E.S. 2007 Suppletiva – 6

Si scelga a caso un punto P all’interno di un cerchio.
Si determini la probabilità che esso sia più vicino al centro che alla circonferenza del cerchio.


Osserva

  • r : raggio
  • D_c : distanza di P dal centro
  • D_C : distanza di P dalla circonferenza
  • D_c+D_C=r

Un punto è più vicino al centro che alla circonferenza del cerchio se

  • D_c \ < \ D_C
  • D_c\ < \ r-D_c
  • D_c\ < \ r/2

La probabilità richiesta corrisponde a

  • probabilità che il punto scelto a caso appartenga al cerchio di raggio r/2
  • rapporto tra l’area del cerchio di raggio r/2 e l’area del cerchio di raggio r

p\ =\ \frac{A_c}{A_C}\ = \ \frac{\pi\cdot \left(\frac{r}{2}\right)^2} {\pi\cdot r^2} \ =\ \frac{1}{4}


Codifica: Python

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