Incontro Aldo, che racconta:
In classe siamo in 20, ci hanno sottoposti a un test di Italiano e a uno di Matematica, ma solo in 6 li hanno superati entrambi.
Io ho passato solo quello di Italiano, quelli che hanno superato solo Matematica sono stati il triplo di quelli che hanno passato solo Italiano.
Quanti, come minimo, sono stati insufficienti in entrambi gli esami?
Risposta: 2.
Soluzione
Se indichiamo con x coloro che hanno superato solo Italiano e con y il numero di studenti insufficienti sia in Italiano sia in Matematica, sulla base del testo del problema possiamo scrivere la seguente equazione:
x+3x+6+y = 20
con x e y interi non negativi, ovvero:
4x+y = 14
A questo punto osserviamo che x non può essere zero poiché Aldo ha superato solo italiano.
Quindi calcoliamo y considerando diversi possibili valori di x interi positivi
- per x=1 otteniamo y=10,
- per x=2 otteniamo y=6,
- per x=3 otteniamo y=2.
Dato che per x maggiore o uguale a 4 si ottiene un valore di y negativo, la soluzione del problema è y=2.