Monete

Bianco o nero | Caput aut navis | Fiore o santo | Testa o croce

Per risolvere alcuni quesiti ripassa la distribuzione binomiale

  •  p_k\ =\ {n \choose k}\ p^k\ q^{n-k}, probabilità di k successi in n lanci
    • p=p(T)=1/2
    • q=p(C)=1/2
    • p_k\ =\ {n \choose k}\ \frac{1}{2^n}
  • X, variabile casuale, quante volte testa (croce) in n lanci?
  • M(X) = np
    • M(X) = \frac{n}{2}
  • var(X) = npq
    • var(X) = \frac{n}{4}

Quesiti di varia provenienza, in ordine alfabetico


Abbiamo lanciato cinque volte una moneta ed abbiamo ottenuto cinque Testa in sequenza.
Qual è la probabilità che esca Testa anche al prossimo lancio?


Calcolare la probabilità che lanciando 3 monete, nell’ordine, escano due teste, non esca nessuna testa o escano tre teste.


Gli esiti di sette lanci successivi di una moneta regolare sono stati: testa, croce, testa, testa, croce, testa, testa.
Qual è la probabilità che al lancio successivo esca testa?


Lanciando una moneta sei volte qual è la probabilità che si ottenga testa “al più” due volte?
Qual è la probabilità che si ottenga testa “almeno” due volte?


Qual è la probabilità che lanciando 6 volte una moneta escano esattamente 4 teste?


Qual è la probabilità che lanciando tre volte una moneta si ottenga la sequenza: Testa, Testa, Testa?


Qual è la probabilità di ottenere esattamente 3 volte testa in 6 lanci di una moneta non truccata?


Qual è la probabilità di ottenere, lanciando cinque monete, almeno tre teste?


Qual è la probabilità lanciare otto monete e di ottenere sempre testa?


Qual è la probabilità, lanciando 4 monete contemporaneamente, di ottenere un numero dispari di teste?


 Se si lancia una moneta 2 volte, la probabilità di ottenere una testa e una croce (in qualsiasi ordine) è pari al 50%.
Se la moneta viene lanciata 4 volte, la probabilità di ottenere due teste e due croci, in qualsiasi ordine, è ancora pari al 50%?
Motiva la tua risposta.


Si determini la probabilità che, lanciando 8 volte una moneta non truccata, si ottenga 4 volte testa.

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