OIS 2011 – Statistica Finale

Domanda 1

Il grafico riporta i valori di 24 appartamenti per le variabili Y=prezzo (migliaia di euro), X=dimensione (n mq).
La linea rappresenta la retta di regressione:

Cosa possiamo affermare della relazione che esiste tra X e Y?

  1. Il prezzo aumenta al crescere della dimensione e quindi il coefficiente di regressione è positivo.
  2. La dimensione diminuisce al crescere del prezzo e quindi il coefficiente di regressione è indeterminato.
  3. NON SO.
  4. Il prezzo non cambia se la dimensione cresce e quindi il coefficiente di regressione è nullo.
  5. Il prezzo diminuisce al crescere della dimensione e quindi il coefficiente di regressione è negativo.

Domanda 2

Si vuole confrontare il rendimento scolastico in matematica degli studenti maschi e femmine di una classe V del Liceo Scientifico.
Utilizzando i dati riportati in tabella relativi al voto in pagella alla fine del primo quadrimestre, possiamo affermare che:

  1. Tutte le femmine sono più brave in matematica dei maschi.
  2. C’è maggiore variabilità del voto di matematica nel gruppo dei maschi.
  3. I maschi sono meno bravi in matematica perché sono di meno.
  4. NON SO.
  5. Le femmine hanno tutte la sufficienza.

Domanda 3

A un concorso partecipano 15 candidati, e sono in palio 4 posti di lavoro identici.
In quanti modi possibili può essere formato il gruppo di vincitori?

  1. NON SO
  2. 1715
  3. 1450
  4. meno di 100
  5. 1365

Domanda 4

La tabella riporta la distribuzione per ripartizione territoriale dell’uso di Internet da parte della popolazione italiana.

Qual è la mediana per l’Italia?

  1. Qualche volta all’anno.
  2. Qualche volta al mese.
  3. NON SO.
  4. Una o più volte alla settimana.
  5. Non usano Internet.

Domanda 5

Le azioni di tipo A hanno un rendimento atteso del 8% con una deviazione standard di 2.5%, mentre le azioni di tipo B hanno un rendimento atteso del 6% con una deviazione standard di 1.2%.
Si assuma che i tassi di rendimento siano indipendenti.
Si supponga di acquistare un portafoglio composto da 1 azione di tipo A e 1 azione di tipo B.
Calcolare la deviazione standard del rendimento del portafoglio.

  1. 2.50
  2. 6.25
  3. 7.69
  4. 2.77
  5. NON SO.

Domanda 6

I dati seguenti rappresentano un campione di 10 punteggi ottenuti ad un quiz:

16, 16, 16, 16, 16, 18, 18, 20, 20, 20.

Dopo aver calcolato la media, la mediana, il campo di variazione (range) e la deviazione standard, si scopre che uno dei punteggi pari a 20 doveva essere un 18.
Quali degli indici si modifica dopo aver rifatto i conti utilizzando i punteggi corretti?

  1. La media e il campo di variazione
  2. NON SO.
  3. La media e la deviazione standard
  4. La mediana
  5. La deviazione standard e il campo di variazione

Domanda 7

Se le stature degli abitanti di una popolazione seguono una distribuzione normale con media 169,5 cm e scarto 6,5 cm, qual è la probabilità che un individuo appartenente a quella popolazione superi i 176 cm di statura?

  1. NON SO
  2. 0,159
  3. 0,129
  4. 0,341
  5. 0,318

Domanda 8

La tavola seguente riporta per ogni regione italiana la distribuzione percentuale del numero di fratelli conviventi dei bambini e ragazzi tra 0 e 17 anni.

Indicare se è possibile calcolare la media aritmetica della variabile “Numero di fratelli conviventi”.

  1. Sì, una volta stabilito un valore centrale per la modalità “2 o più fratelli”.
  2. NON SO.
  3. No, perché si tratta di una variabile qualitativa.
  4. Sì, poste le modalità pari a 0, 1 e 2.
  5. No, perché la modalità “2 o più fratelli” è aperta.

Domanda 9

Ad un campione di 30 professionisti sono state chieste le loro spese annuali per abiti da lavoro.
I dati sono sintetizzati nel seguente diagramma ramo-foglia.

Diagramma ramo-foglia (N = 30, ogni unità della foglia corrisponde a 10 €)

Qual è la percentuale di persone che ha speso più di 900 € per abbigliamento professionale?

  1. 87.7%
  2. 83.3%
  3. 16.7%
  4. NON SO
  5. 13.3%

Domanda 10

Un viaggiatore è superstizioso e non vuole assolutamente viaggiare in aereo nelle file 13 e 17.
Poiché l’aereo ha 20 file, e i posti vengono assegnati a caso sia all’andata che al ritorno, qual è la probabilità che il nostro amico possa completare il viaggio A/R senza sedersi nelle file temute?

  1. 75 %
  2. 81 %
  3. 90 %
  4. NON SO
  5. 67 %

Domanda 11

La probabilità di estrarre una pallina bianca da un’urna è 6/10.
Quale delle seguenti affermazioni può essere vera, cioè compatibile con la probabilità assegnata?

  1. L’urna contiene 120 palline bianche, 55 rosse e 25 nere.
  2. NON SO.
  3. L’urna contiene 30 palline bianche, 20 rosse e 10 nere.
  4. L’urna contiene 60 palline bianche, 60 rosse e 60 nere.
  5. L’urna contiene 60 palline bianche e 100 nere.

Domanda 12

Se la variabile “tipologia di servizio ricreativo” avente 4 modalità (x1=piscina; x2=karate; x3=danza; x4=coro) usufruito dai 200 bambini di un comune presenta eterogeneità nulla significa che:

  1. 50 bambini scelgono piscina, 50 scelgono karate, 50 scelgono danza e 50 scelgono coro.
  2. Tutti i bambini scelgono di usufruire del servizio “piscina” e “karate”.
  3. NON SO.
  4. Tutti i bambini scelgono lo stesso servizio.
  5. I bambini si distribuiscono tra piscina e coro.

Domanda 13

Gli stipendi dei dipendenti di una grande azienda sono distribuiti approssimativamente secondo una gaussiana di media 1560 € e scarto 520 €.
Qual è la percentuale di dipendenti che ha uno stipendio non inferiore a 1300 €?

  1. 69 %
  2. NON SO
  3. 75%
  4. 57 %
  5. 62 %

Domanda 14

Un giocatore partecipa al seguente gioco: lancia tre monete, può tirare un dado per ogni testa ottenuta e vince un euro per ogni punto ottenuto sui dadi.
Qual è la probabilità che il giocatore vinca esattamente un euro?

  1. 1/36
  2. 1/24
  3. 1/16
  4. NON SO
  5. 1/20

Domanda 15

Il 14 Aprile del 1912 il Titanic, nel viaggio da Southampton a New York, si scontrò con un iceberg che ne provocò l’affondamento il mattino successivo.
Dei 2228 passeggeri a bordo, solo 705 furono trovati vivi.
La tabella seguente contiene alcuni dati su un sottoinsieme di 1000 passeggeri del transatlantico.

Sulla base dei dati contenuti nella tabella, quali viaggiatori hanno avuto maggiori probabilità di sopravvivenza?

  1. NON SO.
  2. Quelli di 2° classe
  3. Quelli di 3° classe
  4. Quelli di 1° classe
  5. Hanno avuto tutti la stessa probabilità di sopravvivenza
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