Esame di Stato 2014

3

Nello sviluppo di \left(2a^2-3b^3 \right)^n compare il termine -1080a^4b^9.
Qual è il valore di n?


PNI – 3

Venti palline sono poste in un’urna.
Cinque sono rosse, cinque verdi, cinque gialle e cinque bianche.
Dall’urna si estraggono a caso, senza reimbussolamento, tre palline.
Si valutino le seguenti probabilità: esattamente una pallina è rossa; le tre palline sono di colori differenti.


5

Dei numeri 1, 2, 3, …, 6000, quanti non sono divisibili né per 2, né per 3, né per 5?


PNI – 7

Se f\prime(x)=\ln x-x+2, per quale dei seguenti valori approssimanti di x, f ha un minimo relativo?

  • A=5,146
  • B=3,146
  • C=1,000
  • D=0,159
  • E=0

PNI – 8

La zara è un gioco d’azzardo di origine araba che conobbe particolare fortuna in Italia in epoca medievale – ne parla anche Dante nella Divina Commedia – e si giocava con tre dadi.
Si confronti la probabilità di ottenere in un lancio la somma 9 con quella di ottenere la somma 10.