Cifra divide cifra

Bebras di Informatica

Quanti sono i numeri (positivi) di tre cifre (significative) abc tali che a sia divisibile per b e b sia divisibile per c?

Soluzione 1

Osserva

  1. La cifra a è diversa da zero perché è la prima cifra significativa, quindi a=1..9
  2. Le cifre b e c sono diverse da zero perché devono dividere ciascuna la cifra precedente, quindi b=1..9 e c=1..9

Per c=1..9 considera i sui multipli (b) e i multipli di b (a)

  1. 111 – 211 – 311 – 411 – 511 – 611 – 711 – 811 – 911 – 221 – 421 – 621 – 821 – 331 – 631 – 931 – 441 – 841 – 551 – 661 – 771 – 881 – 991
  2. 222 – 422 – 622 – 822 – 442 – 842 – 662 – 882
  3. 333 – 633 – 933 – 663 – 993
  4. 444 – 844 – 884
  5. 555
  6. 666
  7. 777
  8. 888
  9. 999

Oppure, per a=1..9 considera i possibili divisori di a (b) e i possibili divisori di b (c)

  1. 111
  2. 211 – 221 – 222
  3. 311 – 331 – 333
  4. 411 – 421 – 422 – 441 – 442 – 444
  5. 511 – 551 – 555
  6. 611 – 621 – 622 – 631 – 633 – 661 – 662 – 663 – 666
  7. 711 – 771 – 777
  8. 811 – 821 – 822 – 841 – 842 – 844 – 881 – 882 – 884 – 888
  9. 911 – 931 – 933 – 991 – 993 – 999

Soluzione 2

Scrivi un programma e falli individuare e contare al computer: Small Basic, Pascal, Python