2004 – Allenamenti

1

Quattro sospetti A, B, C e D furono fermati per essere interrogati riguardo a un furto.
Si sapeva con certezza che almeno uno di loro era colpevole del furto e che nessuno, all’infuori di questi quattro, era implicato.

Gli interrogatori permisero di stabilire i seguenti fatti:

  1. A era certamente innocente
  2. se B era colpevole aveva avuto esattamente un complice
  3. se C era colpevole aveva avuto esattamente due complici.

D è colpevole o innocente?

2

Luca ha una nuova ragazza e quando il suo amico Marco gli chiede il nome risponde nel seguente modo:

  1. La mia ragazza si chiama Anna o Beatrice
  2. Se si chiama Beatrice allora non porta gli occhiali
  3. Se si chiama Anna allora è bionda
  4. Se è bionda oppure porta gli occhiali allora si chiama Beatrice

Come si chiama la ragazza di Luca?
La ragazza di Luca porta gli occhiali?

3

Vogliamo calcolare in quanti modi diversi possiamo ottenere il numero 120 come somma di due numeri interi e positivi.

4

Biagio, l’allenatore della squadra di pallavolo di Vattelapesca, ha letto nel suo manuale del perfetto allenatore di pallavolo la seguente regola: in ogni momento in campo devono giocare un alzatore, due schiacciatori e tre universali.

Nella squadra sono disponibili complessivamente dieci giocatori, e, precisamente

  • 2 alzatori
  • 3 schiacciatori
  • 5 universali.

Sapendo che un giocatore non può cambiare ruolo (ad esempio un alzatore non potrà giocare come schiacciatore o universale) quante diverse formazioni può schierare Biagio utilizzando i suoi dieci giocatori e rispettando la regola d’oro del suo manuale del perfetto allenatore?