Nel famigerato labirinto di Kangouria si perdono tutti, tranne coloro che conoscono il segreto: se siete nella stanza col numero n, imboccando la porta a sinistra vi ritroverete nella stanza col numero 2n (il doppio di n), imboccando la porta a destra finirete invece nella stanza col numero 1+2n (uno più il doppio di n).
Il guardiano vi rivela che nella stanza 69 si trova il tesoro.
Qual è il percorso per raggiungerlo partendo dalla stanza numero 1?Fate attenzione: se sbagliate percorso sarete catturati da un mostro famelico e dovrete ripartire dall’inizio, perdendo una delle vostre 3 vite.
Prova a risolvere il quesito, ma ricorda che dopo 3 tentativi… |
Soluzione 1 ?
- SSSSSS –> … –> 64, 6 passi corti non bastano
- SSSSSSS –> … –> 128, 7 passi corti sono troppi
- DDDDD –> … –> 63, 5 passi lunghi non bastano
- DDDDDD –> … –> 127, 6 passi lunghi sono troppi
- La soluzione prevede 6 passi…
Prova tutte le possibili sequenze composte di S e D (sono 2^6 = 32)
Fatti aiutare dal computer… Python
Soluzione 2
- 69 è dispari: l’ultimo passo deve essere stato sicuramente 1+2n
- (69-1):2 = 34: è pari, il passo precedente è stato 2n
- 34:2 = 17: è dispari, il passo precedente è stato 1+2n
- (17-1) : 2 = 8: è pari, il passo precedente è stato 2n
- 8 : 2 = 4: è pari, il passo precedente è stato 2n
- 4:2 = 2: è pari, il passo precedente è stato 2n
- 2:2 = 1, il valore iniziale!
Quindi, la sequenza dei numeri e delle direzioni è
S S S D S D
1 -> 2 -> 4 -> 8 -> 17 -> 34 -> 69