Quesiti di provenienza diversa, in ordine alfabetico
1
Di due diverse lotterie sono stati venduti, rispettivamente, 400 e 350 biglietti.
Avendo acquistato 15 biglietti della prima e 18 biglietti della seconda, in quale delle due lotterie si ha la maggior probabilità di vincere?
2
Nel seguente gioco due giocatori estraggono una carta dal mazzo:
- Il primo giocatore vince 3 € se esce una carta di fiori e vince 5 € se esce una carte di picche
- Il secondo giocatore vince 4 € se esce una carta rossa
Il gioco è equo?
3
Nella seguente situazione di gioco effettuato con un mazzo di 40 carte si estrae una carte:
- se è una figura vinci 0,70 €
- se non è una figura ma è una carta di bastoni o spade vinci 0,50 €
- se è il settebello perdi 16 €.
Rispondi
- Qual è la speranza matematica del gioco?
- Dopo molte giocate chi ne trae vantaggio?
- Come devono cambiare le regole affinché il gioco divenga equo?
4
Partecipi ad un gioco che ha due varianti: in entrambe lanci due dadi, ma nella prima vinci se i due dadi mostrano la stessa faccia, mentre nella seconda se la somma delle due facce è pari a 7.
A quale delle due varianti del gioco preferisci partecipare?
- Alla prima
- Alla seconda
- Ritieni che siano equivalenti
- Gli esiti delle due varianti del gioco non sono confrontabili
5
Supponiamo di lanciare un dado a 6 facce e di puntare sul 6.
- Se ripetiamo il lancio 6000 volte quante volte uscirà la faccia numero 6?
- Scommettendo 1€ per 600 giocate, con una vincita di 3€, quale sarà il bilancio finale?
- Qual è la speranza matematica del gioco?
6
(Carnival Game) Un gioco d’azzardo ha le seguenti regole:
- Una persona punta 10 € su un solo numero da 1 a 6 e lancia tre dadi.
- Se il numero puntato esce una volta la persona ritira la propria posta e vince 10 €, se esce due volte ritira la propria posta e vince 20 €, se esce tre volte ritira la propria posta e vince 30 € (ovviamente, se il numero puntato non esce perde la posta di 10 €).
- Può ripetere le puntate quante volte vuole.
Stabilire se:
- Il gioco è equo
- Il gioco è favorevole a chi tiene il banco
- Il gioco è favorevole al giocatore
- Non possiamo stabilire nessuna delle precedenti risposte se non sappiamo il numero delle puntate effettuate
7
Calcola la speranza matematica del numero secco al Lotto sapendo che si giocano 5 numeri su 90 e che in caso di vittoria il banco paga 11,232 volte la giocata.
8
Campionati di Matematica a Squadre – Il gioco di fine millennio