Equazioni

Elenco

  1. Equazioni di 1° grado
  2. Equazioni di 2° grado
  3. Coefficiente a nullo

Equazioni di 1° grado

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Equazioni di 2° grado

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Coefficiente a nullo

Se il coefficiente a è nullo chiama il modulo che risolve l’equazione di 1° grado passando i parametri b e c (che diventano a e b…)

Equazione di 2° grado

Il file form_eq2.htm acquisisce i coefficienti dell’equazione dall’utente…

Il file get_eq2.php acquisisce i coefficienti dell’equazione dal form e la risolve

Diagrammi di flusso

La descrizione grafica di un algoritmo utilizza poche figure di base standardizzate: linea, freccia, rettangolo, parallelogramma, rombo, cerchio (Wikipedia: Diagramma di flusso)

algoritmo_inizio Un cerchio, o ellisse, con l’etichetta di inizio delle operazioni (inizio, start, begin, …)
algoritmo_fine Un cerchio, o ellisse, con l’etichetta di fine delle operazioni (fine, stop, end, halt, …)
algoritmo_io Un parallelogramma con la descrizione di un’operazione di

  • input (input, in, read, leggi, …)
  • output (output, out, write, scrivi, …)
algoritmo_op Un rettangolo con la descrizione di un’operazione (assegnazione, …)
algoritmo_freccia Una freccia specifica la transizione dell’esecuzione da un oggetto all’altro del diagramma di flusso
algoritmo_scelta Un rombo con all’interno un’espressione logica e due frecce di uscita che indicano la scelta del percorso se l’espressione è

  • vera (sì, vero, true, T, …)
  • falsa (no, falso, false, F, …)
algoritmo_conv Se necessario si utilizza un cerchio per riunire i flussi…

Condizioni

Un diagramma di flusso rappresenta un certo algoritmo se

  1. il numero di blocchi è finito
  2. è presente il blocco iniziale
  3. è presente il blocco finale
  4. ogni blocco, tranne quello iniziale, ha una freccia in ingresso ed è raggiungibile partendo dal blocco iniziale
  5. ogni blocco, tranne quello finale, ha una freccia in uscita e può raggiungere il blocco finale
  6. il blocco di scelta ha due frecce in uscita
  7. una freccia collega due blocchi.

Inoltre…

  1. ogni operazione specificata è comprensibile per l’esecutore
  2. ogni operazione può essere eseguita in tempo finito dall’esecutore
  3. per ogni possibile combinazione dei dati in ingresso l’esecutore parte dal blocco iniziale e può raggiungere in tempo finito il blocco finale.

Equazione di primo gradoIl diagramma di flusso a destra rappresenta l’algoritmo per le equazioni di primo grado.

Osserva gli accorgimenti che migliorano la leggibilità

  1. Il blocco iniziale è in alto
  2. Il blocco finale è in basso
  3. Le frecce vanno verso il basso
  4. Le frecce in uscita dal blocco di scelta sono sempre etichettate
    • La freccia va a sinistra
    • La freccia No va a destra
    • Il percorso è di colore blu
    • Il percorso No è di colore rosso

I colori e altri aspetti grafici migliorano la leggibilità ma non sono essenziali.

Il diagramma successivo è equivalente al precedente anche se presenta molte modifiche estetiche

  1. Tutte le etichette sono in inglese
  2. Il blocco START è in alto a sinistra
  3. Il blocco STOP è in basso a destra
  4. I blocchi di INPUT/OUTPUT sono disposti in orizzontale
  5. Le frecce Yes vanno in basso
  6. Le frecce No vanno a destra.

Equazione di primo grado

RISORSE

Diagrammi di flusso

  • SFC – Structured Flow Chart Editor

Diagramma di flusso -> Codice -> Esecuzione

Diagrammi+mappe+schemi+…

Applicazione

  • DIA – Applicazione che uso da molti anni

Applicazione | Online

Online

  • Diagramo
  • Cacoo – Creately – Lucidchart – smartdraw – …

Sistema lineare

Le etichette in rosso ti guidano nell’inserimento dei dati e delle formule.

cramer_1

Se D=0 la regola di Cramer non può essere utilizzata e si ottiene il messaggio d’errore #DIV/0!.

Utilizza la funzione SE() per filtrare la divisione per zero.

cramer_2

Equazione di I grado

Risolvere un’equazione di primo grado ax+b=0, dati i valori dei coefficienti a e b

eq1

La soluzione è -b/a equazione1_1
Se a=0 si ottiene un messaggio d’errore #DIV/0! .

Modifica la formula in modo che tenga conto del caso a=0 (utilizza la funzione SE()).

equazione1_2
Nel caso in cui fosse anche b=0 allora l’equazione sarebbe indeterminata.

Modifica ancora la formula (annidando una funzione SE() dentro l’altra).

equazione1_3

Prevedi una cella diversa del foglio di calcolo per ogni caso dell’equazione.
Hai bisogno delle funzioni SE() e E().
equazione1_41
equazione1_42
equazione1_43