Nel seguente gioco due giocatori…

Tratto dal libro di testo

Nel seguente gioco due giocatori estraggono una carta dal mazzo:

  • Il primo giocatore vince 3 € se esce una carta di fiori e vince 5 € se esce una carte di picche
  • Il secondo giocatore vince 4 € se esce una carta rossa

Il gioco è equo?

Osserva

  • Numero carte: 52
    Numero carte di fiori: 13
    Numero carte di picche: 13
    Numero carte rosse (cuori e quadri): 13+13 = 26
    Numero carte nere (fiori e picche): 13+13 = 26
  • p(“picche”) = 13/52
    p(“fiori”) = 13/52
    p(“rossa”) = 26/52
    p(“nera”) = 26/52
  • Speranza matematica 1° giocatore: +3\cdot \frac{13}{52}+5\cdot \frac{13}{52}-4\cdot \frac{26}{52} = … = 0
    Speranza matematica 2° giocatore: -3\cdot\frac{13}{52}-5\cdot\frac{13}{52}+4\cdot\frac{26}{52} = … = 0

quindi il gioco è equo.

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