OII 2015-11-18 – 5

Gelsomina, la nonna di Francesco, decide di proporre al nipote un gioco di carte.
Crea un mazzo formato da 4 re (K), 4 donne (Q) e 4 fanti (J), le mescola bene bene e distribuisce le 12 carte coperte in fila.

Poi ne scopre 4, nel seguente modo:

Quindi dice a Francesco che, secondo lei:

1. la probabilità che la prima carta sia un fante è del 25%
2. la probabilità che la penultima carta sia una donna è del 25%
3. la probabilità che la penultima carta sia un re è del 37,5%
4. è più probabile che la terza carta sia un re che un fante.

Ma nonna Gelsomina sta segretamente interrogando Francesco in matematica, dietro consiglio della figlia Gardenia, e ha detto una cosa falsa.

Si chiede di aiutare Francesco a decidere quale delle seguenti affermazioni è vera.

1. Non ci sono affermazioni false e nonna Gelsomina è brava con le probabilità
2. L’affermazione (4) è falsa
3. L’affermazione (3) è falsa
4. L’affermazione (2) è falsa.

Risposta: L’affermazione (2) è falsa.

Tenendo conto del numero di carte rimaste e del numero di posizioni disponibili si possono calcolare le probabilità e verificare le affermazioni

1. la probabilità che la prima carta sia un fante è del 25%:  (vero)
2. la probabilità che la penultima carta sia una donna è del 25%:  (falso)
3. la probabilità che la penultima carta sia un re è del 37,5%:  (vero)
4. è più probabile che la terza carta sia un re che un fante:  >  (vero)