Rappresentazione delle mosse

Assegnamo un nome ad ogni tasto/luce tramite i numeri da 1 a 25

e rappresentiamo a sinistra le luci (accese/spente) e a destra i tasti (premuti o meno)

Pari

Premere un tasto un numero pari di volte equivale a non fare alcuna mossa

(3)





(3, 3)





Quindi (3, 3) = ()

Dispari

Dall’osservazione dei passi precedenti si deduce

(3, 3, 3) = (3)





Ordine

La sequenza

(1)





(1, 2)





e la sequenza

(2)





(2, 1)





producono lo stesso risultato quindi

(1, 2) = (2, 1)






Dalla situzione iniziale con tutte le luci accese quale sequenza di tasti ha prodotto una certa configurazione?

{1…9} ¤ (1, 3, 7, 9) = {2, 4, 5, 6, 8}

 

Quale sequenza di tasti spegne le luci accese di una certa configurazione?

{2, 4, 5, 6, 8} ¤ (5) = {}