Venti palline… – Programmare con Python

Esame di Stato 2014 – Quesito 3

Venti palline sono poste in un’urna. Cinque sono rosse, cinque verdi, cinque gialle e cinque bianche. Dall’urna si estraggono a caso, senza reimbussolamento, tre palline.

Si valutino le seguenti probabilità:

esattamente una pallina è rossa;
le tre palline sono di colori differenti.

Vedi la discussione

Le risposte ai quesiti sono

$\frac{35}{76} = 0,46052...$
$\frac{25}{57} = 0,43849...$

1

Esattamente una pallina è rossa

import random  # random.sample()
 
PROVE  = 100000
ROSSA  = 0
VERDE  = 1
GIALLA = 2
BIANCA = 3
URNA   = [ ROSSA , ROSSA , ROSSA , ROSSA , ROSSA , 
           VERDE , VERDE , VERDE , VERDE , VERDE ,
           GIALLA, GIALLA, GIALLA, GIALLA, GIALLA, 
           BIANCA, BIANCA, BIANCA, BIANCA, BIANCA ]
 
successi = 0
for i in range(PROVE):
    p1, p2, p3 = random.sample(URNA, k=3)
 
    conta = 0
    if(p1 == ROSSA): conta += 1
    if(p2 == ROSSA): conta += 1
    if(p3 == ROSSA): conta += 1
 
    if(conta == 1):
        successi += 1
 
freqRelativa = successi/PROVE
percentuale  = 100*freqRelativa
 
print("Una sola rossa") 
print("-- Frequenza assoluta =", successi        ) 
print("-- Frequenza relativa =", freqRelativa    ) 
print("-- Percentuale        =", percentuale, "%")

2

Le tre palline sono di colori differenti

import random  # random.sample()
 
PROVE  = 100000
ROSSA  = 0
VERDE  = 1
GIALLA = 2
BIANCA = 3
URNA   = [ ROSSA , ROSSA , ROSSA , ROSSA , ROSSA , 
           VERDE , VERDE , VERDE , VERDE , VERDE ,
           GIALLA, GIALLA, GIALLA, GIALLA, GIALLA, 
           BIANCA, BIANCA, BIANCA, BIANCA, BIANCA ]
 
successi = 0
for i in range(PROVE):
    p1, p2, p3 = random.sample(URNA, k=3)
 
    if(p1 != p2) and (p1 != p3) and (p2 != p3):
        successi += 1
 
freqRelativa = successi/PROVE
percentuale  = 100*freqRelativa
 
print("Tre diverse")
print("-- Frequenza assoluta =", successi       ) 
print("-- Frequenza relativa =", freqRelativa   ) 
print("-- Percentuale        =", percentuale,"%")

3

Insieme?

…