Venti palline sono poste in un’urna.
Cinque sono rosse, cinque verdi, cinque gialle e cinque bianche.
Dall’urna si estraggono a caso, senza reimbussolamento, tre palline.Si valutino le seguenti probabilità:
- esattamente una pallina è rossa;
- le tre palline sono di colori differenti.
1. Esattamente una pallina è rossa
- La prima rossa, la seconda e la terza non rossa
p() = p()·p(|)·p(|) = - La prima non rossa, la seconda rossa e la terza non rossa
- p() = p()·p(|)·p(|) =
- La prima e la seconda non rossa e la terza rossa
p() = p()·p(|)·p(|) = - p(“una sola rossa”) = = = 46,05…%
2. Le tre palline sono di colori differenti
- La prima di colore qualsiasi (1)
- La seconda diversa dalla prima (15/19)
- La terza diversa da entrambe (10/18)
- p(“diverse”) = = = 43,859…%
Soluzione 2
Calcola il numero di disposizioni
- 3 palline su 20:
- 2 palline su 15:
- 1 pallina su 5:
- 3 palline su 4:
e poi le probabilità
- Esattamente una pallina è rossa: = … = = …
- Le tre palline sono di colori differenti: = … = = …
Codifica: Python