2002 – 6

Nel Mercante di Venezia di Shakespeare, Porzia aveva tre scrigni, uno d’oro, uno d’argento e uno di piombo e in uno c’era il suo ritratto.
Porzia voleva scegliere il suo sposo sulla base della sua intelligenza e fece incidere le seguenti iscrizioni sugli scrigni:

  • Scrigno d’oro: il ritratto è in questo scrigno
  • Scrigno d’argento: il ritratto non è in questo scrigno
  • Scrigno di piombo: il ritratto non è nello scrigno d’oro.

Porzia spiegò al suo pretendente che di queste tre affermazioni al massimo una era vera.

Quale scrigno contiene il ritratto di Porzia?

Risposta: scrigno d’argento.

Tratto da: Materiale didattico 2008

Conviene affrontare nell’ordine le quattro ipotesi:

  1. Supponiamo che sia vera la frase riportata sullo scrigno d’oro: allora la scritta su quello d’argento sarebbe pure vera, il che contraddice la condizione che sia vera al massimo una affermazione.
  2. Se fosse vera la frase sullo scrigno d’argento, allora dovrebbe essere falsa anche la frase su quello d’oro, e quindi il ritratto dovrebbe essere in quello di piombo, ma allora dovrebbe essere vera anche la frase su quest’ultimo, contraddicendo la condizione già citata.
  3. Supponiamo sia vera la frase sullo scrigno di piombo: il ritratto non è in quello d’oro, pertanto quanto scritto su quest’ultimo risulta falso, coerentemente con le condizioni; deve essere falso anche quanto scritto sullo scrigno d’argento, e quindi il ritratto deve trovarsi in tale scrigno.
  4. Supponiamo infine che siano false tutte e tre le affermazioni: quelle riportate sugli scrigni d’oro e di piombo sono una la negazione dell’altra, pertanto non possono essere entrambe false!