Si dispone di due dadi uguali non bilanciati a forma di tetraedro regolare con le facce numerate da 1 a 4.
Lanciando ciascuno dei due dadi, la probabilità che esca 1 è il doppio della probabilità che esca 2, che a sua volta è il doppio della probabilità che esca 3, che a sua volta è il doppio della probabilità che esca 4.
Se si lanciano i due dadi contemporaneamente, qual è la probabilità che escano due numeri uguali tra loro?
Osserva
- = 1
quindi…
La probabilità che, lanciando due dadi, escano due numeri uguali:
= = = = 0,377… ~ 38%
Esercizio aggiuntivo 1
Sia X la variabile casuale “punti realizzati lanciando un dado tetraedico non bilanciato”, allora
1 | 1 | |||||||
2 | 4 | |||||||
3 | 9 | |||||||
4 | 16 | |||||||
1 | 30 | |||||||
Osserva
Media | = | = | ~ 1,7333 | |
Scarto medio assoluto | = | = | ~ 0,7822 | |
Devianza | = | = | ~ 7,3511 | |
Varianza | = | = | ~ 0,8622 | |
Deviazione standard | = | = | ~ 0,9286 | |
Deviazione standard relativa | = | = | ~ 0,5357 | |
… | = | = | ~ 3,8667 | |
Varianza | = | = = | ~ 0,8622 |
Esercizio aggiuntivo 2
Osserva le probabilità delle uscite quando si lanciano due dadi tetraedici non bilanciati
Probabilità | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
2 | 1+1 | = | ||||
3 | 1+2 | 2+1 | = | |||
4 | 1+3 | 2+2 | 3+1 | = | ||
5 | 1+4 | 2+3 | 3+2 | 4+1 | = | |
6 | 2+4 | 3+3 | 4+2 | = | ||
7 | 3+4 | 4+3 | = | |||
8 | 4+4 | = |
Esercizio aggiuntivo 3
Sia X la variabile casuale “punti realizzati lanciando due dadi tetraedici non bilanciati”, allora
2 | ||||||||
3 | ||||||||
4 | ||||||||
5 | ||||||||
6 | ||||||||
7 | ||||||||
8 | ||||||||
… | … | … | … | … | ||||
Osserva
Media | = | … | … | |
Scarto medio assoluto | = | … | … | |
Devianza | = | … | … | |
Varianza | = | … | … | |
Deviazione standard | = | … | … | |
Deviazione standard relativa | = | … | … | |
… | = | … | … | |
Varianza | = | … | … |