di un gruppo di giocatori di pallacanestro:

Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
  1. La classe modale dei pesi nel gruppo di calciatori è la classe 70-75 (75-80)
  2. La mediana della distribuzione dei pesi nel gruppo di giocatori di pallacanestro è di 99 kg (90-95)
  3. La media aritmetica dei pesi nel gruppo di calciatori è di 96 kg (…)
  4. La varianza della distribuzione dei pesi nel gruppo di calciatori è più alta della varianza della distribuzione dei pesi nel gruppo di giocatori di pallacanestro
  5. NON SO.

Domanda 17

Sia dato il seguente grafico, che riporta gli analfabeti e gli alfabeti privi di titolo di studio in nero ed i laureati ed i possessori di titoli di studio non universitari post secondari in grigio, per ripartizione geografica, al censimento del 2011:

Fonte: Istat, Censimento Generale della Popolazione 2011

Basandosi sul suddetto grafico quale delle seguenti affermazioni è corretta:

  1. La percentuale più alta di laureati si ha al Nord-ovest
  2. La ripartizione per la quale la differenza tra le due percentuali è maggiore, in un verso o nell’altro, è il Centro
  3. La percentuale più bassa di analfabeti/alfabeti privi di titolo di studio si ha al Centro
  4. In Italia nel 2011 vi erano più analfabeti/alfabeti privi di titolo di studio che laureati
  5. NON SO.

Domanda 18

In una indagine su alcune famiglie si sono rilevati i seguenti caratteri, dei quali è indicato il tipo con una croce nella casella opportuna:

La croce relativa ad un carattere è posta nella casella sbagliata.

Qual è questo carattere?

  1. Titolo di studio del capofamiglia
  2. Numero di familiari a carico
  3. Settore lavorativo
  4. Luogo di nascita del capofamiglia
  5. NON SO.

Domanda 19

Sia data la seguente distribuzione dei risultati dei test d’ingresso di matematica in una scuola secondaria di primo grado, svolti da una popolazione di 180 alunni:

Quali sono i due numeri mancanti?
Scegli tra le coppie di valori seguenti:

  1. 10 – 4
  2. 8 – 3,3
  3. 9 – 3,3
  4. 9 – 3
  5. NON SO.

Domanda 20

Sia dato il seguente grafico, che riporta la percentuale di persone di 6 anni e più che nell’anno sono andate al cinema, per sesso (anni 1995-2015, per 100 persone dello stesso sesso di 6 anni e più):

Fonte Istat, Indagine sugli Aspetti della vita quotidiana

Basandosi sul suddetto grafico quale delle seguenti affermazioni è falsa:

  1. In Italia le femmine vanno al cinema meno dei maschi
  2. Vi è un trend di aumento sia per i maschi che per le femmine ma solo fino al 2010
  3. La differenza percentuale tra maschi e femmine tende costantemente a ridursi
  4. Il 2005 è l’anno che presenta i valori percentuali più alti
  5. NON SO.

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OIS 2011 – Statistica Eliminatorie

Domanda 1

In una recente indagine gli intervistati sono stati classificati rispetto al sesso, lo stato civile e lʹarea geografica di residenza.
I dati sono sintetizzati nella seguente tabella:

Qual è la proporzione degli intervistati non sposati e residenti al Centro?

  1. 0,543
  2. 0,464
  3. 0,195
  4. NON SO.
  5. 0,359

Domanda 2

L’ISTAT riferisce che nell’anno bisestile 2008 si sono verificati in media in Italia 598 incidenti stradali ogni giorno, provocando in media la morte di 13 persone e il ferimento di altre 849 ogni giorno.
Da queste informazioni puoi ricavare quanti sono stati nel 2008 gli incidenti stradali?

  1. 319.734
  2. 218.868
  3. 315.492
  4. NON SO.
  5. Con questi dati non posso ricavare il numero degli incidenti.

Domanda 3

Sette amici si siedono a una tavola, dove sono sistemate sette sedie.
In quanti modi diversi possono sedersi gli amici?

  1. 343
  2. 2401
  3. 5040
  4. NON SO.
  5. 720

Domanda 4

Nella seguente tabella sono riportate le frequenze congiunte delle variabili X “distanza casa-scuola” e Y “mezzi utilizzati per raggiungere la scuola” rilevate su 100 studenti:

Le frequenze marginali di X sono:

  1. 30; 30; 30.
  2. NON SO.
  3. 20; 30; 50.
  4. 3; 7; 20.
  5. 10; 30; 60.

Domanda 5

Stai cercando di decidere quale pizza vuoi ordinare per cena.
Rispetto alla base della pizza puoi scegliere fra: regolare, alta o sottile.
Rispetto al condimento puoi scegliere fra: margherita, margherita con l’aggiunta di un ingrediente o margherita con l’aggiunta di due ingredienti.
Fra quanti differenti tipi di pizza puoi scegliere?

  1. 2
  2. 9
  3. 3
  4. 5
  5. NON SO.

Domanda 6

Un gruppo di ragazzi si è sottoposto ad una visita medica ed è stato registrato il peso di ognuno di loro.
L’elenco qui sotto riporta i pesi, espressi in chilogrammi e disposti in ordine crescente, dei primi 9:

45; 45; 47; 48; 50; 50; 53; 54; 56; …….

Si sa che la mediana dei pesi è kg 54.
Quanti sono in tutto i ragazzi sottoposti a visita medica?

  1. 15
  2. 18
  3. 9
  4. Non si può sapere.
  5. NON SO.

Domanda 7

La figura seguente riporta i dati sulle presenze di turisti nei 12 mesi dell’anno 2000.

Quale tra queste affermazioni è corretta?

  1. I turisti italiani e stranieri hanno un comportamento molto simile nell’arco dell’anno.
    I mesi estivi sono quelli che richiamano più presenze anche se gli stranieri preferiscono luglio e settembre al mese più caldo di agosto.
  2. I turisti italiani e stranieri hanno un comportamento molto diverso nell’arco dell’anno.
    I mesi estivi sono quelli che richiamano più presenze di entrambe le tipologie, nei mesi autunnali si registrano invece sempre più presenze di stranieri che di italiani.
  3. I turisti italiani e stranieri hanno un comportamento molto diverso nell’arco dell’anno.
    In agosto le presenze di turisti stranieri sono circa il 20% in meno di quelle degli italiani.
  4. NON SO.
  5. I turisti italiani e stranieri hanno un comportamento molto simile nell’arco dell’anno, anche se nei mesi primaverili ci sono sempre più presenze di italiani che di stranieri.

Domanda 8

Se si lanciano due dadi, è più probabile ottenere la somma:

  1. NON SO.
  2. 5
  3. 4
  4. 7
  5. 69

Domanda 9

Di due diverse lotterie sono stati venduti, rispettivamente, 300 e 250 biglietti.
Avendo acquistato 10 biglietti della prima e 15 della seconda, in quale delle due lotterie si ha maggior probabilità di vincere?

  1. Con la seconda lotteria.
  2. I dati non sono confrontabili.
  3. Con la prima lotteria.
  4. Le due lotterie sono uguali.
  5. NON SO.

Domanda 10

Una sola delle seguenti affermazioni è corretta.
Quale?

  1. Il numero di volte in un mese che una signora va dal parrucchiere è un carattere quantitativo continuo.
  2. La graduatoria (primo, secondo, …) degli studenti che hanno partecipato alle Olimpiadi della Statistica 2011 è un carattere
    qualitativo con scala ordinale.
  3. La quantità di pioggia caduta mensilmente rilevata dal Servizio Meteorologico della nostra città, nel periodo 2005-2010,
    è un carattere quantitativo discreto.
  4. NON SO.
  5. La tipologia di Istituto frequentato (Classico, Scientifico, …) è un carattere quantitativo discreto con scala di rapporti.

Domanda 11

Qual è la probabilità lanciare otto monete e di ottenere sempre testa?

  1. 1/8
  2. 1/64
  3. 1/16
  4. 1/256
  5. NON SO.

Domanda 12

Una classe è composta da 25 studenti, di cui 10 sono femmine.
Si è rilevato che il voto medio in matematica dei maschi è di 7,2 mentre quello delle femmine è di 6,5.
Qual è il voto medio in matematica dell’intera classe?

  1. 6,92
  2. 6,85
  3. 6,78
  4. NON SO.
  5. 6,50

Domanda 13

Si dispone della distribuzione del numero di addetti per le industrie tessili delle province di Bologna e Reggio Emilia raggruppati in classi (Fonte: Istat, Censimento della Industria) :

Sono stati calcolate per entrambe le provincie alcuni indicatori di sintesi.
Per valutare in quale delle due provincie vi è maggior variabilità usiamo:

  1. Rapporto tra varianza e media.
  2. Rapporto tra media e varianza.
  3. Rapporto tra deviazione standard e media.
  4. NON SO.
  5. Rapporto tra media e deviazione standard.

Domanda 14

Su un insieme di 10 famiglie, si rileva il numero di figli.
Sapendo che il numero medio di figli nelle prime 9 famiglie è pari a 2 e che la decima famiglia ha 3 figli, quale sarà il numero medio di figli nelle 10 famiglie?

  1. 2
  2. NON SO.
  3. 2,5
  4. 3
  5. 2,1

Domanda 15

Una società di marketing, per valutare la qualità di 4 diversi modelli di motorini, ha svolto un’indagine sulla rilevazione di difetti importanti alla percorrenza di 1000 chilometri.
La tabella mostra i risultati dell’indagine:

In base a questa indagine, quale sarà il modello più affidabile, cioè con minor rischio del verificarsi di un difetto importante entro i primi 1000 chilometri?

  1. Astra
  2. Demonio
  3. Baffo
  4. Castoro
  5. NON SO.

Domanda 16

Quale tra le seguenti affermazioni è falsa:

  1. Un insieme di dati può avere più di una media aritmetica.
  2. Il valore della media aritmetica è indipendente dall’ordine dei dati.
  3. In un insieme di dati, se tutti vengono aumentati di una unità, anche la media risulta aumentata di una unità.
  4. La media aritmetica può coincidere con uno dei dati della serie.
  5. NON SO.

Domanda 17

La seguente tabella riporta la distribuzione congiunta dei letti negli esercizi alberghieri presenti nelle diverse zone turistiche della provincia di Ravenna (Anno 2005).

Quali sono i due caratteri analizzati?

  1. Categoria e zona turistica.
  2. Zona turistica e camere.
  3. Camere e provincia.
  4. NON SO.
  5. Categoria e camere.

Domanda 18

La seguente tabella riporta la distribuzione di frequenza assoluta e cumulata del punteggio su un test di abilità matematiche di un gruppo di studenti del Liceo Galilei.

Qual è la frequenza cumulata mancante nella posizione occupata dall’asterisco?

  1. 60 %
  2. NON SO.
  3. 90 %
  4. 100 %
  5. 80 %

Domanda 19

Si consideri il seguente grafico relativo ai voti riportati in una verifica di latino dagli studenti di una classe del ginnasio

Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  1. Il numero totale degli studenti della classe è 30.
  2. NON SO.
  3. Il voto medio è inferiore a 6.
  4. Il voto mediano coincide con il voto modale.
  5. La maggior parte degli studenti ha preso 5.

Domanda 20

L’indagine Audipress ha stimato i lettori dei primi quattro quotidiani italiani più letti.

I lettori maschi sono complessivamente 8606 (in migliaia).
Qual è la frequenza assoluta (in migliaia) dei maschi che leggono la Gazzetta dello sport?

  1. 1798
  2. 3873
  3. NON SO.
  4. 1755
  5. 1179

OIS 2011 – Matematica Eliminatorie

Domanda 1

Dai dati in possesso presso l’edicola posta nell’atrio della stazione ferroviaria risulta che dall’inizio dell’anno 2006 di un settimanale specializzato su Computer (e dintorni) sono state vendute le seguenti copie:

Determinare il numero mediano di copie vendute dall’edicola dall’inizio dell’anno.

  1. 16
  2. 18
  3. NON SO.
  4. 17
  5. 17,5

Domanda 2

Qual è la probabilità che in una classe di 25 alunni, almeno due compiano gli anni lo stesso giorno?

  1. NON SO.
  2. 25/365
  3. Oltre il 50%
  4. 50/365
  5. Circa il 10 %

Domanda 3

Gli esiti di sette lanci successivi di una moneta regolare sono stati: testa, croce, testa, testa, croce, testa, testa.
Qual è la probabilità che al lancio successivo esca testa?

  1. Maggiore di 1/2
  2. NON SO.
  3. Le informazioni non sono sufficienti per poter rispondere.
  4. Uguale ad 1/2
  5. Minore di 1/2

Domanda 4

Lanciando tre dadi, qual è la probabilità di ottenere tre punteggi diversi?

  1. 5/36
  2. 5/9
  3. 5/18
  4. NON SO
  5. 25/216

Domanda 5

Qual è la probabilità di ottenere, nel lancio di due dadi, un punteggio totale pari a 11?

  1. 1/24
  2. NON SO
  3. 1/12
  4. 1/36
  5. 1/18

Domanda 6

Il ristorante Smeraldino compra la pasta da due diversi fornitori.
Per motivi organizzativi il direttore vuole scegliere di affidarsi in futuro a uno solo dei due e deve scegliere quale.
A tale scopo considera gli ultimi sette ordini fatti a ciascuno dei due forniti rilevando i giorni trascorsi dall’ordine all’arrivo della merce richiesta.
Di seguito sono riportati i risultati osservati:

Verso quale scelta si orienta il Direttore, se intende affidarsi al fornitore più solerte nelle consegne?

  1. Sceglie il primo fornitore in base al valore della mediana dei giorni
  2. Sceglie il primo fornitore in base al valore della media aritmetica dei giorni
  3. Sceglie il secondo fornitore in base al valore della mediana dei giorni
  4. Sceglie il secondo fornitore in base al valore della media aritmetica dei giorni
  5. NON SO.

Domanda 7

Se il 34% dei candidati a un concorso conosce bene l’inglese, il 45% ha le competenze informatiche e il 70% possiede almeno uno dei due requisiti, quale percentuale di candidati li possiede entrambi?

  1. 15 %
  2. NON SO
  3. 21 %
  4. 30 %
  5. 9 %

Domanda 8

Osserva il seguente grafico, che descrive la distribuzione di frequenza del titolo di studio di un gruppo di assunti in un impresa nel corso del primo trimestre di un anno.

È possibile affermare che (indica la risposta corretta):

  1. La maggior parte degli assunti ha la licenza media inferiore.
  2. Più della metà ha un titolo di studio inferiore alla licenza media inferiore.
  3. Chi ha la licenza elementare rappresenta il 15% degli assunti.
  4. NON SO.
  5. I laureati rappresentano il 10% degli assunti.

Domanda 9

Se la mediana del carattere “numero di abitanti per comune” di una provincia è pari a 2500 significa che (indica la risposta corretta) :

  1. Mediamente i comuni hanno 2500 abitanti.
  2. L’80% dei comuni della provincia ha più di 2500 abitanti.
  3. La maggior parte dei comuni ha 2500 abitanti.
  4. Almeno il 50% dei comuni ha un numero di abitanti minore o uguale a 2500 abitanti.
  5. NON SO.

Domanda 10

Un giocatore di briscola riceve in mano tre carte di un mazzo da 40.
Qual è la probabilità che il giocatore abbia in mano almeno un asso?

  1. Tra il 35% e il 40%.
  2. Meno del 25%.
  3. Tra il 30% e il 35%.
  4. Tra il 25% e il 30%.
  5. NON SO.

Domanda 11

Osservare la seguente tabella a doppia entrata che studia la ripartizione del reddito annuo (in migliaia di euro) di 120 famiglie italiane per regione geografica di appartenenza:

È corretto affermare che:

  1. NON SO.
  2. La classe di reddito modale del Centro e del Sud è la medesima.
  3. Il reddito mediano è il medesimo nelle tre regioni geografiche.
  4. Il reddito medio del Nord e del Centro è il medesimo.
  5. Il Sud ha il reddito medio maggiore.

Domanda 12

La statura media degli studenti della classe VB è pari a 173 cm.
L’ingresso in VB di un nuovo studente proveniente da un’altra scuola ne lascia inalterata la statura media.

Quanto è alto il nuovo studente?

  1. 172
  2. 175
  3. 173
  4. NON SO.
  5. Non è possibile saperlo.

Domanda 13

L’elevata densità di popolazione di un paese (rapporto tra numero di abitanti e superficie) indica che:

  1. NON SO.
  2. L’ammontare della popolazione è molto elevato.
  3. La popolazione è uniformemente distribuita sul territorio.
  4. La superficie del paese è molto vasta.
  5. L’ammontare della popolazione è elevato rispetto alla superficie.

Domanda 14

Se la media del carattere “numero di studenti” delle scuole di un comune è pari a 450 significa che:

  1. La maggior parte delle scuole ha 450 studenti.
  2. Almeno una scuola ha 450 studenti.
  3. Il 50% delle scuole ha meno di 450 studenti.
  4. NON SO.
  5. Alcune scuole hanno più di 450 studenti ed altre meno.

Domanda 15

La seguente tabella riporta la distribuzione delle frequenze assolute delle camere nelle diverse strutture ricettive per categoria a Marina Romea (Ravenna) nel 2005.

Qual è l’unità statistica di rilevazione?

  1. Albergo.
  2. Turista.
  3. NON SO.
  4. Camera.
  5. Località.

Domanda 16

I 22 studenti della classe VC hanno una media in matematica di 6,8 mentre i 19 della VD hanno una media di 6,2.
Si può quindi dire che:

  1. Gli studenti della VC sono meno bravi di quelli della VD perché sono di meno.
  2. NON SO.
  3. Tutti gli studenti della VC sono più bravi in matematica di quelli della VD.
  4. Gli studenti della VC sono più bravi di quelli della VD perché sono di più.
  5. È possibile che alcuni studenti della VC siano più bravi in matematica di alcuni della VD.

Domanda 17

In una recente indagine sulla fiducia dei consumatori, 160 intervistati sono stati classificati in base al loro livello di fiducia e al loro titolo di studio.

Qual è la proporzione di rispondenti con un livello di fiducia medio o alto?

  1. 0,271
  2. 0,670
  3. NON SO.
  4. 0,330
  5. 0,719

Domanda 18

Osservare la tabella seguente che riporta alcune indicazioni sul tempo libero degli italiani.


Qual è la frequenza mediana con cui i bambini italiani di 3-10 giocano con il padre?

  1. NON SO.
  2. La frequenza mediana è “qualche volta a settimana”.
  3. La frequenza mediana è “tutti i giorni”.
  4. La frequenza mediana è “mai”.
  5. La frequenza mediana è “più raramente”.

Domanda 19

L’indagine Audipress, alla quale hanno partecipato 8606 maschi e 3616 femmine, ha stimato i lettori dei primi quattro quotidiani italiani più letti.

Tra i lettori della Gazzetta dello Sport qual è la percentuale di femmine?

  1. NON SO.
  2. 89,6 %
  3. 50 %
  4. 11,1 %
  5. 10,4 %

Domanda 20

Al fine di studiare la relazione esistente tra il mezzo utilizzato per raggiungere l’aeroporto e la durata prevista del viaggio aereo, è stato intervistato un campione di 50 passeggeri in partenza da un dato aeroporto del nord Italia.
I dati raccolti sono riassunti nella seguente tabella:

È corretto affermare che:

  1. Almeno 25 passeggeri in partenza effettueranno un viaggio la cui durata prevista è maggiore di 4 ore.
  2. Il 40% dei passeggeri compie un viaggio di durata compresa tra le 2 e le 6 ore.
  3. La prevalenza dei passeggeri utilizza l’auto per recarsi in aereoporto.
  4. L’unità statistica di rilevazione è il passeggero in partenza dall’aeroporto del Nord Italia.
  5. NON SO.

OIS 2011 – Statistica Finale

Domanda 1

Il grafico riporta i valori di 24 appartamenti per le variabili Y=prezzo (migliaia di euro), X=dimensione (n mq).
La linea rappresenta la retta di regressione:

Cosa possiamo affermare della relazione che esiste tra X e Y?

  1. Il prezzo aumenta al crescere della dimensione e quindi il coefficiente di regressione è positivo.
  2. La dimensione diminuisce al crescere del prezzo e quindi il coefficiente di regressione è indeterminato.
  3. NON SO.
  4. Il prezzo non cambia se la dimensione cresce e quindi il coefficiente di regressione è nullo.
  5. Il prezzo diminuisce al crescere della dimensione e quindi il coefficiente di regressione è negativo.

Domanda 2

Si vuole confrontare il rendimento scolastico in matematica degli studenti maschi e femmine di una classe V del Liceo Scientifico.
Utilizzando i dati riportati in tabella relativi al voto in pagella alla fine del primo quadrimestre, possiamo affermare che:

  1. Tutte le femmine sono più brave in matematica dei maschi.
  2. C’è maggiore variabilità del voto di matematica nel gruppo dei maschi.
  3. I maschi sono meno bravi in matematica perché sono di meno.
  4. NON SO.
  5. Le femmine hanno tutte la sufficienza.

Domanda 3

A un concorso partecipano 15 candidati, e sono in palio 4 posti di lavoro identici.
In quanti modi possibili può essere formato il gruppo di vincitori?

  1. NON SO
  2. 1715
  3. 1450
  4. meno di 100
  5. 1365

Domanda 4

La tabella riporta la distribuzione per ripartizione territoriale dell’uso di Internet da parte della popolazione italiana.

Qual è la mediana per l’Italia?

  1. Qualche volta all’anno.
  2. Qualche volta al mese.
  3. NON SO.
  4. Una o più volte alla settimana.
  5. Non usano Internet.

Domanda 5

Le azioni di tipo A hanno un rendimento atteso del 8% con una deviazione standard di 2.5%, mentre le azioni di tipo B hanno un rendimento atteso del 6% con una deviazione standard di 1.2%.
Si assuma che i tassi di rendimento siano indipendenti.
Si supponga di acquistare un portafoglio composto da 1 azione di tipo A e 1 azione di tipo B.
Calcolare la deviazione standard del rendimento del portafoglio.

  1. 2.50
  2. 6.25
  3. 7.69
  4. 2.77
  5. NON SO.

Domanda 6

I dati seguenti rappresentano un campione di 10 punteggi ottenuti ad un quiz:

16, 16, 16, 16, 16, 18, 18, 20, 20, 20.

Dopo aver calcolato la media, la mediana, il campo di variazione (range) e la deviazione standard, si scopre che uno dei punteggi pari a 20 doveva essere un 18.
Quali degli indici si modifica dopo aver rifatto i conti utilizzando i punteggi corretti?

  1. La media e il campo di variazione
  2. NON SO.
  3. La media e la deviazione standard
  4. La mediana
  5. La deviazione standard e il campo di variazione

Domanda 7

Se le stature degli abitanti di una popolazione seguono una distribuzione normale con media 169,5 cm e scarto 6,5 cm, qual è la probabilità che un individuo appartenente a quella popolazione superi i 176 cm di statura?

  1. NON SO
  2. 0,159
  3. 0,129
  4. 0,341
  5. 0,318

Domanda 8

La tavola seguente riporta per ogni regione italiana la distribuzione percentuale del numero di fratelli conviventi dei bambini e ragazzi tra 0 e 17 anni.

Indicare se è possibile calcolare la media aritmetica della variabile “Numero di fratelli conviventi”.

  1. Sì, una volta stabilito un valore centrale per la modalità “2 o più fratelli”.
  2. NON SO.
  3. No, perché si tratta di una variabile qualitativa.
  4. Sì, poste le modalità pari a 0, 1 e 2.
  5. No, perché la modalità “2 o più fratelli” è aperta.

Domanda 9

Ad un campione di 30 professionisti sono state chieste le loro spese annuali per abiti da lavoro.
I dati sono sintetizzati nel seguente diagramma ramo-foglia.

Diagramma ramo-foglia (N = 30, ogni unità della foglia corrisponde a 10 €)

Qual è la percentuale di persone che ha speso più di 900 € per abbigliamento professionale?

  1. 87.7%
  2. 83.3%
  3. 16.7%
  4. NON SO
  5. 13.3%

Domanda 10

Un viaggiatore è superstizioso e non vuole assolutamente viaggiare in aereo nelle file 13 e 17.
Poiché l’aereo ha 20 file, e i posti vengono assegnati a caso sia all’andata che al ritorno, qual è la probabilità che il nostro amico possa completare il viaggio A/R senza sedersi nelle file temute?

  1. 75 %
  2. 81 %
  3. 90 %
  4. NON SO
  5. 67 %

Domanda 11

La probabilità di estrarre una pallina bianca da un’urna è 6/10.
Quale delle seguenti affermazioni può essere vera, cioè compatibile con la probabilità assegnata?

  1. L’urna contiene 120 palline bianche, 55 rosse e 25 nere.
  2. NON SO.
  3. L’urna contiene 30 palline bianche, 20 rosse e 10 nere.
  4. L’urna contiene 60 palline bianche, 60 rosse e 60 nere.
  5. L’urna contiene 60 palline bianche e 100 nere.

Domanda 12

Se la variabile “tipologia di servizio ricreativo” avente 4 modalità (x1=piscina; x2=karate; x3=danza; x4=coro) usufruito dai 200 bambini di un comune presenta eterogeneità nulla significa che:

  1. 50 bambini scelgono piscina, 50 scelgono karate, 50 scelgono danza e 50 scelgono coro.
  2. Tutti i bambini scelgono di usufruire del servizio “piscina” e “karate”.
  3. NON SO.
  4. Tutti i bambini scelgono lo stesso servizio.
  5. I bambini si distribuiscono tra piscina e coro.

Domanda 13

Gli stipendi dei dipendenti di una grande azienda sono distribuiti approssimativamente secondo una gaussiana di media 1560 € e scarto 520 €.
Qual è la percentuale di dipendenti che ha uno stipendio non inferiore a 1300 €?

  1. 69 %
  2. NON SO
  3. 75%
  4. 57 %
  5. 62 %

Domanda 14

Un giocatore partecipa al seguente gioco: lancia tre monete, può tirare un dado per ogni testa ottenuta e vince un euro per ogni punto ottenuto sui dadi.
Qual è la probabilità che il giocatore vinca esattamente un euro?

  1. 1/36
  2. 1/24
  3. 1/16
  4. NON SO
  5. 1/20

Domanda 15

Il 14 Aprile del 1912 il Titanic, nel viaggio da Southampton a New York, si scontrò con un iceberg che ne provocò l’affondamento il mattino successivo.
Dei 2228 passeggeri a bordo, solo 705 furono trovati vivi.
La tabella seguente contiene alcuni dati su un sottoinsieme di 1000 passeggeri del transatlantico.

Sulla base dei dati contenuti nella tabella, quali viaggiatori hanno avuto maggiori probabilità di sopravvivenza?

  1. NON SO.
  2. Quelli di 2° classe
  3. Quelli di 3° classe
  4. Quelli di 1° classe
  5. Hanno avuto tutti la stessa probabilità di sopravvivenza

OIS 2011 – Matematica Finale

Domanda 1

Il professor Rossi ripone alla rinfusa nella sua borsa i tre volumi del corso di matematica: I, II e III.
I tre volumi sono fra loro indistinguibili al tatto.
Arrivato in classe, li tira fuori a caso, senza guardare nella borsa.
Qual è la probabilità che i tre volumi vengano estratti nell’ordine corretto dal primo al terzo?

  1. 1/6
  2. NON SO
  3. 2/9
  4. 1/3
  5. 1/9

Domanda 2

Una società di marketing, per valutare la qualità di 4 diversi modelli di motorini, ha svolto un’indagine sulla rilevazione di difetti importanti alla percorrenza di 1000 chilometri.
La tabella mostra i risultati dell’indagine:

Qual è il modello meno affidabile, cioè con maggior rischio del verificarsi di un difetto importante entro i primi 1000 chilometri.

  1. Demonio
  2. NON SO
  3. Astra
  4. Baffo
  5. Castoro

Domanda 3

Una pesca di beneficenza mette in palio numerosissimi premi, e l’urna è predisposta in modo che un biglietto su cinque sia vincente.
Comperando quattro biglietti, qual è la probabilità di vincere almeno un premio?

  1. 80 %
  2. 52 %
  3. NON SO.
  4. 59%
  5. 41 %

Domanda 4

Si osserva il peso (in Kg) di un insieme di neonati e delle neomamme, ottenendo i seguenti risultati:

Quale indicatore è opportuno utilizzare per confrontare la variabilità del peso nei due gruppi?

  1. Coefficiente di variazione.
  2. NON SO.
  3. Scarto quadratico medio.
  4. Differenza interquartile.
  5. Varianza.

Domanda 5

Nel grafico seguente si riporta la distribuzione dell’età dei ragazzi che hanno partecipato ad una gara.

Qual è la media aritmetica dell’età dei ragazzi?

  1. 14,64
  2. 15,00
  3. 14,22
  4. NON SO.
  5. 15,55

Domanda 6

La tabella riporta la distribuzione per ripartizione territoriale dell’uso di Internet da parte della popolazione italiana.
Oltre alla moda quale altro valore medio possiamo determinare per sintetizzare i dati rispetto all’Italia?

  1. NON SO.
  2. Differenza interquartile.
  3. Varianza.
  4. Mediana.
  5. Media aritmetica.

Domanda 7

Lanciando tre dadi, qual è la probabilità di ottenere tre punteggi uguali (per esempio: 1, 1, 1)?

  1. 1/108
  2. 1/36
  3. NON SO
  4. 1/216
  5. 1/72

Domanda 8

La seguente tabella riporta la distribuzione del numero di camere negli esercizi alberghieri presenti a Marina Romea nell’anno 2005.

Quale valore medio è possibile calcolare per sintetizzare i dati presenti nella seguente tabella?
E che modalità assume?

  1. Media aritmetica: 4322.
  2. Moda: 3 stelle.
  3. Moda: 4322.
  4. Media aritmetica: 3 stelle.
  5. NON SO.

Domanda 9

Il grafico riporta la distribuzione di frequenza degli sport praticati da un gruppo di 80 adolescenti.

Quale fra queste affermazione è corretta?

  1. 20 adolescenti praticano calcio.
  2. 10 adolescenti praticano nuoto.
  3. Lo sport mediano è la pallavolo.
  4. NON SO.
  5. Lo sport maggiormente praticato è il calcio.

Domanda 10

Il grafico riporta la distribuzione percentuale rispetto al titolo di studio dei lavoratori di un’azienda alimentare.
Quale misure di sintesi è possibile calcolare?

  1. NON SO.
  2. Solo la moda.
  3. La moda e la media aritmetica.
  4. Solo la mediana.
  5. La mediana e la moda.

Domanda 11

Se il 34% degli svizzeri sa parlare italiano, il 59% sa parlare francese e il 23% sa parlare entrambe le lingue, quale percentuale di svizzeri non conosce né l’italiano né il francese?

  1. 41 %
  2. 7 %
  3. 30 %
  4. NON SO
  5. 22 %

Domanda 12

Un giocatore tira un dado e vince un numero di euro pari al quadrato del punteggio ottenuto (per cui, se ottiene un tre, vince 9 euro).
Qual è la vincita media del giocatore?

  1. NON SO
  2. Circa 20 euro.
  3. Circa 12 euro.
  4. Circa 25 euro.
  5. Circa 15 euro.

Domanda 13

Il risultato medio di un test sulla capacità di memoria (punteggio massimo 1000) somministrato in due anni consecutivi in una stessa classe è riportato nel seguente grafico:

Dal grafico si può concludere:

  1. Il risultato del 2004 è migliore di quello dell’anno precedente di circa il 4%.
  2. NON SO
  3. Nel 2004 c’è stato un notevole miglioramento dei risultati.
  4. Nel 2004 c’è stato un modesto miglioramento dei risultati.
  5. Il risultato del 2004 è peggiore di quello dell’anno precedente di circa il 4%.

Domanda 14

Sulla base della seguente distribuzione di frequenze assolute di un gruppo di 100 anziani suddivisi per livello di istruzione (X):

Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  1. La media di X è 20.
  2. Il livello di istruzione modale è Licenza Elementare.
  3. Il livello di istruzione mediano è Licenza Media.
  4. Il livello di istruzione modale è 30.
  5. NON SO

Domanda 15

Un turista straniero vuole visitare sette città italiane: Roma, Napoli, Caserta, Firenze, Pisa, Siena e Perugia.
Avendo deciso di iniziare comunque da Roma e terminare il tour a Firenze, in quanti ordini diversi può visitare le città prescelte?

  1. 30
  2. 720
  3. 120
  4. NON SO
  5. 210

OIS 2017 – Classe V Finale – 12

Livia per andare a scuola usa l’autobus e può utilizzare la linea 1 o la linea 2.
Quando arriva alla fermata sotto casa, la probabilità che il primo autobus che passi sia della linea 1 è 0,6.
La probabilità di trovare posto a sedere sulla linea 1 è 0,2, mentre sulla linea 2 è 0,5.
Questa mattina Livia ha preso il primo autobus che è passato ed è riuscita a sedersi.
Qual è la probabilità che sia arrivata con la linea 1?


Osserva

  • p(“linea 1”) = 0,6 = \frac{6}{10}
  • p(“linea 2”) = 1-p(“linea 1”) = 0,4 = \frac{4}{10}
  • p(“seduta” | “linea 1”) = 0,2 = \frac{2}{10}
  • p(“seduta” | “linea 2”) = 0,5 = \frac{5}{10}
  • p(“seduta”)
    = p(“linea 1”)·p(“seduta” | “linea 1”)+p(“linea 2”)·p(“seduta” | “linea 2”)
    = \frac{6}{10}·\frac{2}{10}+\frac{4}{10}·\frac{5}{10} = \frac{12}{100}+\frac{20}{100} = \frac{32}{100}
  • p(“linea 1” | “seduta”)
    = p(“linea 1” e “seduta”) / p(“seduta”)
    = p(“linea 1”)·p(“seduta” | “linea 1”) / p(“seduta”)
    = \frac{\frac{6}{10}\cdot \frac{2}{10}}{\frac{32}{100}} = \frac{3}{8}

OIS 2013 – Classe IV Statistica Finale

Domanda 1

Per calcolare la probabilità dell’evento A U B occorre conoscere se i due eventi A e B sono:

  1. Incompatibili o compatibili
  2. NON SO
  3. Dipendenti o indipendenti
  4. Condizionati o non condizionati
  5. Necessari

Domanda 2

Siano A e B due eventi tali che P(A)=0.2, P(B)=0.5, P(A∩B)=0.1.
Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  1. P(AUB)=0.6
  2. NON SO
  3. P(AUB)=1
  4. P(AUB)=0.7
  5. P(AUB)=0

Domanda 3

Qual è la probabilità che nel lancio di un dado esca un numero pari oppure un multiplo di 3?

  1. 2/3
  2. NON SO
  3. 1/3
  4. 1
  5. 4/3

Domanda 4

Qual è il valore incognito della successione {2, 3, 3, 6, x} se la loro media aritmetica è 4?

  1. 6
  2. NON SO
  3. 4
  4. 8
  5. 10

Domanda 5

Date 3 distribuzioni:

Qual è la distribuzione che presenta maggiore variabilità?

  1. Distribuzione 1
  2. NON SO
  3. Distribuzione 2
  4. Distribuzione 3
  5. Non è possibile stabilirlo in base a questi dati

Domanda 6

Si lanciano contemporaneamente due dadi cinque volte.
Qual è la probabilità di non trovare mai una somma uguale a sette?

  1. 0.4
  2. NON SO
  3. 0.6
  4. 0.5
  5. 0.56

Domanda 7

In quale dei seguenti casi la varianza è nulla?

  1. Quando le modalità sono tutte uguali tra loro
  2. NON SO
  3. Quando la media aritmetica è uguale a zero
  4. Quando la media aritmetica coincide con lo scarto quadratico medio
  5. Quando la media aritmetica coincide con la mediana della distribuzione

Domanda 8

Qual è il valore mediano della seguente distribuzione di frequenza?

  1. 38.75
  2. NON SO
  3. 8
  4. 12
  5. 20-50

Domanda 9

L’altezza media dei bambini di una classe di 25 alunni è di 145 cm.
Purtroppo ci si è accorti che lo strumento usato per la misurazione era stato posizionato male, cosicché ciascun bambino è risultato 7 cm. più alto della sua statura reale.
Qual è la vera altezza media dei 25 bambini?

  1. 138
  2. NON SO
  3. 152
  4. 148.03
  5. 145.28

Domanda 10

Quale dei seguenti indici è il migliore per calcolare la velocità media delle corse di 3 automobilisti, sapendo la lunghezza del percorso e le velocità di ciascuno?

  1. La media armonica
  2. NON SO
  3. Media aritmetica
  4. Media geometrica
  5. Media quadratica

Domanda 11

La densità di frequenza di una classe è pari a:

  1. La frequenza assoluta della classe stessa diviso l’ampiezza della classe
  2. NON SO
  3. L’ampiezza della classe stessa diviso la frequenza assoluta della classe
  4. Il valore centrale della classe diviso l’ampiezza della classe
  5. L’ampiezza della classe diviso il totale del collettivo

Domanda 12

Quale delle seguenti relazioni insiemistiche rappresenta i gruppi “sportivi, professori, appassionati cinema”?

  1. D
  2. NON SO
  3. C
  4. A
  5. B

Domanda 13

Il grafico mostra i risultati ottenuti in una classe alla domanda: “Solitamente, in una settimana qual è il numero di giorni in cui mangi carne?”

Se per errore tutti gli studenti che hanno risposto “4 giorni a settimana” fossero inseriti nel grafico come studenti che hanno mangiato carne “6 volte a settimana”, quanto varrebbe la mediana della nuova distribuzione?

  1. 6
  2. NON SO
  3. 4
  4. 6
  5. 12

Domanda 14

La tabella riporta informazioni su alcuni studenti per provenienza geografica e tipo di scuola superiore (freq. assolute)

Qual è la percentuale di studenti provenienti dai licei del centro-sud?

  1. 41%
  2. NON SO
  3. 167%
  4. 78%
  5. 23%

Domanda 15

In un collettivo di 10 studenti si è osservato il peso e il numero di ore di sport settimanale.
In particolare si è calcolata la varianza dei pesi che è risultata essere 16, mentre la varianza delle ore è risultata essere 4.
Sapendo che l’indice di correlazione di Bravais-Pearson è risultato essere pari a 0.75, quanto vale la covarianza tra peso ed ore?

  1. 6
  2. 7
  3. 8
  4. Non si può calcolare con questi dati
  5. NON SO

OIS 2013 – Classe IV Statistica Eliminatorie

Domanda 1

Si riportano i pareri di 11 persone relativamente ad un nuovo programma televisivo:

positivo, mediocre, mediocre, positivo, negativo, positivo, mediocre, mediocre, positivo, negativo, negativo.

Si aggiunge poi un 12°parere, mediocre.
Cosa succede alla mediana della distribuzione?

  1. Resta invariata
  2. Da “negativo” diventa “positivo”
  3. Da “positivo” diventa “negativo”
  4. Non si può dire cosa succede
  5. NON SO

Domanda 2

Qual è la probabilità, lanciando 4 monete contemporaneamente, di ottenere un numero dispari di teste?

  1. 1/3
  2. 2/3
  3. 1/2
  4. 1/4
  5. NON SO

Domanda 3

Calcolare la probabilità di estrarre di seguito tre carte di cuori da un mazzo di 52, considerando che le carte possono essere solo di quattro semi: cuori, picche, fiori e quadri.

  1. 0,0129
  2. 0,129
  3. 0,229
  4. 0,292
  5. NON SO

Domanda 4

La seguente tabella riporta il numero di giorni di assenza di 100 studenti della scuola media di un paese, divisi per età.

Calcolare la mediana dei giorni di assenza

  1. 5
  2. 0
  3. 10
  4. 12
  5. NON SO
  6. NON SO

Domanda 5

E’ stato chiesto ad un gruppo di lavoratori quanti giorni a settimana pranzano fuori casa:

Calcolare la media aritmetica dei lavoratori che pranzano fuori casa più di tre volte a settimana.

  1. 5,13
  2. 4,31
  3. 3,51
  4. 6,13
  5. NON SO

Domanda 6

Si riporta di seguito il numero di ricariche telefoniche da 5€ effettuate da 20 ragazzi in un mese:

1 3 1 4 4 1 5 4 3 1 1 4 1 4 2 1 1 3 2 2

Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

  1. La moda è 1
  2. La mediana è 1
  3. La media è 5
  4. La varianza è nulla
  5. NON SO

Domanda 7

La prima legge di De Morgan afferma che:

  1. Il complementare dell’intersezione di due insiemi è uguale all’unione del complementare del primo insieme col complementare del secondo insieme
  2. L’intersezione di due insiemi è uguale all’unione del complementare del primo insieme col complementare del secondo insieme
  3. Il complementare dell’intersezione di due insiemi è uguale all’unione del primo insieme col complementare del secondo insieme
  4. Il complementare dell’intersezione di due insiemi è uguale al complementare del primo insieme moltiplicato col complementare del secondo insieme
  5. NON SO

Domanda 8

La seguente tabella riporta la distribuzione della variabile “giorni di ferie” di un gruppo di lavoratori.
Indicare il valore della frequenza assoluta (n3) associata alla classe [12-15), conoscendo la relativa densità di frequenza (d3)

  1. 18
  2. 20
  3. 25
  4. 22,5
  5. NON SO

Domanda 9

A distanza di un anno il biglietto del treno ha subito una variazione positiva del 5%.
Se l’anno scorso il costo del biglietto era di 15€, quest’anno lo stesso biglietto costa:

  1. 15,75 €
  2. 15,25 €
  3. 15,50 €
  4. 16,00 €
  5. NON SO

Domanda 10

La variabile “durata di funzionamento di una pila” è:

  1. Continua
  2. Discreta
  3. Discreta sino ad un’ora e continua dopo
  4. Standardizzata
  5. NON SO

Domanda 11

L’asilo pubblico di un paese è frequentato da 300 bambini di cui 260 hanno almeno 3 anni.
L’asilo privato dello stesso paese è frequentato da 150 bambini di cui 50 hanno meno di 3 anni.
Quale asilo ha la maggiore quota di bambini con un’età inferiore a 3 anni?

  1. L’asilo privato
  2. L’asilo pubblico
  3. Hanno la stessa quota
  4. Non si può dire perché non si conosce il numero complessivo dei bambini residenti in quel paese
  5. NON SO

Domanda 12

Un’urna contiene 20 palline numerate da 1 a 20.
Se ne estraggono due.
La probabilità di estrarre prima quella numerata con il 5 e poi, senza reinserimento, quella con il 10 è:

  1. 1/380
  2. 2/20
  3. 1/840
  4. 1/480
  5. NON SO

Domanda 13

La seguente tabella riporta le informazioni relative al punteggio di performance dei dipendenti di due diverse sedi, Milano e Roma, di un’azienda.

Si può affermare che:

  1. La media totale dei punteggi è circa pari a 8
  2. La performance dei dipendenti della sede di Roma è migliore
  3. La performance dei dipendenti della sede di Milano è migliore perché i punteggi variano di più
  4. La performance dei dipendenti della sede di Milano è migliore perché il numero di dipendenti è più basso
  5. NON SO

Domanda 14

Dati i seguenti valori: 1.000 10.000 100.000 1.000.000.
La media geometrica è pari a:

  1. 31.622,78
  2. NON SO
  3. 45.000,62
  4. 30.658,78
  5. 1.000

Domanda 15

Uno chef ha sottoposto il suo menu al giudizio di 30 esperti.
La tabella seguente riporta i giudizi e le frequenze cumulate percentuali (Ni %).

Quanti sono gli esperti che hanno giudicato “buono” il menu?

  1. 9
  2. 3
  3. 15
  4. 30
  5. NON SO

Domanda 16

La seguente tabella riporta la classificazione di un gruppo di individui sulla base del sesso e dell’abitudine al consumo di alcol.

Tra le femmine, qual è la percentuale di coloro che abusano di alcol?

  1. 28%
  2. 23%
  3. 32%
  4. 21%
  5. NON SO

Domanda 17

Il grafico riporta i voti in chimica dei 29 studenti di una classe.

Quale delle affermazioni è vera?

  1. Il voto mediano è 7
  2. Il voto medio è inferiore a 6
  3. Il voto medio è superiore a 7
  4. Il voto mediano è 6
  5. NON SO

Domanda 18

È stato effettuato un sondaggio, su un campione di 550.000 italiani, di cui 316.000 uomini, su come dovrebbe essere il quotidiano ideale.
Viene richiesto di effettuare una sola scelta:

Quante sono in termini assoluti le donne che preferirebbero un quotidiano meno costoso?

a. 125.640
b. 121.640
c. 125.122
d. 123.640
e. NON SO


Domanda 19

Una distribuzione platicurtica è una distribuzione:

  1. Appiattita
  2. NON SO
  3. Molto asimmetrica
  4. Appuntita
  5. Simmetrica

Domanda 20

Il seguente grafico mostra i risultati ottenuti in una classe alla domanda “solitamente, in una settimana, qual è il numero di giorni in cui pratichi sport”?

Se gli studenti che praticano sport più di 5 volte e meno di 2 volte la settimana non fossero stati presenti all’intervista, quanto varrebbe la varianza?

  1. 1,56
  2. 15,6
  3. circa 2,8
  4. circa 4,8
  5. NON SO

OIS 2013 – Classe IV Matematica Finale

Domanda 1

In una scatola di cioccolatini a 3 gusti, quelli fondenti e quelli al latte sono rispettivamente il doppio e la metà di quelli alla nocciola.
Prendendo un cioccolatino a caso, qual è la probabilità di pescarne uno fondente o uno al latte?

  1. 5/7
  2. 3/7
  3. 3/5
  4. 1/3
  5. NON SO

Domanda 2

Se ho un’enciclopedia formata da 10 libri, in quanti ordini possibili posso collocare i volumi?

  1. più di 3 milioni e mezzo
  2. quasi 500 milioni
  3. 100 milioni
  4. circa 12 milioni
  5. NON SO

Domanda 3

Si consideri il seguente grafico relativo ai voti riportati in una verifica di latino dagli studenti di una classe del liceo.

È corretto affermare che:

  1. La distribuzione è asimmetrica negativa
  2. La distribuzione è asimmetrica positiva
  3. La distribuzione è simmetrica
  4. Non si può stabilire da un istogramma
  5. NON SO

Domanda 4

Il reddito medio annuo dei lavoratori nel settore 1 di un certo paese ammonta a 20.000 euro e quello dei lavoratori del settore 2 a 28.000 euro.
È corretto affermare che il reddito medio complessivo dei lavoratori del paese ammonta a 24.000?

  1. Non si può dire perché non si conosce il munero dei lavoratori dei due settori
  2. Sì, perchè all’incirca i due settori occupazionali si equivalgono
  3. No, perché manca l’informazione sul reddito medio dei lavoratori degli altri settori
  4. Sì, perché facendo 20000+28000 e dividendo per 2 si ottiene proprio 24000
  5. NON SO

Domanda 5

Qual è la probabilità di ottenere, lanciando cinque monete, almeno tre teste?

  1. 9/32
  2. 1/3
  3. 13/32
  4. 1/2
  5. NON SO

Domanda 6

Un fruttivendolo vende 1 kg di arance a 3,80 euro. Lo scorso anno lo vendeva a 3,20 euro.
Qual è la variazione percentuale subita dal prezzo delle arance nel corso dell’anno?

  1. +18,75%
  2. +18,00%
  3. -18%
  4. +17%
  5. NON SO

Domanda 7

Gli Stati Uniti detengono il record mondiale per numero di persone obese.
La tabella seguente riporta i dati relativi a un campione di 50 americani classificati per sesso e causa principale di obesità.

Sulla base dei dati contenuti nella tabella, si può sostenere che :

  1. Tra le femmine, la percentuale di obesi per assenza di attività fisica è del 50%
  2. Il metabolismo lento è la causa più ricorrente di obesità
  3. Non è possibile affermare nulla perché il numero dei maschi e femmine è diverso
  4. Le femmine rappresentano il 75% delle persone obese per assenza di autodisciplina
  5. NON SO

Domanda 8

Il grafico mostra il consumo settimanale in grammi di caffè da parte degli studenti universitari.

Sapendo che sull’asse delle ascisse è riportato il numero dei consumatori di caffè, quanti sono coloro che consumano meno di 300 grammi/settimana?

  1. circa 550
  2. circa 125
  3. non si può stabilire
  4. circa la metà
  5. NON SO

Domanda 9

Quali delle seguenti coppie di frequenze relative al carattere continuo X è quella corretta, sapendo che la mediana è pari a 210?

  1. Nessuna
  2. 0.15; 0.45
  3. 0.10; 0.60
  4. 0.25; 0.25
  5. NON SO

Domanda 10

Quale delle seguenti affermazioni è vera:

  1. Il logaritmo della media geometrica è uguale alla media aritmetica dei logaritmi dei dati
  2. Il logaritmo della media armonica è uguale alla media aritmetica dei logaritmi dei dati
  3. NON SO
  4. Il logaritmo della media quadratica è uguale alla media aritmetica dei logaritmi dei dati
  5. Nessuna di queste

Domanda 11

Se due eventi A e B sono necessari, allora l’evento “complemento” dell’unione tra A e B è uguale a:

  1. L’insieme vuoto
  2. NON SO
  3. 1
  4. Non si può sapere se non si conoscono le probabilità di A e di B
  5. A unito il complemento di B

Domanda 12

In quanti modi si può formare una commissione di 3 uomini e 2 donne scelti tra 7 uomini e 2 donne?

  1. 35 modi
  2. 350 modi
  3. 445 modi
  4. nessuna di queste risposte è corretta
  5. NON SO

Domanda 13

Se l’evento A è incluso nell’evento B allora si ha che:

  1. p(A) ≤ p(B)
  2. p(A/B) = 1
  3. p(A/B) = 0
  4. p(B) ≤ p(A)
  5. NON SO

Domanda 14

Una classe consta di 10 maschi e 20 femmine; la metà dei maschi e la metà delle femmine hanno occhi verdi.
Si determini la probabilità p che una persona scelta a caso sia un maschio o abbia occhi verdi.

  1. 2/3
  2. 1/12
  3. 1/8
  4. 1/3
  5. NON SO

Domanda 15

Sapendo che una partita di calcio è stata truccata, e conoscendo con certezza il risultato finale di tale partita, qual è la probabilità di fare 13 al totocalcio?

  1. Circa 1/531.000
  2. NON SO
  3. Circa 1/5.310.000
  4. Circa 1/100.000
  5. Circa 1/231.000