Un tiratore spara ripetutamente a un bersaglio; la probabilità di colpirlo è di 0,3 per ciascun tiro.
Quanti tiri deve fare per avere probabilità ≥0,99 di colpirlo almeno una volta?
Passo 1
Considera le probabilità degli eventi
Evento | Probabilità | |
---|---|---|
Colpire il bersaglio con un tiro | ||
NON colpire il bersaglio con un tiro | ||
NON colpire il bersaglio con n tiri | ||
Colpire il bersaglio almeno una volta con n tiri |
Passo 2
Risolvere l’equazione
…
oppure calcolare la probabilità per n=1, 2, 3, … finché p ≥0,99
Numero tiri | Probabilità | |
---|---|---|
1 | = 0,3 | |
2 | = 0,51 | |
3 | = 0,657 | |
4 | = 0,7599 | |
5 | ~ 0,8319 | |
6 | ~ 0,8824 | |
7 | ~ 0,9176 | |
8 | ~ 0,9424 | |
9 | ~ 0,9596 | |
10 | ~ 0,9718 | |
11 | ~ 0,9802 | |
12 | ~ 0,9862 | |
13 | ~ 0,9903 |