2004-11-18

 1

Mario ha 83 macchinine che deve riporre in sacchetti.
La suddivisione in sacchetti deve essere fatta in modo tale che quando i compagni di gioco di Mario gli chiederanno un numero qualsiasi di macchinine (compreso fra 1 e 83), Mario sarà in grado di consegnare il numero giusto di macchinine porgendo un certo numero di sacchetti senza aprirli per modificarne il contenuto.

Quale è il numero minimo di sacchetti che Mario deve usare per riporre le sue macchinine?

Risposte:

  1. 7
  2. 8
  3. 21
  4. nessuna delle precedenti.

2

Si consideri un torneo di calcetto in cui ogni squadra deve incontrare esattamente una volta tutte le altre.

Se il numero di partite del torneo è 136, quale è il numero delle squadre?

3

Alberto ai grandi magazzini si diverte salendo le scale mobili al contrario; in particolare sale dal secondo al terzo piano usando le scale mobili che scendono dal terzo al secondo piano.
Quando sale velocemente impiega 14 secondi e sale 52 gradini, quando sale più lentamente impiega 20 secondi salendo 64 gradini.

Quanti secondi impiega una persona a scendere dal terzo al secondo piano usando le scale mobili rimanendo ferma sul proprio gradino durante la percorrenza?

Risposte:

  1. 10
  2. 12
  3. 15
  4. nessuna delle precedenti.

4

In una classe di 20 alunni, tra 19 alunni diligenti se ne nasconde uno disobbediente.
Il preside entra in classe e vuole identificare l’alunno disobbediente da punire.
Per trovarlo, il preside può effettuare delle interrogazioni: durante una interrogazione si selezionano due alunni e si chiede al primo dei due se il secondo è diligente oppure disobbediente.
I diligenti rispondono sempre la verità mentre il disobbediente può mentire.

Quale è il numero massimo di interrogazioni che il preside è costretto a fare per avere la certezza di identificare l’alunno disobbediente?

Risposte:

  1. 10
  2. 11
  3. 19
  4. nessuna delle precedenti.

5

Si consideri un ipotetico gioco di realtà simulata che si effettua su un campo quadrato diviso in 6 righe e 6 colonne (contenente quindi un numero di caselle uguale a 36).

All’inizio del gioco alcune caselle possono essere focolari di epidemie.

Le epidemie si diffondono secondo il seguente schema: una casella viene infettata quando è adiacente ad almeno due caselle infette (due caselle sono considerate adiacenti quando condividono un lato; per esempio, due caselle vicine in diagonale non sono adiacenti in quanto condividono solo un punto).

Quale è il numero minimo di caselle focolari di epidemia capaci di infettare tutto il campo da gioco?

6

Si consideri un foglio a quadretti con 24 quadretti distribuiti in 6 righe e 4 colonne.
Usando le forbici, si vogliono ritagliare tutti i singoli quadretti ottenendo così 24 foglietti separati.

Le forbici possono essere usate effettuando dei tagli lineari verticali oppure orizzontali.
In altri termini, se si inizia un taglio lungo una linea presente sul foglio a quadretti, il taglio deve seguire quella linea fino al termine del foglio stesso. Inoltre, una volta effettuato un taglio, le parti ottenute devono essere trattate separatamente (in altri termini, non è possibile sovrapporre più fogli per ottenere più tagli contemporaneamente).

Dire quale è il numero minimo di tagli necessario.

Risposte:

  1. 11
  2. 15
  3. 23
  4. nessuna delle precedenti.

7

Il signor Giovanni deve ripavimentare uno sgabuzzino rettangolare di due metri per uno.
Ha a sua disposizione due tipi di piastrelle: uno di forma rettangolare di 20 per 40 centimetri e uno di forma a croce composto giustapponendo quattro quadrati di lato di venti centimetri attorno ad un quadrato centrale delle stessa dimensione.

Dato che il signor Giovanni vuole minimizzare le pose e non vuole rovinare le piastrelle tagliandole, qual è il minimo numero di piastrelle, indipendentemente dalla loro forma, che dovrà utilizzare?

8

Siano A, B, C e D quattro cifre decimali.

Sapendo che AB+CD=CBC (si consideri in questa equazione tutte le cifre come significative; notare che con la scrittura AB si intende la giustapposizione delle cifre A e B non il prodotto di A per B), qual è, rispettivamente, il valore di A, B, C e D?

9

Dalla stazione ferroviaria di Gaiocolle partono treni in direzione Dolcevalle e Aspromonte.
Il signor Giacomo va in media tanto in una quanto nell’altra località.
Per colpa della cattiva progettazione del sistema informatico della biglietteria, il tempo necessario per preparare i biglietti per Dolcevalle è un minuto e mezzo mentre per Aspromonte è trenta secondi.

Sapendo che, in media, quando il signor Giacomo si mette in fila presso la biglietteria c’è una coda di dieci persone, e che una metà dei passeggeri che parte da Gaiocolle va a Dolcevalle e l’altra metà ad Aspromonte, quanto tempo può stimare il signor Giacomo di dover attendere prima di avere in mano il biglietto?

Risposte:

  1. 9 minuti e 30 secondi
  2. 10 minuti
  3. 10 minuti e 30 secondi
  4. nessuna delle precedenti.

10

Si consideri una scacchiera di cinque caselle di lato.

Qual è il massimo numero di regine posizionabili nella scacchiera senza che si tengano reciprocamente sotto scacco?

11

Mauro, per abbellire il proprio giardino, ha deciso di creare una piccola costruzione a forma di piramide a gradini, composta di blocchi di marmo grezzo di forma cubica.

Per realizzare una costruzione di tre piani, qual è il numero minimo di cubi che dovrà utilizzare?

12

Se 15+12=30 allora quanto fa 6+6?

Risposte:

  1. 15
  2. 17
  3. 19
  4. nessuna delle precedenti.

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