Pi greco con metodo Monte Carlo

import random

PUNTI = 5000
punti = 0 

for p in range(PUNTI):
    x = random.random()
    y = random.random()
    if(x**2 + y**2 <= 1): 
        punti += 1

rapporto = punti/PUNTI
pigreco  = 4*rapporto

print("PUNTI = %d, punti = %d, rapporto = %.4f, pi = %.4f" %(PUNTI, punti, rapporto, pigreco))

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np               # linspace()
import math                      # sqrt()
import random
 
PUNTI = 5000
punti = 0
 
def f(x): return math.sqrt(1-x**2)
 
xp = []  # ASCISSE CASUALI
yp = []  # ORDINATE CASUALI --- SOTTO IL GRAFICO
xP = []  # ASCISSE CASUALI
yP = []  # ORDINATE CASUALI --- SOPRA IL GRAFICO
 
for p in range(PUNTI):
    x = random.random()
    y = random.random()
    if(x**2 + y**2 <= 1):
        punti += 1
        xp.append(x)  # punto sotto
        yp.append(y)        
    else:
        xP.append(x)  # punto sopra
        yP.append(y)
 
pigreco = 4*punti/PUNTI
print("PUNTI = %d, punti = %d, pi = %.2f" %(PUNTI, punti, pigreco))
 
X  = np.linspace(0,1)
yf = []
for x in X:
    yf.append(f(x))
 
plt.axis("equal")                                # assi
plt.grid(which="major")                          # griglia
plt.plot(X, yf, color="blue", linewidth="2")     # Funzione
plt.scatter(xp, yp, color="green", marker =".")  # Sotto...
plt.scatter(xP, yP, color="red", marker =".")    # Sopra...
plt.title("Metodo Monte Carlo")
 
plt.show()