E.S. 2013 – 7 – PNI

In un gruppo di 10 persone il 60% ha gli occhi azzurri.
Dal gruppo si selezionano a caso due persone.
Qual è la probabilità che nessuna di esse abbia gli occhi azzurri?

Osserva

  • Le persone con gli occhi azzurri sono 6
  • Le persone che non hanno gli occhi azzurri sono 4

quindi

  • Numero di coppie ordinate, selezionando 2 su 4: {4 \choose 2}=\frac{4!}{2!2!}=6
  • Numero di coppie ordinate, selezionando 2 su 10: {10 \choose 2}=\frac{10!}{2!8!}=45
  • Probabilità “due persone che non hanno gli occhi azzurri”: p=\frac{{4 \choose 2}}{{10 \choose 2}}=\frac{6}{45}=\frac{2}{15}=13,3... %

In effetti…


Oppure calcola la probabilità di “selezionare” due persone che non abbiano gli occhi azzurri

  • Il primo non ha gli occhi azzurri: \frac{4}{10}
  • Il primo non ha gli occhi azzurri e il secondo non ha gli occhi azzurri: \frac{4}{10}\cdot \frac{3}{9} = …
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