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  Nella teoria dei linguaggi formali e degli automi, uno dei concetti di base è appunto quello di linguaggio formale, che può essere definito come un insieme di parole, dove ogni parola è una sequenza finita di simboli. Il problema proposto consiste nel determinare se una certa parola appartiene o meno al linguaggio { 0n1n2n, … Leggi tutto

Vengono dati due interi non negativi n e k. Si chiede di trovare il valore di n modulo k (cioè il resto della divisione di n per k). Dati di input Il file di input contiene due numeri interi: n e k 1 <= n <= 10100 1 <= k <= 109.   Dati di … Leggi tutto

Definiamo come qualità di una stringa la differenza fra la massima e la minima posizione nell’alfabeto delle lettere che la compongono. Per esempio, facendo riferimento a lettere minuscole dell’alfabeto inglese, la qualità della stringa ab è 2-1=1, mentre la qualità della stringa abzc è 26-1=25. Scrivere un programma che, data una stringa, calcola la sottostringa … Leggi tutto

Sia x un numero intero. Diremo che y è un divisore di x se 1 <= y <= x e il resto della divisione di x per y è uguale a zero. Si chiede di contare tutti i possibili divisori di un dato numero x. Dati di input Il file di input contiene un intero … Leggi tutto

Un numero intero x > 1 è detto numero primo se ha due soli divisori: 1 e x stesso. Come è noto, 2, 3, 5, 7, 11 e 13 sono numeri primi mentre 15 non lo è, in quanto divisibile per 3. La versione debole del postulato di Bertrand (che in realtà è il teorema … Leggi tutto

Correttore online – Intermedi Una catena di parole di lunghezza n è una sequenza w1, w2, … , wn di parole in cui per ogni i (0 < i < n) la parola wi è un prefisso proprio della parola wi+1. Si ricorda che una parola u di lunghezza k è un prefisso proprio della parola v di lunghezza … Leggi tutto

Esercizi preparatori – Intermedi Il sistema delle strade del quartiere Manhattan di New York è molto interessante; ci sono n strade che vanno da ovest a est (dette avenue) e m strade che vanno da nord a sud (dette street). La larghezza di tutte queste strade è uguale a d metri e la loro lunghezza … Leggi tutto

Correttore online – Intermedi Un numero primo è un numero intero x > 1 che ha solo due divisori: 1 e x. Supponiamo di disporre tutti i numeri primi in ordine crescente e denotiamo con pi l’elemento i-esimo. Per esempio si avrà p1=2, p2=3, p3=5, p52=239. Un numero primo pi di questa lista crescente si … Leggi tutto

Correttore online – Facili Gianni ama la matematica. Qualche tempo fa, ha deciso che la vecchia tavola pitagorica di dimensione 10×10 era troppo restrittiva. Ha quindi deciso di costruire una tabella di moltiplicazioni di dimensione generica n×m. La tabella ha n righe, numerate da 1 a n, e m colonne, numerate da 1 a m. … Leggi tutto