DIAGONAL CROSS

I tasti adiacenti sono quelli ai 4 angoli, raggiungibili con uno schema a X





Soluzioni
2×2
Identità
2×2
Sequenze positive
2×2




Soluzioni
3×3
Identità
3×3
Sequenze positive
3×3







Soluzioni
4×4
Identità
4×4
Sequenze positive
4×4
Soluzioni
5×5
Identità
5×5
Sequenze positive
5×5
Soluzioni
6×6
Identità
6×6
Sequenze positive
6×6
Soluzioni
7×7
Identità
7×7
Sequenze positive
7×7
Soluzioni
8×8
Identità
8×8
Sequenze positive
8×8
Soluzioni
9×9
Identità
9×9
Sequenze positive
9×9
Soluzioni
10×10
Identità
10×10
Sequenze positive
10×10

KNIGHT’S MOVE

I tasti adiacenti sono quelli raggiungibili con una mossa del cavallo





 

Soluzioni
2×2
Identità
2×2
Sequenze positive
2×2
Soluzioni
3×3
Identità
3×3
Sequenze positive
3×3







Soluzioni
4×4
Identità
4×4
Sequenze positive
4×4


















Soluzioni
5×5
Identità
5×5
Sequenze positive
5×5




























Soluzioni
6×6
Identità
6×6
Sequenze positive
6×6

































Soluzioni
7×7
Identità
7×7
Sequenze positive
7×7















































Sequenza negativa







Soluzioni
8×8
Identità
8×8
Sequenze positive
8×8














Soluzioni
9×9
Identità
9×9
Sequenze positive
9×9

















Soluzioni
10×10
Identità
10×10
Sequenze positive
10×10









 

MINI | CUBE

Un tasto ha sempre 4 vicini, eventualmente agisce anche sui lati opposti…





Soluzioni
2×2
Identità
2×2
Sequenze positive
2×2

Soluzioni
3×3
Identità
3×3
Sequenze positive
3×3


















Soluzioni
4×4
Identità
4×4
Sequenze positive
4×4






















Sequenza negativa




Soluzioni
5×5
Identità
5×5
Sequenze positive
5×5





















































Soluzioni
6×6
Identità
6×6
Sequenze positive
6×6






































Soluzioni
7×7
Identità
7×7
Sequenze positive
7×7






Soluzioni
8×8
Identità
8×8
Sequenze positive
8×8







Soluzioni
9×9
Identità
9×9
Sequenze positive
9×9
Soluzioni
10×10
Identità
10×10
Sequenze positive
10×10

NORMAL CROSS

Si agisce su un tasto e sui 4 adiacenti ai lati


 


Soluzioni
2×2
Identità
2×2
Sequenze positive
2×2



Negative…


Soluzioni
3×3
Identità
3×3
Sequenze positive
3×3
















Soluzioni
4×4
Identità
4×4
Sequenze positive
4×4

















































Soluzioni
5×5
Identità
5×5
Sequenze positive
5×5



























Soluzioni
6×6
Identità
6×6
Sequenze positive
6×6






















Soluzioni
7×7
Identità
7×7
Sequenze positive
7×7


























Soluzioni
8×8
Identità
8×8
Sequenze positive
8×8






























Soluzioni
9×9
Identità
9×9
Sequenze positive
9×9



















































Soluzioni
10×10
Identità
10×10
Sequenze positive
10×10




























Rappresentazione delle mosse

Assegnamo un nome ad ogni tasto/luce tramite i numeri da 1 a 25

e rappresentiamo a sinistra le luci (accese/spente) e a destra i tasti (premuti o meno)

Pari

Premere un tasto un numero pari di volte equivale a non fare alcuna mossa

(3)





(3, 3)





Quindi (3, 3) = ()

Dispari

Dall’osservazione dei passi precedenti si deduce

(3, 3, 3) = (3)





Ordine

La sequenza

(1)





(1, 2)





e la sequenza

(2)





(2, 1)





producono lo stesso risultato quindi

(1, 2) = (2, 1)






Dalla situzione iniziale con tutte le luci accese quale sequenza di tasti ha prodotto una certa configurazione?

{1…9} ¤ (1, 3, 7, 9) = {2, 4, 5, 6, 8}

 

Quale sequenza di tasti spegne le luci accese di una certa configurazione?

{2, 4, 5, 6, 8} ¤ (5) = {}