Sistemi di numerazione > Binario


Da 0 a 15 in base 2
00000
10001
20010
30011
40100
50101
60110
70111
81000
91001
101010
111011
121100
131101
141110
151111

Le cifre sono 2: 0 e 1.
La base delle potenze è 2.

Le potenze successive di 2 sono
EsponentePotenzaValore
0201
1212
2224
3238
42416
52532
62664
727128
828256
929512
102101024
.........

Da base 2 a base 10

(101)2 = (?)10
Espando in somma di potenze
(101)2 = 1*22+0*21+1*20
= 1*4+1*1
= 4+1
= 5
Cioè
(101)2 = (5)10

(1101)2 = (?)10
Espando in somma di potenze
(1101)2 = 1*23+1*22+0*21+1*20
= 1*8+1*4+0*2+1*1
= 8+4+1
= 13
Cioè
(1101)2 = (13)10

Da base 10 a base 2

(ALGORITMO)

Intuitivamente, puoi estrarre le potenze di 2 dalla più grande alla più piccola

100 = 64+36
= 64+32+4 (finito)
= 1*26+1*25+0*24+0*23+1*22+0*21+0*20
= (1100100)2
(100)10 = (?)2
Con divisioni intere successive
100:2 = 50 (+0)
50:2 = 25 (+0)
25:2 = 12 (+1)
12:2 = 6 (+0)
6:2 = 3 (+0)
3:2 = 1 (+1)
1:2 = 0 (+1)
La conversione è data dai resti delle divisioni, dall'ultimo al primo, quindi
(100)10 = (1100100)2

Intuitivamente, puoi estrarre le potenze di 2 dalla più grande alla più piccola

250 = 128+122
= 128+64+58
= 128+64+32+26
= 128+64+32+16+10
= 128+64+32+16+8+2
= 1*27+1*26+1*25+1*24+1*23+0*22+1*21+0*20
= (1111010)2
(250)10 = (?)2
Con divisioni intere successive...
250:2 = 125 (+0)
125:2 = 62 (+1)
62:2 = 31 (+0)
31:2 = 15 (+1)
15:2 = 7 (+1)
7:2 = 3 (+1)
3:2 = 1 (+1)
1:2 = 0 (+1)
Quindi
(250)10 = (11111010)2

Per svolgere i calcoli in modo più compatto puoi adottare la formulazione seguente
QuozientiResti
2500
1251
620
311
151
71
31
11
0

Il primo quoziente è il numero da convertire...
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