Frattali

Crescita

Vedi Alcuni frattali realizzati al computer


Alberi


La classificazione utilizzata in seguito fa riferimento alla personalità che ha trattato l’argomento


Mandelbrot


Sierpinski


Vicsek

La costruzione è simile a quella di Sierpinski.
Si parte tracciando le diagonali di un quadrato e si continua dividendolo in nove parti e ricominciando con i cinque quadrati a NE, SE, SO, NO e al centro.


Cantor

L’insieme di Cantor si costruisce a partire da un segmento A-B, dividendolo in tre parti e cancellando la parte centrale.
Se si continua… al limite rimangono infiniti punti isolati

  • Insieme, Formaggio

Koch

A partire da un segmento AB si individuano i punti A’ e B’ che lo dividono in tre parti della stessa lunghezza.
Si elimina il segmento A’B’ e si disegnano due segmenti A’C e B’C della stessa lunghezza. Se si continua all’infinito…

  • Cristallo di neve
  • Due linee – Tre linee

Cesàro

La linea di Cesàro è la linea di Koch con angolo di 90° piuttosto che di 60°.
A partire dal segmento A-B si individua il punto centrale AB e quindi il punto C…

  • Una linea, quattro linee, esterne

Pitagora

L’albero di Pitagora cresce utilizzando triangoli rettangoli e questo è il contributo di Pitagora…
La costruzione è simile a quella dell’albero di Peano: si parte con un quadrato, si disegna un triangolo rettangolo che ha come ipotenusa un lato del quadrato e si continua costruendo i quadrati sui cateti…

  • 01

Menger


Peano

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