< 1.000
La radica cubica di un numero abc, minore di 1000, è un numero A (con una cifra) tale che
=
Cerca a tentativi il numero A minore di 10 il cui cubo sia minore, o uguale, di abc
Prova con 279 (= 6^3 + 63)
< 1.000.000
La radica cubica di un numero abcdef, minore di 1.000.000, è un numero AB (con 2 cifre) tale che
=
=
=
=
Osserva
- La prima cifra della soluzione, , è tale che il suo cubo non superi il valore
- La seconda cifra della soluzione, , è tale che non superi il valore rimanente
- Calcola solamente e determina B tale che…
- Calcola e controlla se…
- Calcola e controlla se…
Prova con 279.00 (= 65^3 + 4.375)
Prova con 279.726 (= 65^3 + 5.101)
< 1.000.000.000
La radica cubica di un numero abcdefghi, minore di 1.000.000.000, è un numero ABC (con 3 cifre) tale che
=
=
=
=
Osserva
- Per passare dalle due cifre AB alle tre cifre ABC bisogna ripetere il passo precedente con AB al posto di A e C al posto di B…
Prova con 279.000.000 (= 653^3 + 554.923)
Prova con 279.726.264 (= 654^3)
Riepilogo
- = 6 e resto=63
- = 65 e resto 4.375
- = 65 e resto 5.101
- = 653 e resto 554.923
- = 654 e resto 0 (cubo perfetto)
Ma allora…
= | = | = |
= | = | … |
= | = | … |
= | = | … |
= | = | … |
= 6,5 con resto 4,375 | = 6,53 con resto 0,554923 | = 6,534 con resto 0,042918696 |
Algoritmo
- Dividi le cifre in gruppi da 3 partendo da destra
- La prima cifra, A, si individua provando con le 3° potenze dei numeri da 1 a 9 …
- Dalla seconda cifra in poi, B, C…, si moltiplica il quadrato del risultato parziale per 300 e …
- Se il risultato non è esatto (se il numero non è un cubo perfetto) si può individuare una cifra decimale aggiuntiva aggiungendo 3 zeri, e così via…