Anno 2008 Suppletiva – 10 – Parabole
Tenuto conto che $\displaystyle \frac{\pi}{6}=\int_0^{\frac{1}{2}}\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\, dx$ si calcoli un’approssimazione di π, utilizzando uno dei metodi d’integrazione numerica studiati. Metodo delle parabole Parabole n h $x_i$ $y_i$ Area = $\displaystyle \frac{h}{3}\cdot (y_0+4\cdot y_1+y_2)$ 1 2 $\displaystyle \frac{1}{4}$ $0$ $1$ = $\displaystyle\frac{1}{12}\cdot\left(1+4\cdot\frac{4\sqrt{15}}{15}+\frac{2\sqrt{3}}{3}}\right)$ $\displaystyle \frac{1}{4}$ $\displaystyle \frac{4\sqrt{15}}{15}$ = $\displaystyle \frac{1}{12}+\frac{\sqrt{3}}{18} +\frac{4\sqrt{15}}{45}$ $\displaystyle \frac{1}{2}$ $\displaystyle \frac{2\sqrt{3}}{3}$ Pi greco = … Leggi tutto