Numeri incatenati

Se si scrivono tutti i numeri positivi in ordine crescente, senza lasciare spazi, si ottiene 012345678910111213141516…
Per conoscere la posizione di un numero, si conta quante cifre si sono dovute scrivere prima che il numero sia apparso per la prima volta in questa lista.
Ad esempio, la posizione di 7 è 7, la posizione di 23 è 2, la posizione di 111 è 12.
Determina la posizione dei seguenti numeri: 171, 321 e 2019.


Discussione degli esempi

Numero prima occorrenza quali cifre prima quante cifre prima
7 0 … 6 7 8 0 … 6 1 7
23 0 1 2 3 0 1 1 2
111 0 … 9 10 11 12 0 … 9
10
10·1
2
10
2
12

Discussione dei quesiti

Numero prima occorrenza quali cifre prima quante cifre prima
171 0 … 9 10 … 16 17 18 0 … 9
10 … 16
10·1
2
10
14
24
321 0 … 9 10 … 99 100 … 131 132 133 0 … 9
10 … 99
100 … 131
1
10·1
90·2
32·3
1
10
180
96
1
287
2019 0 … 9 10 … 99 100 … 999 1000 … 1919 1920 1921

 

0 … 9
10 … 99
100 … 999
1000 … 1919
19
10·1
90·2
900·3
920·4
2
10
180
2700
3680
2
6572
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