INVALSI – II – 2105-16 – 29

Nella scatola A vi sono 6 palline verdi e 4 rosse.
Nella scatola B vi sono invece 12 palline verdi e 5 rosse.
Quante palline verdi si devono spostare dalla scatola B alla scatola A affinché la probabilità di estrarre una pallina verde da A diventi uguale alla probabilità di estrarre una pallina verde da B?

Soluzione 1

Per tentativi…

Palline spostate	p( )		p( )		p( )		p( )
Nessuna	$\displaystyle \frac{6}{10}$	$\displaystyle \frac{3}{5}$	$\displaystyle \frac{4}{10}$	$\displaystyle \frac{2}{5}$		$\displaystyle \frac{12}{17}$		$\displaystyle \frac{5}{17}$
		$\displaystyle \frac{7}{11}$		$\displaystyle \frac{4}{11}$		$\displaystyle \frac{11}{16}$		$\displaystyle \frac{5}{16}$
	$\displaystyle \frac{8}{12}$	$\displaystyle \frac{2}{3}$	$\displaystyle \frac{4}{12}$	$\displaystyle \frac{1}{3}$	$\displaystyle \frac{10}{15}$	$\displaystyle \frac{2}{3}$	$\displaystyle \frac{5}{15}$	$\displaystyle \frac{1}{3}$

Soluzione 2

Algebricamente…

$\displaystyle \frac{6+x}{10+x}$ = $\displaystyle \frac{12-x}{17-x}$
…
x = 2