2003 – 3

Si considerino le due seguenti funzioni:

int A(int n)
{
   if(n > 0)
     return n+A(n-1);
   else
     return 0;
}

int B(int n)
{
   return(n*(n+1)/2);
}

Quale delle seguenti affermazioni è vera?

Risposte:

1. la funzione A() calcola il fattoriale di un numero mentre la funzione B() calcola la sommatoria di tutti i numeri compresi fra 1 ed n.
2. sia la funzione A() che la funzione B() calcolano la sommatoria di tutti i numeri compresi fra 1 ed n, assumendo n maggiore o uguale a 1.
3. la funzione A() e la funzione B() calcolano esattamente la stessa funzione.
4. nessuna delle precedenti affermazioni è vera.

Soluzione: b (sia la funzione A che la funzione B calcolano la sommatoria di tutti i numeri compresi fra 1 ed n, assumendo n maggiore o uguale a 1.)

La funzione A() calcola ricorsivamente

A(n) = n+A(n-1)

• n+(n-1) + A(n-2)
• …
• n+(n-1) + (n-2) + … + 2 + 1 + A(0)
• n+(n-1) + (n-2) + … + 2 + 1 + 0

La funzione B() calcola lo stesso risultato con la formula…

Prova