2005-11-18 – 7

A Policrate che gli domandava quanti erano i suoi allievi, così rispose Pitagora:

I miei allievi possono essere suddivisi in insiemi disgiunti.

In particolare

  • la metà coltiva la matematica
  • la quarta parte si dedica allo studio della natura
  • la settima parte ascolta con religioso silenzio le mie parole
  • inoltre ci sono tre allievi che non fanno nessuna delle cose precedenti.

Quanti erano gli allievi di Pitagora?


Soluzione: 28.


Soluzione

Gli insiemi sono disgiunti, nessuno coltiva due interessi contemporaneamente.

Sia x il numero degli allievi.

Allora:

  • x/2 indica il numero di matematici
  • x/4 indica il numero di naturalisti
  • x/7 indica il numero di religiosi.

Quindi x/2+x/4+x/7+3 = x

Risolvendo l’equazione si ottiene x=28.