Cifra divide cifra

Kangourou di Matematica

Quanti sono i numeri (positivi) di tre cifre (significative) abc tali che a sia divisibile per b e b sia divisibile per c?


Osserva

  1. La cifra a è diversa da zero perché è la prima cifra significativa, quindi a=1..9
  2. Le cifre b e c sono diverse da zero perché devono dividere ciascuna la cifra precedente, quindi b=1..9 e c=1..9

Per a=1..9 considera i possibili divisori di a (cioè b) e i possibili divisori di b (cioè c)

  • 111
  • 211 – 221 – 222
  • 311 – 331 – 333
  • 411 – 421 – 422 – 441 – 442 – 444
  • 511 – 551 – 555
  • 611 – 621 – 622 – 631 – 633 – 661 – 662 – 663 – 666
  • 711 – 771 – 777
  • 811 – 821 – 822 – 841 – 842 – 844 – 881 – 882 – 884 – 888
  • 911 – 931 – 933 – 991 – 993 – 999