Dimensione dei file e velocità della rete


Multipli binari


Consulta: http://it.wikipedia.org/wiki/Prefissi_per_multipli_binari

Osserva

  • 1 K = 103 = 1000
  • 1 Ki = 210 = 1024
  • 1 K = 103 = 1000 < 1024 = 210 = 1 Ki
  • I prefissi per multipli binari sono diventati standard IEEE ma non hanno avuto fortuna
  • Si usano K, M, G, … con il doppio significato… 
  • Esercitati con le conversioni di bit

Velocità della rete


Quando si parla di velocità della rete si utilizzano unità di misura anomale per gli informatici

Osserva

  • si fa riferimento ai bit (b) piuttosto che ai byte (B)
  • i multipli K, M, G fanno riferimento alle tradizionali potenze di 10 (piuttosto che alle potenze di 2)

Qual è la velocità effettiva della rete?

  1. 56 kappa = ??? bit/s
    • 56 Kbps = 56·1.000 bit/s = 56.000 bit/s
    • 56 Kbps = 23·7·23·53 bit/s = 26·53·7 bit/s
  2. 4 mega = ??? bit/s
    • 4 Mbps = 4·1.000.000 bit/s = ??? bit/s
    • 4 Mbps = 22·26·56 bit/s = ??? bit/s
  3. 1 giga = ??? bit/s
    • 1 Gbps = ??? bit/s
    • 1 Gbps = ??? bit/s

I produttori di memorie di massa e i provider utilizzano l’equivoco per offrire prodotti con prestazioni inferiori alle attese.

  • Una memoria di massa da 1 giga contiene 8.589.934.592 di bit oppure 8.000.000.000 oppure 1.000.000.000?
  • Una rete a 1 mega trasmette 8.388.608 bit al secondo oppure  8.000.000 oppure  1.000.000 ?

Tempi di attesa


Quanti secondi sono necessari per scaricare un file, di una certa dimensione, avendo accesso alla rete con una certa velocità?

Il tempo di attesa si ottiene come rapporto tra la dimensione del file e la velocità della rete.
I valori nella tabella sono arrotondati all’intero più vicino.


Esercizi


Segui i passi

  • converti le grandezze in bit e bit/s
  • fattorizza il numeratore e il denominatore
  • semplifica il più possibile…
  • se il risultato è almeno 60 secondi… (consulta: Conversioni di secondi)

Quanto tempo per un file di 1 MB con la rete a 128 Kbps?

  • Numeratore
    • M = 220
    • B = 8 bit = 23 bit
  • Denominatore
    • 128 = 27
    • Kbps = 1.000 bit/s
    • 1.000 = 103 = 23·53
  • \frac{1 \ MB}{128 \ Kbps}=\frac{2^{20}\cdot2^3 \ bit}{2^7\cdot2^3\cdot 5^3 \ \frac{bit}{s}}=\frac{2^{13}}{5^3}s = \frac{8192}{125}s=65,536 s \approx 66 s
  • 66 s = (1·60+6) secondi = 1 minuto e 6 secondi

Quanto tempo per 8 video da 16 MB con la rete a 1 Mbps?

  • Numeratore
  • Denominatore
    • Mbps = 1.000.000 bit/s
    • 1.000.000 = 106 = 26·56
  • \frac{8\cdot 16\ MB}{1\ Mbps}=\frac{2^{3}\cdot2^{4}\cdot2^{20}\cdot2^3 \ bit}{2^6\cdot 5^6 \ \frac{bit}{s}} = …
  • ???

Quanto tempo per 100 file da 50 mega con la rete a 4 mega?

  • \frac{100\cdot 50\ MB}{4\ Mbps}=\frac{2^{2}\cdot 5^2 \cdot 2\cdot 5^2\cdot 2^{20}\cdot2^3 \ bit}{2^2\cdot 2^6\cdot 5^6 \ \frac{bit}{s}} = \frac{2^{18}}{5^2}s = …  ≈ 10.486 secondi
  • 10.486 secondi = (174·60+46) secondi = 174 minuti e 46 secondi
  • 174 minuti = (2·60+54) minuti = 2 ore e 54 minuti
  • 10.486 secondi = 2 ore, 54 minuti e 46 secondi

  1. Quanto tempo per 10 foto da 100 kappa (100 KB) con la rete a un mega (1 Mbps)?
  2. Quanto tempo per un film in alta definizione di circa 5 giga con la rete a 5 mega?
  3. Quanto tempo per un file da un giga con la rete a un kappa?
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