2006-11-16

1

Serena, Bruno e Roberto hanno complessivamente 100 cioccolatini.
Serena e Bruno ne hanno più di 20 a testa e Roberto meno di 20.
Bruno ne ha 5 in meno di Serena.
Serena ne possiede una quantità pari ad un multiplo di 8.

Quanti cioccolatini ha ciascuno di loro?

2

Ad un torneo di briscola, Sara, Luca, Alberto, Sonia vincono rispettivamente € 18, € 22, € 23, € 27.
Francesco distribuisce l’intera sua vincita di € 70 agli altri quattro in modo tale che ognuno di loro sia in possesso della stessa somma di denaro.
Sara e Sonia regalano dei soldi ad Alberto: Sara € 6 e Sonia un terzo di quelli di Sara.

Quanti soldi incassa Alberto in più rispetto alla sua vincita originaria?

3

Scrivere il numero successivo della sequenza 200, 196, 180, 116, …

4

La famiglia di Caterina consiste di Daniele, Maria, Gioia e Enzo.

Essi sono la madre, il padre il fratello e la sorella di Caterina.

Trova il nome del padre, della madre, del fratello e della sorella di Caterina sapendo che

  • Daniele non ha sorelle
  • Maria non è la madre di Caterina.

5

Daniele, Giovanni, Bruno e Nicola hanno giocato insieme a pallacanestro e ciascuno ha realizzato un numero diverso di punti.
I diversi punteggi realizzati sono 24, 8, 6 e 32.

Trova i punti ottenuti da ciascuno sapendo che

  • Daniele ha realizzato il quadruplo dei punti di Nicola
  • Giovanni ha realizzato meno punti di Bruno e di Nicola.

6

Durante una recente indagine poliziesca l’ispettore capo Basettoni ha interrogato cinque indiziati per il furto della torta di Nonna Papera.

Ecco i risultati degli interrogatori

  • Arnoldo: non è stato Edoardo; è stato Bruno.
  • Bruno: non è stato Carlo; non è stato Edoardo.
  • Dario: è stato Carlo; è stato Bruno.
  • Edoardo: è stato Dario; non è stato Arnoldo.

Il commissario Basettoni sa che ogni indiziato ha detto esattamente una cosa vera e una cosa falsa.

Puoi determinare chi ha rubato la torta?

7

Cinque fratelli (Beniamino, Alessandro, Cristoforo, Giacomo e Roberto) sono tutti di differente altezza.

Trova quello di altezza intermedia (più alto di due fratelli e più basso di due fratelli) sapendo che

  1. Cristoforo è più basso di Roberto e più alto di Giacomo
  2. Alessandro è più alto di Giacomo
  3. Beniamino è il più alto di tutti
  4. Cristoforo non è più basso di Alessandro.

8

Scrivere il numero successivo della sequenza 2, 3, 4, 12, 6, 23, 8, 36, 10, 51, 12, ...

9

Cristiano, Adele, Giulia e Beatrice vanno ad una festa con un vestito del proprio colore preferito.
Ogni persona ha un diverso colore preferito e i colori preferiti sono: giallo, viola, verde e rosso.

Trova il colore del vestito di ognuno considerando che:

  1. Cristiano e Giulia non sono vestiti di viola
  2. La persona vestita di rosso è una ragazza
  3. Il colore favorito di Adele è il giallo.

10

Maria deve inviare a Luca un messaggio costituito da quattro bit, b1, b2, b3 e b4: ognuno dei quattro bit può essere 0 oppure 1.
Maria teme che durante la trasmissione si verifichino degli errori: un errore di trasmissione avviene quando è trasmesso uno 0 ma è ricevuto un 1, o viceversa (è inviato 1 ma è ricevuto 0).

Per evitare almeno in parte i problemi di trasmissione, Maria decide di aggiungere al suo messaggio tre bit b5, b6 e b7 che sono calcolati a partire dagli altri quattro in base alle seguenti regole:

  • b5=b1+b2+b3
  • b6=b2+b3+b4
  • b7=b1+b3+b4

La somma è definita secondo la seguente tabella:

  • 0+0=0
  • 0+1=1
  • 1+0=1
  • 1+1=0

Quindi, ad esempio, se il messaggio da trasmettere fosse 0110, Maria invierebbe 0110001.

Dunque, Maria invia sette bit (i quattro bit del messaggio originale, più i tre bit calcolati come sopra).
Luca sa che durante la trasmissione o non si sono verificati errori, oppure si è verificato esattamente un errore (cioè, esattamente uno dei sette bit ricevuti è sbagliato).
Dovete aiutare Luca a ricostruire i quattro bit del messaggio originale che Maria voleva inviare.

Risposta aperta

  1. Luca ha ricevuto 1100011; il messaggio di Maria era ….(quattro bit);
  2. Luca ha ricevuto 1101101; il messaggio di Maria era ….(quattro bit);
  3. Luca ha ricevuto 1111011; il messaggio di Maria era ….(quattro bit).

11

La recente corsa campestre organizzata dalla scuola ha visto la partecipazione di Bruno, Carlo, Davide, Luca, Giovanni, Michele, Nicola, Paolo, Simone, Tiziano.

Non erano presenti giudici ufficiali di gara.

Utilizzando le seguenti informazioni potete decidere i nomi del primo, del secondo e del terzo?

  1. Tiziano è arrivato dopo Luca e dopo Bruno, ma prima di Michele.
  2. Paolo è arrivato prima di Davide e Luca.
  3. Simone è arrivato dopo Paolo e prima di Giovanni e Nicola.
  4. Carlo è arrivato dopo Paolo, Michele e Tiziano.
  5. Luca è finito dopo Bruno e Davide, ma prima di Giovanni e Michele.
  6. Michele è arrivato dopo Simone e Bruno.
  7. Bruno è arrivato prima di Giovanni, Michele e Paolo.
  8. Davide è arrivato prima di Carlo e Tiziano, ma dopo Simone.
  9. Giovanni è arrivato prima di Carlo Tiziano e Michele, ma dopo Paolo e Davide.
  10. Nicola è arrivato prima di Michele, ma dopo Luca, Giovanni e Tiziano.

Soluzioni ufficiali