Nel seguente gioco due giocatori…

di

Tratto dal libro di testo

Nel seguente gioco due giocatori estraggono una carta dal mazzo:

  • Il primo giocatore vince 3 € se esce una carta di fiori e vince 5 € se esce una carte di picche
  • Il secondo giocatore vince 4 € se esce una carta rossa

Il gioco è equo?

Osserva

  • Numero carte: 52
  • Numero carte di fiori: 13
  • Numero carte di picche: 13
  • Numero carte rosse (cuori e quadri): 13+13 = 26
  • Numero carte nere (fiori e picche): 13+13 = 26
  • p(“picche”) = 13/52
  • p(“fiori”) = 13/52
  • p(“rossa”) = 26/52
  • p(“nera”) = 26/52

quindi

  • Speranza matematica 1° giocatore
    • \displaystyle +3\cdot \frac{13}{52}+5\cdot \frac{13}{52}-4\cdot \frac{26}{52} = … = 0
  • Speranza matematica 2° giocatore
    • \displaystyle -3\cdot\frac{13}{52}-5\cdot\frac{13}{52}+4\cdot\frac{26}{52} = … = 0
  • Il gioco è equo.