Soluzione metodica

Dopo la prima fase di approccio al gioco, nella quale si tenta di spegnere le luci agendo su di esse in modo più o meno casuale, si passa al tentativo di individuare un metodo sistematico per tutte le dimensioni e configurazioni.

L’esempio seguente risolve passo-passo la configurazione standard





ma potrà essere applicato a qualsiasi altra configurazione iniziale.

Fase 1

Cerca di spegnere tutte le luci ma

  • parti dall’angolo in alto a sinistra e prosegui fino all’angolo in basso a destra
  • per ogni luce accesa di una riga spegnila agendo sul tasto immediatamente sotto.

Spegni la prima fila





… la seconda





… la terza





e la quarta





L’ultima riga ha ancora delle luci accese ma non c’è una riga sottostante di pulsanti per spegnerle!

Fase 2

Agisci sui tasti 1° e 2° della Prima fila e ottieni





Fase 3

Applica di nuovo il metodo della Fase 1
















 

Ecco trovata la soluzione!





Le sequenze soluzione

Fase 1 e Fase 3 sono meccaniche, invece Fase 2 richiede la conoscenza della sequenza esatta di tasti della Prima fila da azionare per spegnere le luci accese presenti in Ultima fila!

Le sequenze Ultima fila che si presentano effettivamente non sono tutte quelle che ci aspetteremmo con il calcolo combinatorio ma molte di meno… quindi possiamo preparare una tabella completa ma piccola di coppie (Ultima fila, Prima fila).

Con un po’ d’impegno…

  1. parti dalla configurazione con tutte le luci accese




  2. agisci su uno o più tasti della Prima fila come preferisci




  3. applica la Fase 1 ma agendo sui tasti immediatamente sottostanti alle luci spente
  4. alla fine ottieni tutte le luci accese tranne una certa sequenza di luci spente in Ultima fila




La sequenza iniziale che puoi leggere nella prima fila della tabella a fianco al gioco) seguita dalla Fase 1, in definitiva, ha agito sulle luci (spente) della sequenza Ultima fila, quindi quando si presenterà la stessa sequenza Ultima fila (di luci accese) sarà sufficiente applicare la sequenza Prima fila e la Fase 3 per spegnerle e risolvere il problema!

Per esempio il problema standard 5×5 può essere riassunto con la coppia

A  parole

Se dopo la Fase 1 rimangono accese le luci 1° e 5° allora premi i tasti 1° e 2° e passa alla Fase 3

La tabella completa per il caso 5×5 prevede solo 7 problemi diversi









che a meno di simmetria si riducono a 5!

Scegliere a caso la configurazione in Prima fila per poi individuare, eventualmente, una nuova configurazione per l’Ultima fila può risultare noioso…

Si può agire, con metodo, sui singoli tasti della Prima fila e accoppiarli al corrispondente risultato in Ultima fila

Nel caso 5×5 si tratta di 5 tasti