Numeri di Fibonacci

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Il primo esempio di programmazione nella home page di python.org visualizza la sequenza dei numeri di Fibonacci minori di 1000 (parte da 0…):

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987


Algoritmo iterativo: a partire dai valori noti (1, 1) si calcola un nuovo valore finché non si giunge all’indice richiesto


Algoritmo ricorsivo: è molto sintetico


Con formula: non è necessario alcun algoritmo iterativo o ricorsivo se si utilizza la formula

f(n)=\frac{1}{\sqr{5}} \left [\left (\frac{1+\sqr{5}}{2} \right )^n-\left( \frac{1-\sqr{5}}{2} \right )^n \right ]

Il contributo del secondo termine è così piccolo che può essere trascurato: calcola il primo termine e considera l’intero più vicino (arrotonda).

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