Formule di geometria

Per ognuno dei seguenti problemi di geometria scrivi le formule matematiche e le corrispondenti istruzioni per ottenere

  • P (Perimetro) e A (Area), delle figure piane
  • S (Superficie totale) e V (Volume), delle figure solide

I dati in ingresso sono colorati.
Nelle formule del foglio di calcolo sostituisci i nomi dei dati con i riferimenti alle celle.

 

Figura / dati noti
? Elaborazione Foglio di calcolo

Triangolo
rettangolo

  • c1 (cateto 1)
  • c2 (cateto 2)
  • i (ipotenusa)
  • \displaystyle i=\sqrt{{c_1}^2+{c_2}^2}
  • \displaystyle P = c_1+c_2+i
  • \displaystyle A=\frac{c_1\cdot c_2}{2}
  • i = RADQ(c1^2+c2^2)
  • P = c1+c2+i
  • A = c1*c2/2
  • c1 (cateto 1)
  • i (ipotenusa)
  • c2 (cateto 2)
  • \displaystyle c_2=\sqrt{i^2-c_1^2}
  • \displaystyle P = c_1+c_2+i
  • \displaystyle A=\frac{c_1\cdot c_2}{2}
  • c2 = RADQ(i^2-c1^2)
  • P = c1+c2+i
  • A = c1*c2/2

Triangolo
isoscele

  • b (base)
  • l (lato obliquo)
  • h (altezza)
  • b (base)
  • h (altezza)
  • l (lato obliquo)

Triangolo
equilatero

  • l (lato)
  • h (altezza)

Triangolo
scaleno

  • l1 (lato 1)
  • l2 (lato 2)
  • l3 (lato 3)
  • p (semiperimetro)
  • \displaystyle P=l_1+l_2+l_3
  • \displaystyle p=\frac{P}{2}
  • \displaystyle \sqrt{p(p-l_1)(p-l_2)(p-l_3)}
  • P = l1+l2+l3
  • p = P/2
  • A = RADQ(p*(p-l1)*(p-l2)*(p-l3))

Quadrato

  • l (lato)
  • d (diagonale)
  • \displaystyle d=\sqrt{2}\ l
  • \displaystyle P=4\ l
  • \displaystyle A=l^2
  • d = RADQ(2)*l
  • P = 4*l
  • A = l^2

Rettangolo

  • l (larghezza)
  • a (altezza)
  • d (diagonale)

Rombo

  • d1 (diagonale 1)
  • d2 (diagonale 2)
  • l (lato)
  • d1 (diagonale 1)
  • l (lato)
  • d2 (diagonale 2)

Trapezio
rettangolo

  • b1 (base maggiore)
  • b2 (base minore)
  • h (altezza)
  • l (lato obliquo)
  • d1 (diagonale maggiore)
  • d2 (diagonale minore)

Trapezio
isoscele

  • b1 (base maggiore)
  • b2 (base minore)
  • h (altezza)
  • l (lato obliquo)
  • d (diagonale)

Cerchio

  • r (raggio)
  • d (diametro)
  • \displaystyle d=2 r
  • \displaystyle C=2 \pi r
  • \displaystyle A=\pi r^2
  • d = 2*r
  • C = 2*PI.GRECO()*r
  • A = PI.GRECO()*r^2

Cubo

  • s (spigolo)
  • d2 (diagonale 2d)
  • d3 (diagonale 3d)
  • Sf  (superficie faccia)
  • \displaystyle d_2=\sqrt{2}\ s
  • \displaystyle d_3=\sqrt{3}\ s
  • \displaystyle S_f=s^2
  • \displaystyle S=6\cdot S_f
  • \displaystyle V=s^3

Parallelepipedo
rettangolo

  • s1 (spigolo 1)
  • s2 (spigolo 2)
  • s3 (spigolo 3)
  • d12 (diagonale 1-2)
  • d13 diagonale 1-3)
  • d23 (diagonale 2-3)
  • d123 (diagonale 1-2-3)
  • P12 (perimetro 1-2)
  • P13 (perimetro 1-3)
  • P23 (perimetro 2-3)
  • S12 (superficie 1-2)
  • S13 (superficie 1-3)
  • S23 (superficie 2-3)
  • \displaystyle d_{12}=\sqrt{s_1^2+s_2^2}
  • \displaystyle d_{13}=\sqrt{s_1^2+s_3^2}
  • \displaystyle d_{23}=\sqrt{s_2^2+s_3^2}
  • \displaystyle d_{123}=\sqrt{s_1^2+s_2^2+s_3^3}
  • \displaystyle P_{12}=2\ (s_1+s_2)
  • \displaystyle P_{13}=2\ (s_1+s_3)
  • \displaystyle P_{23}=2\ (s_2+s_3)
  • \displaystyle S_{12}=s_1 s_2
  • \displaystyle S_{13}=s_1 s_3
  • \displaystyle S_{23}=s_2 s_3
  • \displaystyle S=2\ (s_1  s_2+s_1 s_3+s_2 s_3)
  • \displaystyle V=s_1 s_2 s_3

Piramide a
base quadrata

  • l (lato)
  • h (altezza)
  • a (apotema)
  • Sb (superficie di base)
  • Sf (superficie faccia)
  • \displaystyle a=\sqrt{h^2+\left(\frac{l}{2}\right)^2}
  • \displaystyle S_b=l^2
  • \displaystyle S_f=\frac{l\cdot a}{2}
  • \displaystyle S=S_b+4\cdot S_f
  • \displaystyle V=\frac{S_b\cdot h}{3}

Cilindro

  • r (raggio di base)
  • h (altezza)
  • c (circonferenza)
  • Sb (superficie di base)
  • Sl (superficie laterale)
  • \displaystyle c=2\pi r
  • \displaystyle S_b=\pi r^2
  • \displaystyle S_l=c\cdot h
  • \displaystyle S=2\cdot S_b+S_l
  • \displaystyle V=S_b\cdot h

Cono

  • r (raggio di base)
  • h (altezza)
  • c (circonferenza)
  • a (apotema)
  • Sb (superficie di base)
  • Sl (superficie laterale)
  • \displaystyle c=2\pi r
  • \displaystyle a=\sqrt{h^2+r^2}
  • \displaystyle S_b=\pi r^2
  • \displaystyle S_f=\frac{c\cdot a}{2}
  • \displaystyle S=S_b+S_l
  • \displaystyle V=\frac{S_b\cdot h}{3}

Sfera

  • r (raggio)
  • d (diametro)
  • c (circonferenza)
  • \displaystyle d=2 r
  • \displaystyle c=2 \pi r
  • \displaystyle S=4 \pi r^2
  • \displaystyle V=\frac{4}{3} \pi r^3
  • S = 4*PI.GRECO()*r^2
  • V = 4/3*PI.GRECO()*r^3