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Angoli e funzioni

Visualizza la tabella con 0° <= angolo < 360° e passo 15°
Separa i dati dalle etichette
Decidi il numero di colonne e di cifre decimali
Tangente?

La colonna della funzione tangente provoca problemi e bisogna trattarla a parte


Visual Python

Grafici di seno e coseno da -360° a +360°

Integrazione numerica: rettangoli

Esame di Stato – Seconda prova di Matematica – 2001 – Quesito 6 – P.N.I.

Con uno dei metodi di quadratura studiati, si calcoli un’approssimazione dell’integrale definito \displaystyle \int_{0}^\pi\, \sin{x}\,dx e si confronti il risultato con il valore esatto dell’integrale.

Vedi la discussione

L’AREA è data dalla somma delle aree dei rettangoli
Somma di tutte le altezze, alla fine una sola moltiplicazione
Un rettangolo con base (b-a) e altezza data dalla media delle altezze

Equazione di II grado

Affronta il problema con metodologia top-down

  • input
  • elaborazione
  • output
Approfondimento: se il discriminante è positivo / nullo / negativo allora…
Approfondimento: se il coefficiente a è nullo allora si tratta di una equazione di primo grado
Approfondimento: tutti i casi

  1. di primo grado
    1. una radice
    2. infinite radici
    3. nessuna radice
  2. di secondo grado
    1. 2 radici (reali distinte)
    2. una radice (2 radici reali coincidenti)
    3. 2 radici complesse (coniugate)

Numero di Eulero

Vedi: math.e, math.factorial(), Fattoriale

Limite

e=\lim_{n \rightarrow +\infty} \left(1+\frac{1}{n} \right)^n

Serie

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Pi greco – Serie

La serie di Leibniz

\displaystyle \frac{\pi}{4}=\sum_{n=0}^{+\infty}(-1)^n \frac{1}{2n+1}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\dots

La serie di Eulero

\displaystyle \frac{\pi^2}{6}=\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^2}=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\dots=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\dots


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