Decrescita programmata

Annamaria si diverte con le successioni numeriche.
Sceglie un numero intero naturale come primo numero della successione; calcola il successivo moltiplicando tra loro le cifre del numero.
Procede analogamente con il numero ottenuto finché non ottiene un numero con una sola cifra.

Ad esempio, iniziando da 68, ottiene la successione di quattro numeri 68, 48, 32, 6.

Quale numero intero naturale inferiore a 100 comporta, seguendo il procedimento descritto, la successione più lunga?


Considera i numeri da 1 a 99 ed elimina i numeri con sequenze più corte

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15 – 16 – 17 – 18 – 19 – 20 – 21 – 22 – 23 – 24 – 25 – 26 – 27 – 28 – 29 – 30 – 31 – 32 – 33 – 34 – 35 – 36 – 37 – 38 – 39 – 40 – 41 – 42 – 43 – 44 – 45 – 46 – 47 – 48 – 49 – 50 – 51 – 52 – 53 – 54 – 55 – 56 – 57 – 58 – 59 – 60 – 61 – 62 – 63 – 64 – 65 – 66 – 67 – 68 – 69 – 70 – 71 – 72 – 73 – 74 – 75 – 76 – 77 – 78 – 79 – 80 – 81 – 82 – 83 – 84 – 85 – 86 – 87 – 88 – 89 – 90 – 91 – 92 – 93 – 94 – 95 – 96 – 97 – 98 – 99


I numeri da 1 a 9 hanno una sola cifra

  • 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15 – 16 – 17 – 18 – 19 – 20 – 21 – 22 – 23 – 24 – 25 – 26 – 27 – 28 – 29 – 30 – 31 – 32 – 33 – 34 – 35 – 36 – 37 – 38 – 39 – 40 – 41 – 42 – 43 – 44 – 45 – 46 – 47 – 48 – 49 – 50 – 51 – 52 – 53 – 54 – 55 – 56 – 57 – 58 – 59 – 60 – 61 – 62 – 63 – 64 – 65 – 66 – 67 – 68 – 69 – 70 – 71 – 72 – 73 – 74 – 75 – 76 – 77 – 78 – 79 – 80 – 81 – 82 – 83 – 84 – 85 – 86 – 87 – 88 – 89 – 90 – 91 – 92 – 93 – 94 – 95 – 96 – 97 – 98 – 99


La cifra 0 porta a sequenze di lunghezza 2

  • 20 => 0
  • 10 20 30 40 50 60 70 80 90

11 – 12 – 13 – 14 – 15 – 16 – 17 – 18 – 19 – 21 – 22 – 23 – 24 – 25 – 26 – 27 – 28 – 29 – 31 – 32 – 33 – 34 – 35 – 36 – 37 – 38 – 39 – 41 – 42 – 43 – 44 – 45 – 46 – 47 – 48 – 49 – 51 – 52 – 53 – 54 – 55 – 56 – 57 – 58 – 59 – 61 – 62 – 63 – 64 – 65 – 66 – 67 – 68 – 69 – 71 – 72 – 73 – 74 – 75 – 76 – 77 – 78 – 79 – 81 – 82 – 83 – 84 – 85 – 86 – 87 – 88 – 89 – 91 – 92 – 93 – 94 – 95 – 96 – 97 – 98 – 99


La cifra 1 porta a sequenze di lunghezza 2

  • 21 => 2
  • 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 31 41 51 61 71 81 91

22 – 23 – 24 – 25 – 26 – 27 – 28 – 29 – 32 – 33 – 34 – 35 – 36 – 37 – 38 – 39 – 42 – 43 – 44 – 45 – 46 – 47 – 48 – 49 – 52 – 53 – 54 – 55 – 56 – 57 – 58 – 59 – 62 – 63 – 64 – 65 – 66 – 67 – 68 – 69 – 72 – 73 – 74 – 75 – 76 – 77 – 78 – 79 – 82 – 83 – 84 – 85 – 86 – 87 – 88 – 89 – 92 – 93 – 94 – 95 – 96 – 97 – 98 – 99


Le cifre con un prodotto inferiore a 10 producono sequenze di lunghezza 2

  • 33 => 9
  • 22 23 24 31 32 33  41 42 51 61 71 81 91

25 – 26 – 27 – 28 – 29 – 34 – 35 – 36 – 37 – 38 – 39 – 43 – 44 – 45 – 46 – 47 – 48 – 49 – 52 – 53 – 54 – 55 – 56 – 57 – 58 – 59 – 62 – 63 – 64 – 65 – 66 – 67 – 68 – 69 – 72 – 73 – 74 – 75 – 76 – 77 – 78 – 79 – 82 – 83 – 84 – 85 – 86 – 87 – 88 – 89 – 92 – 93 – 94 – 95 – 96 – 97 – 98 – 99


La cifra 5 insieme con una cifra pari porta a sequenze di lunghezza 3

  • 25 => 10 => 0
  • 25 45 52 54 56 58 65 85

26 – 27 – 28 – 29 – 34 – 35 – 36 – 37 – 38 – 39 – 43 – 44 – 46 – 47 – 48 – 49 – 53 – 55 – 57 – 59 – 62 – 63 – 64 – 66 – 67 – 68 – 69 – 72 – 73 – 74 – 75 – 76 – 77 – 78 – 79 – 82 – 83 – 84 – 86 – 87 – 88 – 89 – 92 – 93 – 94 – 95 – 96 – 97 – 98 – 99


Le cifre con il prodotto con una cifra 1 producono sequenze di lunghezza 3

  • 36 => 18 => 8
  • 25 26 27 28 29 34 35 36 37 43 44 52 53 62 63 72 73 82 92 99

38 – 39 – 46 – 47 – 48 – 49 – 55 – 57 – 59 – 64 – 66 – 67 – 68 – 69 – 74 – 75 – 76 – 77 – 78 – 79 – 83 – 84 – 86 – 87 – 88 – 89 – 93 – 94 – 95 – 96 – 97 – 98


Analizza i numeri rimasti…




Al contrario

Per ogni numero da 11 a 99 calcola il prodotto delle cifre e collegalo alla sequenza corrispondente, da destra verso sinistra



Codifica: PascalPythonSmall Basic

Notice: This work is licensed under a BY-NC-SA. Permalink: Decrescita programmata

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