Pianificazione

PREMESSA


PROBLEMA 1

Alcuni ragazzi decidono di costruire un ipertesto multimediale sugli avvenimenti significativi della loro regione per la prossima stagione turistica. Per organizzare il progetto, dividono il lavoro in singole attività e, per ciascuna di queste stabiliscono quanti di loro devono partecipare e stimano il tempo per portarla a conclusione.

La tabella che segue descrive le attività (indicate rispettivamente con le sigle A1, A2, A3, …), riportando per ciascuna di esse il numero di ragazzi assegnato e il numero di giorni necessari per completarla.

N.B. Ai fini del problema non è importante conoscere la descrizione delle singole attività.

Le attività devono succedersi opportunamente nel tempo perché, per esempio, una attività utilizza il prodotto di altre: quindi esistono delle priorità descritte con coppie di sigle; ogni coppia esprime il fatto che l’attività associata alla sigla di destra (detta successiva) può iniziare solo quando l’attività associata alla sigla di sinistra (detta precedente) è terminata. Ovviamente se una attività ha più precedenti, può iniziare solo quando tutte le precedenti sono terminate.

In questo caso le priorità sono: [A1,A2], [A1,A3], [A2,A4], [A3,A4], [A4,A5], [A5,A6].

Trovare il numero N di giorni necessari per completare il progetto, tenuto presente che alcune attività possono essere svolte in parallelo e che ogni attività deve iniziare prima possibile (nel rispetto delle priorità).

Inoltre, trovare il numero massimo RM di ragazzi che lavora contemporaneamente al progetto.


PROBLEMA 2

La tabella che segue descrive le attività di un progetto (indicate rispettivamente con le sigle A1, A2, …), riportando per ciascuna di esse il numero di persone assegnato e il numero di giorni necessari per completarla.

Le priorità tra le attività sono: [A1,A2], [A1,A3], [A1,A4], [A2,A5], [A3,A8], [A7,A9], [A4,A6], [A6,A7], [A5,A7], [A6,A8], [A8,A9].

Trovare il numero N di giorni necessari per completare il progetto, tenuto presente che alcune attività possono essere svolte in parallelo e che ogni attività deve iniziare prima possibile (nel rispetto delle priorità).

Inoltre, determinare PM: il numero massimo di persone che lavorano contemporaneamente al progetto.

N.B. PM è anche il numero minimo di persone contemporaneamente disponibili necessarie per attuare il progetto così pianificato.